Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 2 из 2 |
[ Сообщений: 14 ] | На страницу Пред. 1, 2 |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
searcher |
|
|
tanyhaftv писал(а): не зачли. написала что от -∞ + или не существует Напишите: "Не существует". |
||
Вернуться к началу | ||
searcher |
|
|
Avgust писал(а): Ответ простой: от [math]-\infty[/math] до [math]\infty[/math] Это не по уставу. Хотя мысль понятна. |
||
Вернуться к началу | ||
searcher |
|
|
tanyhaftv писал(а): [math]\lim_{x \to \infty } (ctgx-\frac{ 1 }{ x } )[/math] А может там [math]x[/math] к нулю стремится? Проверьте. |
||
Вернуться к началу | ||
Space |
|
|
tanyhaftv писал(а): не зачли. написала что от [math]-∞[/math]до + или не существует Смотрите, предел — это число. Уже отсюда следует, что ответ от [math]-\infty[/math] до [math]+\infty[/math] просто не имеет смысла с точки зрения русского языка. Достаточно сказать, что предел не существует. tanyhaftv писал(а): написано-решено неверно Может быть, Вы ответ не обосновали? Чтобы доказать, что предела нет, можно показать, что есть различные частичные пределы. [math]f(x) = \operatorname{ctg}{x}-\frac{1}{x}[/math] Введем последовательности [math]x_n = \frac{\pi n}{2}[/math] и [math]y_n = \frac{\pi}{4} + \pi n[/math]. Тогда [math]f(x_n) = \operatorname{ctg}{\frac{\pi n}{2}}-\frac{2}{\pi n}= -\frac{2}{\pi n} \underset{x \to +\infty }{\longrightarrow} 0[/math]. Однако, [math]f(y_n) = \operatorname{ctg}{\frac{\pi}{4}}-\frac{1}{\frac{\pi}{4} + \pi n} \underset{x \to +\infty }{\longrightarrow} 1[/math]. Если бы предел существовал, то все частичные пределы совпадали бы. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Space "Спасибо" сказали: tanyhaftv |
||
На страницу Пред. 1, 2 | [ Сообщений: 14 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |