Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти экстремум
СообщениеДобавлено: 03 май 2018, 08:44 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
12 май 2016, 15:15
Сообщений: 412
Cпасибо сказано: 21
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]y= \frac{ \boldsymbol{x} }{ \ln{x} }[/math]
[math]y'= - \frac{ \boldsymbol{1} }{ \ln{x} }[/math]
Производная найдена правильно? Спасибо.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти экстремум
СообщениеДобавлено: 03 май 2018, 09:06 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7348
Cпасибо сказано: 472
Спасибо получено:
3620 раз в 2878 сообщениях
Очков репутации: 739

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Неправильно

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти экстремум
СообщениеДобавлено: 03 май 2018, 09:13 
Не в сети
Свет и истина МРК
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
06 янв 2015, 22:27
Сообщений: 7006
Откуда: Саратов
Cпасибо сказано: 783
Спасибо получено:
583 раз в 507 сообщениях
Очков репутации: -237

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
kicultanya
найдите в Интернете формулу "производная частного двух функций" и примените её.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти экстремум
СообщениеДобавлено: 03 май 2018, 09:46 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
12 окт 2017, 13:50
Сообщений: 2358
Cпасибо сказано: 94
Спасибо получено:
709 раз в 684 сообщениях
Очков репутации: 200

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]y = \frac{ f(x) }{ g(x) }[/math] ;
[math]y'= (\frac{ f(x) }{ g(x) })' = \frac{ f'(x).g(x) - f(x).g'(x) }{ g^2(x) }[/math] ;
У Вас [math]f(x)= x, g(x) = \ln{x}, f'(x) =x' = 1, g'(x) = (\ln{x})' = \frac{ 1 }{ x }[/math]
Дальше надеюс Вам будет легко найти [math]y'=[/math]?

P.S. Не вижу о какой экстремум идет реч здесь? Явно Вы неправильно озаглавили тему?Хорошо будеть кто то изправить наименование тему.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти экстремум
СообщениеДобавлено: 03 май 2018, 14:02 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
01 мар 2018, 02:28
Сообщений: 1309
Cпасибо сказано: 294
Спасибо получено:
363 раз в 299 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Tantan писал(а):
P.S. Не вижу о какой экстремум идет реч здесь?
О минимуме, очевидно.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти экстремум
СообщениеДобавлено: 03 май 2018, 16:07 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
12 окт 2017, 13:50
Сообщений: 2358
Cпасибо сказано: 94
Спасибо получено:
709 раз в 684 сообщениях
Очков репутации: 200

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
FEBUS писал(а):
О минимуме, очевидно.

Аха-а она(он) ищет производную что бы найти при каком [math]x[/math] она = 0 и потом проверить какой будеть экстремум,
а я понял что ищет только производной , а тема смотрю об экстремум - уже все на месте! :)
Да-а [math]y' = \frac{ \ln{x} - 1}{ \ln^2{x} } =0[/math] для [math]x = e[/math] ,

[math]y''(x) =\frac{ (\ln{x} -1)'.\ln^2{x} - (\ln^2{x})'.(\ln{x} - 1) }{ \ln^4{x} } =\frac{ \frac{ 1 }{ x }.ln^2{x} - 2\ln{x}.\frac{ 1 }{ x }(\ln{x} - 1)}{ \ln^4{x} } =\frac{ \ln{x} }{ x }.\frac{\ln{x} - 2\ln{x} +2 }{ \ln^4{x} } =\frac{ 2 - \ln{x} }{ x\ln^3{x} } ,[/math]

[math]y''(e) =\frac{ 2 - \ln{e} }{ e.\ln^3{e} }=\frac{ 2 - 1 }{ e.1^3 } = \frac{ 1 }{ e } > 0 \Rightarrow min \frac{ x }{ \ln{x} } = e ,[/math] для [math]x = e[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Tantan "Спасибо" сказали:
kicultanya
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 6 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти экстремум

в форуме Дифференциальное исчисление

cincinat

2

408

23 фев 2017, 10:57

Найти экстремум

в форуме Дифференциальное исчисление

Maik

9

453

25 сен 2017, 23:50

Найти экстремум функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

kicultanya

4

350

19 апр 2018, 17:05

Найти экстремум функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

kicultanya

8

357

09 май 2018, 15:23

Найти экстремум функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

kicultanya

16

432

05 май 2018, 12:05

Найти экстремум функции

в форуме Дифференциальное исчисление

Irri

1

255

05 май 2014, 18:15

Найти экстремум функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

kvak

7

340

09 апр 2023, 13:10

Найти условный экстремум

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

rfgbnfkbyf

5

367

28 фев 2016, 03:37

Найти условный экстремум

в форуме Дифференциальное исчисление

natee1000

2

306

01 май 2017, 16:42

Найти экстремум функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

kicultanya

7

335

05 май 2018, 17:24


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 29


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved