Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти указанные пределы (не пользуясь правилом Лопиталя)
СообщениеДобавлено: 17 фев 2018, 13:57 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
07 фев 2014, 14:37
Сообщений: 157
Cпасибо сказано: 38
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 0

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Найти указанные пределы (не пользуясь правилом Лопиталя):
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти указанные пределы (не пользуясь правилом Лопиталя)
СообщениеДобавлено: 17 фев 2018, 21:30 
Не в сети
Гений
Зарегистрирован:
25 июл 2014, 12:28
Сообщений: 594
Cпасибо сказано: 72
Спасибо получено:
186 раз в 172 сообщениях
Очков репутации: 37

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
в) Используйте первый замечательный предел [math]\lim_{x \to 0} \frac{2x}{\sin{2x}} = \lim_{x \to 0} \frac{1}{\frac{\sin{2x}}{2x}} = \lim_{t \to 0} \frac{1}{\frac{\sin{t}}{t}} = \frac{1}{1} = 1[/math]. Ну а дальше немного здравого смысла.

г) [math]\left( 1+ \frac{2}{x+1} \right)^{x-2} = \left( 1+ \frac{2}{x+1} \right)^{(x-2) \cdot \frac{x+1}{2} \cdot \frac{2}{x+1}} = \left( \left( 1+ \frac{2}{x+1} \right)^{\frac{x+1}{2}} \right) ^{(x-2) \cdot \frac{2}{x+1}}[/math]

Далее второй замечательный предел. И, конечно, не забывать про здравый смысл.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти указанные пределы (не пользуясь правилом Лопиталя)
СообщениеДобавлено: 19 фев 2018, 11:24 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
07 фев 2014, 14:37
Сообщений: 157
Cпасибо сказано: 38
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 0

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Посмотрите пожалуйста, верно ли решил?
Изображение
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти указанные пределы (не пользуясь правилом Лопиталя)
СообщениеДобавлено: 19 фев 2018, 11:49 
Не в сети
Гений
Зарегистрирован:
25 июл 2014, 12:28
Сообщений: 594
Cпасибо сказано: 72
Спасибо получено:
186 раз в 172 сообщениях
Очков репутации: 37

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Да, верно. Только я бы поостерегся писать [math]\sin{2x} \approx 2x[/math]. Правильнее было бы [math]\sin{2x} \sim 2x[/math], то есть эти функции —
эквивалентные бесконечно малые (ЭБМ) в нуле.

При вычислении пределов ЭБМ взаимозаменимы в произведении и частном, но не в сумме и разности.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Space "Спасибо" сказали:
makc59
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти указанные пределы (не пользуясь правилом Лопиталя)

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

oipanema

7

1147

09 июн 2014, 13:55

Найти указанные пределы, не пользуясь правилом Лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Jenny576

4

630

08 дек 2014, 00:47

Найти указанные пределы, не пользуясь правилом Лопиталя.

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

ch131313

1

383

15 мар 2015, 15:00

Найти указанные пределы, не пользуясь правилом Лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Yuichka

2

178

26 май 2020, 17:00

Вычислить указанные пределы (не пользуясь правилом Лопиталя)

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

kihovo

2

650

21 сен 2014, 14:00

Найти пределы, не пользуясь правилом Лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

serega46

15

1071

22 янв 2015, 19:23

Найти пределы, не пользуясь правилом Лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Integro01

5

657

04 окт 2014, 16:58

Найти пределы не пользуясь правилом Лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Wertyfree

2

607

01 апр 2014, 23:19

Найти пределы, не пользуясь правилом Лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

streetstorm

2

744

26 ноя 2014, 13:55

Найти пределы функций, не пользуясь правилом Лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

intro96

3

645

28 дек 2014, 18:32


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 20


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved