Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 6 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
kicultanya |
|
|
[math]y'= - \frac{ \boldsymbol{1} }{ \ln{x} }[/math] Производная найдена правильно? Спасибо. |
||
Вернуться к началу | ||
pewpimkin |
|
|
Неправильно
|
||
Вернуться к началу | ||
Nataly-Mak |
|
|
kicultanya
найдите в Интернете формулу "производная частного двух функций" и примените её. |
||
Вернуться к началу | ||
Tantan |
|
|
[math]y = \frac{ f(x) }{ g(x) }[/math] ;
[math]y'= (\frac{ f(x) }{ g(x) })' = \frac{ f'(x).g(x) - f(x).g'(x) }{ g^2(x) }[/math] ; У Вас [math]f(x)= x, g(x) = \ln{x}, f'(x) =x' = 1, g'(x) = (\ln{x})' = \frac{ 1 }{ x }[/math] Дальше надеюс Вам будет легко найти [math]y'=[/math]? P.S. Не вижу о какой экстремум идет реч здесь? Явно Вы неправильно озаглавили тему?Хорошо будеть кто то изправить наименование тему. |
||
Вернуться к началу | ||
FEBUS |
|
|
Tantan писал(а): P.S. Не вижу о какой экстремум идет реч здесь? О минимуме, очевидно. |
||
Вернуться к началу | ||
Tantan |
|
|
FEBUS писал(а): О минимуме, очевидно. Аха-а она(он) ищет производную что бы найти при каком [math]x[/math] она = 0 и потом проверить какой будеть экстремум, а я понял что ищет только производной , а тема смотрю об экстремум - уже все на месте! Да-а [math]y' = \frac{ \ln{x} - 1}{ \ln^2{x} } =0[/math] для [math]x = e[/math] , [math]y''(x) =\frac{ (\ln{x} -1)'.\ln^2{x} - (\ln^2{x})'.(\ln{x} - 1) }{ \ln^4{x} } =\frac{ \frac{ 1 }{ x }.ln^2{x} - 2\ln{x}.\frac{ 1 }{ x }(\ln{x} - 1)}{ \ln^4{x} } =\frac{ \ln{x} }{ x }.\frac{\ln{x} - 2\ln{x} +2 }{ \ln^4{x} } =\frac{ 2 - \ln{x} }{ x\ln^3{x} } ,[/math] [math]y''(e) =\frac{ 2 - \ln{e} }{ e.\ln^3{e} }=\frac{ 2 - 1 }{ e.1^3 } = \frac{ 1 }{ e } > 0 \Rightarrow min \frac{ x }{ \ln{x} } = e ,[/math] для [math]x = e[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Tantan "Спасибо" сказали: kicultanya |
||
[ Сообщений: 6 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 29 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |