Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти порядок малости
СообщениеДобавлено: 29 апр 2018, 13:08 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
19 дек 2017, 16:36
Сообщений: 67
Cпасибо сказано: 23
Спасибо получено:
3 раз в 3 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Помогите пожалуйста, у меня получилось 0
Сначала функцию альфа разделил на x, затем получившееся выражение разделил на (x+1), в знаменателе получилось 2x+2. При подстановке x->-1 числитель и знаменатель стали равными нулю. Это означает что предел малости равен нулю?
Изображение


Последний раз редактировалось Andy 29 апр 2018, 17:26, всего редактировалось 1 раз.
Название темы в заголовке исправлено модератором.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти предел малости
СообщениеДобавлено: 29 апр 2018, 13:13 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
19 дек 2017, 16:36
Сообщений: 67
Cпасибо сказано: 23
Спасибо получено:
3 раз в 3 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ошибся, порядок малости а не предел

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти предел малости
СообщениеДобавлено: 29 апр 2018, 13:30 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Но наверное нужно идти через предел:

[math]\lim \limits_{x \to -1}\frac{x^4+3x^3+3x^2+x}{x+1}=\lim \limits_{t \to }\frac{(t-1)^4+3(t-1)^3+3(t-1)^2+t-1}{t}=\lim \limits_{t \to }\frac{t^4-t^3}{t}=0[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти предел малости
СообщениеДобавлено: 29 апр 2018, 13:32 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
19 дек 2017, 16:36
Сообщений: 67
Cпасибо сказано: 23
Спасибо получено:
3 раз в 3 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust писал(а):
Но наверное нужно идти через предел:

[math]\lim \limits_{x \to -1}\frac{x^4+3x^3+3x^2+x}{x+1}=\lim \limits_{t \to }\frac{(t-1)^4+3(t-1)^3+3(t-1)^2+t-1}{t}=\lim \limits_{t \to }\frac{t^4-t^3}{t}=0[/math]

То есть порядок малости равен 4, т.к. самая большая степень это 4?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти предел малости
СообщениеДобавлено: 29 апр 2018, 15:30 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust писал(а):
Но наверное нужно идти через предел:

[math]\lim \limits_{x \to -1}\frac{x^4+3x^3+3x^2+x}{x+1}=\lim \limits_{t \to }\frac{(t-1)^4+3(t-1)^3+3(t-1)^2+t-1}{t}=\lim \limits_{t \to }\frac{t^4-t^3}{t}=0[/math]


[math]\lim \limits_{t \to 0}\frac{t^4-t^3}{t}=-t^2[/math] .

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти порядок малости
СообщениеДобавлено: 29 апр 2018, 21:43 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
01 мар 2018, 02:28
Сообщений: 1309
Cпасибо сказано: 294
Спасибо получено:
363 раз в 299 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
searcher
Ну, что вы пишите? Что это за предел?

[math]\alpha(x)=\frac{ x(x+1)^{3}}{x+1 }= x(x+1)^{2}; \;
k=2[/math]


[math]\lim_{x \to -1}\frac{ \alpha (x) }{(x+1)^{2} }= -1[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 6 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти порядок малости #2

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

lockyst

2

253

29 апр 2018, 13:16

Найти порядок малости альфа от Х относительно бета от Х

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

RomaFed

4

942

12 ноя 2014, 02:14

Найти порядок малости и главную часть бесконечно малой функц

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Barebuher

5

192

02 янв 2023, 00:56

Порядок малости

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

lockyst

4

351

23 июн 2018, 13:11

Порядок малости

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

lizasimpson

1

417

04 ноя 2014, 14:54

Порядок малости

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

dramer77

29

1334

04 ноя 2015, 20:56

Порядок малости

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

gpruvl

5

349

20 ноя 2022, 15:31

Определите порядок малости

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

ncux01

5

392

13 ноя 2017, 16:52

Определить порядок малости

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

lordvan

3

563

15 окт 2015, 14:14

Порядок малости относительно х

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

alekscooper

2

638

20 июл 2018, 13:44


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 32


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved