Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 4 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
makc59 |
|
|
Вернуться к началу | ||
Space |
|
|
в) Используйте первый замечательный предел [math]\lim_{x \to 0} \frac{2x}{\sin{2x}} = \lim_{x \to 0} \frac{1}{\frac{\sin{2x}}{2x}} = \lim_{t \to 0} \frac{1}{\frac{\sin{t}}{t}} = \frac{1}{1} = 1[/math]. Ну а дальше немного здравого смысла.
г) [math]\left( 1+ \frac{2}{x+1} \right)^{x-2} = \left( 1+ \frac{2}{x+1} \right)^{(x-2) \cdot \frac{x+1}{2} \cdot \frac{2}{x+1}} = \left( \left( 1+ \frac{2}{x+1} \right)^{\frac{x+1}{2}} \right) ^{(x-2) \cdot \frac{2}{x+1}}[/math] Далее второй замечательный предел. И, конечно, не забывать про здравый смысл. |
||
Вернуться к началу | ||
makc59 |
|
|
Вернуться к началу | ||
Space |
|
|
Да, верно. Только я бы поостерегся писать [math]\sin{2x} \approx 2x[/math]. Правильнее было бы [math]\sin{2x} \sim 2x[/math], то есть эти функции —
эквивалентные бесконечно малые (ЭБМ) в нуле. При вычислении пределов ЭБМ взаимозаменимы в произведении и частном, но не в сумме и разности. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Space "Спасибо" сказали: makc59 |
||
[ Сообщений: 4 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 20 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |