Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Обобщенный бином Ньютона
СообщениеДобавлено: 08 мар 2018, 22:17 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
01 окт 2017, 19:16
Сообщений: 27
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Добрый вечер, товарищи.
Подскажите, пожалуйста можно ли распространить бином Ньютона на комплексные степени, если заменить факториалы гамма-функциями?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Обобщенный бином Ньютона
СообщениеДобавлено: 08 мар 2018, 23:26 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 2949
Cпасибо сказано: 83
Спасибо получено:
983 раз в 910 сообщениях
Очков репутации: 144

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Если очень хочется, то можно. Только какой смысл считать эти суммы с гамма-функциями (с бесконечным числом слагаемых)?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Обобщенный бином Ньютона
СообщениеДобавлено: 08 мар 2018, 23:34 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
01 окт 2017, 19:16
Сообщений: 27
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
michel писал(а):
Если очень хочется, то можно. Только какой смысл считать эти суммы с гамма-функциями (с бесконечным числом слагаемых)?

Ну больше теоретический интерес конечно, люблю бесконечные суммы) А в таком случае на счёт практического - есть что-то более эффективное для вычисления подобных биномов?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Обобщенный бином Ньютона
СообщениеДобавлено: 08 мар 2018, 23:46 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 4108
Cпасибо сказано: 41
Спасибо получено:
617 раз в 583 сообщениях
Очков репутации: 138

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Teorinorgchem
Продемонстрируйте вашу идею на примере [math]f(x)=(1+x)^i[/math]. В качестве альтернативы попробуйте представить эту функцию бесконечным рядом (допустим, Лорана).

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Обобщенный бином Ньютона
СообщениеДобавлено: 09 мар 2018, 00:19 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
01 окт 2017, 19:16
Сообщений: 27
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
searcher писал(а):
Teorinorgchem
Продемонстрируйте вашу идею на примере [math]f(x)=(1+x)^i[/math]. В качестве альтернативы попробуйте представить эту функцию бесконечным рядом (допустим, Лорана).

Изображение
С рядом Лорана мне кажется будет немного сложнее. Интеграл по контуру считать...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Обобщенный бином Ньютона
СообщениеДобавлено: 09 мар 2018, 00:35 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 11069
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 950
Спасибо получено:
3234 раз в 2824 сообщениях
Очков репутации: 629

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math](1+x)^i=\sum \limits_{k-0}^{\infty} \frac{i^k \cdot ln^k(1+x)}{k!}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Бином Ньютона

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Makarel

3

140

10 дек 2017, 02:42

Бином ньютона

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

DistWork

6

601

12 сен 2012, 22:05

Бином Ньютона

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

Kosta

4

300

25 окт 2015, 21:13

Бином Ньютона

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

Koshachek

4

920

17 сен 2013, 19:46

Бином Ньютона

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

bnr07

3

272

27 апр 2014, 14:58

Про бином Ньютона

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

d1skort

9

749

26 фев 2013, 14:47

Бином Ньютона

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

batmax

1

317

26 окт 2015, 11:53

Бином Ньютона и коэффициенты

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Sec

1

217

08 янв 2015, 19:53

Вычислить, используя бином Ньютона

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

nastena

1

867

15 апр 2013, 11:45

Задачи на сочетания и бином Ньютона.

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

vilka1994-18

2

657

19 мар 2012, 23:56


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2018 MathHelpPlanet.com. All rights reserved