Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Вычислить предел
СообщениеДобавлено: 13 мар 2018, 21:16 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
08 фев 2018, 16:46
Сообщений: 994
Cпасибо сказано: 102
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\lim_{x \to 0}x^{2}\ln^{3} {x}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить предел
СообщениеДобавлено: 13 мар 2018, 21:17 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
08 фев 2018, 16:46
Сообщений: 994
Cпасибо сказано: 102
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
несколько раз по Лопиталю?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить предел
СообщениеДобавлено: 13 мар 2018, 21:58 
Не в сети
Гений
Зарегистрирован:
25 июл 2014, 12:28
Сообщений: 594
Cпасибо сказано: 72
Спасибо получено:
186 раз в 172 сообщениях
Очков репутации: 37

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Можно и один раз, если проявить немного смекалки.
[math]x^2 \ln ^3 x = \left(\frac{\ln x}{x^{-\frac{2}{3}}}\right)^3[/math]
[math]\frac{(\ln x)'}{(x^{-\frac{2}{3}})'} = \ \ ...[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить предел
СообщениеДобавлено: 13 мар 2018, 22:03 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Можно сделать замену x=1/t и три раза пролопиталить. Получится

[math]\lim \limits_{t\to\infty}\frac{-6}{8t^2}=0[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить предел
СообщениеДобавлено: 13 мар 2018, 22:26 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
14 дек 2017, 17:48
Сообщений: 870
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
206 раз в 187 сообщениях
Очков репутации: 31

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ну можно и без Лопиталя, нужно же запомнить хоть какой-то факт, например, что экспонента растет быстрее полинома:
[math]\lim_{x->0}x^2\ln^3(x)=|x=e^{-y}|=\lim_{y\to\infty}\frac{-y^3}{e^{2y}}=0[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 5 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Вычислить предел выражения, используя 1 замечательный предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

syncedzz

7

374

13 окт 2022, 15:55

>> Вычислить предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Wirtal

3

239

20 янв 2017, 19:59

Вычислить предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

alexking09

3

223

22 ноя 2015, 13:17

Вычислить предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Andrey82

22

471

05 июл 2020, 15:30

Вычислить предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

matema+tika

3

185

02 июл 2020, 15:21

Вычислить предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

slog

2

319

05 фев 2018, 20:45

Вычислить предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

351w

5

190

06 янв 2019, 14:11

Вычислить предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

BistriyGonzales

3

375

06 мар 2016, 16:18

Вычислить предел.

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

dia owl

6

266

21 ноя 2015, 12:21

Вычислить предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

nvg1234

3

307

15 фев 2017, 19:20


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 6


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved