Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Исследование функции на непрерывность
СообщениеДобавлено: 13 фев 2018, 13:06 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
02 фев 2018, 09:22
Сообщений: 59
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Есть пример:
y=[math]\left\{\!\begin{aligned}
& x+1 IIpu x < 0 \\
& 2^{x} IIpu 0 \leqslant x \leqslant 2 \\
& 3x IIpu x > 2
\end{aligned}\right.[/math]


Решаю я его так:

Определяю точки:
Черчу такую фигню: (не знаю как тут вставлять график, импровизирую)



y=x+1 [math]\quad[/math] y=2[math]^{x}[/math][math]\qquad[/math]y=3x
------#--------------#--------------------------
[math]\quad[/math] 0 [math]\qquad[/math] [math]\;[/math] 2


Точки нашёл теперь подставляю в lim:
x[math]_{1}[/math] = 0
[math]\lim_{x \to 0-0}[/math]y = [math]\lim_{x \to 0-0}[/math]x+1 = 1
[math]\lim_{x \to 0+0}[/math]y = [math]\lim_{x \to 0+0}[/math]2[math]^{x}[/math] = 0
y(0) = 0
x = 0 - точка непрерывности

x[math]_{2}[/math] = 2
[math]\lim_{x \to 2+0}[/math]y = [math]\lim_{x \to 2+0}[/math] 3x = 6
[math]\lim_{x \to 2-0}[/math]y = [math]\lim_{x \to 2-0}[/math] 2[math]^{x}[/math] = 4
Пределы неравны, тогда:
h = 6-4 = 2

Теперь нужно начертить график, не понимаю как
Вопрос ещё, до графика рещение правильное? что-то мне подсказывает, что неа, не то всё

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследование фуннкции вроде как
СообщениеДобавлено: 13 фев 2018, 13:44 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 7070
Cпасибо сказано: 115
Спасибо получено:
1662 раз в 1508 сообщениях
Очков репутации: 283

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Mathnope писал(а):
Вопрос ещё, до графика рещение правильное?


[math]2^x[/math] предел в нуле чему равен?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследование фуннкции вроде как
СообщениеДобавлено: 13 фев 2018, 13:52 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
02 фев 2018, 09:22
Сообщений: 59
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
swan писал(а):
Mathnope писал(а):
Вопрос ещё, до графика рещение правильное?


[math]2^x[/math] предел в нуле чему равен?

Бесконечности что-ли ?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследование фуннкции вроде как
СообщениеДобавлено: 13 фев 2018, 13:59 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
02 фев 2018, 09:22
Сообщений: 59
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Получается x=0 - это точка разрыва?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследование функции на непрерывность
СообщениеДобавлено: 13 фев 2018, 14:40 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
02 фев 2018, 09:22
Сообщений: 59
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ааа будет 2^x = 1
И тогда серавно x = 0 - точка непрерывности

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследование функции на непрерывность
СообщениеДобавлено: 13 фев 2018, 14:57 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 7070
Cпасибо сказано: 115
Спасибо получено:
1662 раз в 1508 сообщениях
Очков репутации: 283

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Да. Непонятно только ваше "все равно". Именно при этом значении и будет непрерывна, и только при этом

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследование функции на непрерывность
СообщениеДобавлено: 13 фев 2018, 15:08 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
02 фев 2018, 09:22
Сообщений: 59
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
swan писал(а):
Да. Непонятно только ваше "все равно". Именно при этом значении и будет непрерывна, и только при этом

получается всё сделано верно? осталось только график?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 7 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Исследование функции на непрерывность

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

ghost2015

2

256

21 дек 2015, 10:41

Исследование функции на непрерывность

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Den4iken

1

291

25 дек 2015, 02:19

Исследование функции на непрерывность

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Eva57

1

175

26 ноя 2017, 10:47

Исследование функции на непрерывность

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Kisamyrisa

3

294

29 дек 2015, 15:05

Исследование функции на непрерывность

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Anastasi_

5

180

28 ноя 2019, 12:29

Исследование функции на равномерную непрерывность

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

stepan_k

0

275

17 дек 2017, 01:47

Исследование функции на равномерную непрерывность

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

artem_lesh

12

132

31 янв 2024, 13:52

Исследование функции на равномерную непрерывность

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Derevyashka

0

206

12 мар 2020, 00:44

Исследование на экстремум функции, непрерывность

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

who_do_I_have

8

105

24 янв 2020, 15:16

Исследование функции нескольких переменных на непрерывность

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

taisia_mi

4

162

06 окт 2019, 15:52


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 26


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved