Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 5 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
kicultanya |
|
|
[math]\boldsymbol{y'}=\frac{ (4x)' \cdot(x^{2} + 4) - 4x \cdot (x^{2}+4)' }{ (x^{2}+4)^{2}}=\frac{4 \cdot (x^{2}+4) - 4x \cdot 2x}{(x^{2}+4)^{2}}=\frac{ 4x^{2} + 16 - 8x^{2} }{ (x^{2}+4)^{2}}= \frac{ - 4x^{2}+ 16}{ (x^{2}+4)^{2 }} =\frac{ 4x^{2} - 16}{ (x^{2}+4)^{2} }[/math] [math]\frac{ 4x^{2} -16 }{ (x^{2}+4)^{2}}=0[/math] [math]x^{4} - 4=0[/math] [math]x^{2}= 4[/math] [math]x= \pm 2[/math] [math]y_{(max)} = y ( - 2) =-1[/math] [math]y_{(max)} = y ( + 2) =1[/math] Получается промежуток [math]+[/math] [math]-[/math] [math]+[/math] Решение другое? Ответ другой? Спасибо. |
||
Вернуться к началу | ||
Avgust |
|
|
Верно, конечно
https://www.wolframalpha.com/input/?i=4x%2F(x%5E2%2B4) |
||
Вернуться к началу | ||
pewpimkin |
|
|
|
||
Вернуться к началу | ||
FEBUS |
|
|
При чем здесь производные? Устная задача для 5-го класса.
[math]a+b\geqslant 2\sqrt{ab}[/math]. Значит, [math]x+ \frac{ 4 }{x } \geqslant 4[/math], или [math]\frac{ 4x }{x^{2}+4 } \leqslant 1[/math] при [math]x>0[/math], равно при [math]x=2[/math]. Функция нечетная. |
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
kicultanya
Заметьте, что [math]\frac{4x^2+16-8x^2}{\left( x^2+4 \right)^2}=\frac{-4x^2+16}{\left( x^2+4 \right)^2}=-\frac{4x^2-16}{\left( x^2+4 \right)^2} \ne \frac{4x^2-16}{\left( x^2+4 \right)^2}.[/math] А в результате [math]y_{min}=y(-2)=-1,~y_{max}=y(2)=1.[/math] Так что и решение с ошибками, и ответ другой. Будьте внимательнее! |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 5 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 27 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |