Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Докажите что функции равнозначны
СообщениеДобавлено: 15 апр 2018, 14:31 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
14 апр 2018, 22:34
Сообщений: 1
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Докажите что функции arsh(x), arcsec(sqrt(x*x+1)), ln|x+sqrt(x*x+1)| равнозначны на всей области определения. Кому не слабо :twisted: :D

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Докажите что функции равнозначны
СообщениеДобавлено: 15 апр 2018, 18:04 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
D4nDme
Придётся, наверное, Вам самому выполнять это задание. Я думаю, что можно придерживаться такого плана:
1) установить совпадение областей определения и областей значений функций;
2) установить совпадение производных функций;
3) установить совпадение значений функций при выбранном значении аргумента.
Если всё это совпадает, то функции равнозначны.

Правда, теорию функций я не изучал, поэтому могу ошибиться.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Докажите что функции равнозначны
СообщениеДобавлено: 15 апр 2018, 19:02 
Не в сети
Гений
Зарегистрирован:
25 июл 2014, 12:28
Сообщений: 594
Cпасибо сказано: 72
Спасибо получено:
186 раз в 172 сообщениях
Очков репутации: 37

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Области определения — вещественная ось. Тождественность первой и третьей формул можно показать в лоб, через определение гиперболического синуса, решив квадратное уравнение относительно [math]e^t[/math].

А вот вторая функция вовсе им не равнозначна. Она равна [math]\left| \operatorname{arctg}x \right|[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Докажите, что для любой подынтегральной функции

в форуме Интегральное исчисление

kirilll8

0

238

15 дек 2015, 04:14

Докажите, что область определения универсальной функции U яв

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

huagarr

0

152

25 дек 2018, 15:01

Докажите

в форуме Алгебра

[fUKA]

5

374

22 июл 2016, 20:31

Докажите, что

в форуме Алгебра

irusha

2

308

24 дек 2015, 15:59

Докажите , что f(0)=0

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

top234

1

411

21 окт 2020, 18:23

Докажите неравенство

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

katya_mathematics

9

460

28 ноя 2016, 04:50

Докажите, что это параллелограмм

в форуме Геометрия

Alv1n

2

209

10 июн 2020, 20:57

Докажите неравенство

в форуме Алгебра

ITwearsmeout

5

424

26 янв 2017, 14:47

Докажите неравенство

в форуме Алгебра

mdauletiyarov

7

160

24 сен 2023, 05:53

Докажите неравенство

в форуме Алгебра

irafat

3

183

06 дек 2019, 00:46


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved