Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Снова пределы
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=58084
Страница 1 из 1

Автор:  Mathnope [ 06 фев 2018, 14:09 ]
Заголовок сообщения:  Снова пределы

Ребята помогите пожалуйста с примером. Это идз нужно сделать. Не понимаю вообще. Можете написать алгоритм решения таких задач?
[math]\lim_{x \to 0}[/math] [math]\frac{ 4x^2 }{ 1-cos^2x }[/math]

и этот:

[math]\lim_{x \to 0}[/math] [math]\sqrt[x]{1-2x}[/math]

Автор:  sergebsl [ 06 фев 2018, 14:15 ]
Заголовок сообщения:  Re: Снова пределы

Алгоритм решения

1. Открыть учебник высшей математики в разделе примеры
2. Изучить обстоятельно представленные примеры и формулы теории пиеделов.
3. решить представленные на форуме ваши образцы заданий.
4. отнести преподавателю на проверку.
5. Если решение принято преподавателем, можно вздохнуть спокойно и перейти к следущим проблемам, в противном случае смотри пункт 1.
6. Конец алгоритма.

Автор:  searcher [ 06 фев 2018, 16:39 ]
Заголовок сообщения:  Re: Снова пределы

Первый пример - попробуйте в знаменателе перейти к синусу и воспользоваться замечательным пределом. Во втором примере воспользуйтесь определением числа [math]e[/math].

Автор:  Mathnope [ 06 фев 2018, 19:23 ]
Заголовок сообщения:  Re: Снова пределы

Короче начал решать первый пример. Вынес 4 за предел:

4[math]\lim_{x \to 0}[/math][math]\frac{ x^2 }{ 1-cos^2(x) }[/math]
Что можно сделать со знаменателем???? 1-cos^2(x)
Мне кажется полюбому можно что-то сделать?
Такая запись будет правильной?
1-cos^2(x) = 2sin(x) или нет???

Автор:  Mathnope [ 06 фев 2018, 19:24 ]
Заголовок сообщения:  Re: Снова пределы

Блин, мне сдать нужно это через 8 часов где-то уже, а я только с предыдущими пределами разобрался.. помогите пожалуйста

Автор:  Tantan [ 06 фев 2018, 23:04 ]
Заголовок сообщения:  Re: Снова пределы

Mathnope писал(а):
Ребята помогите пожалуйста с примером. Это идз нужно сделать. Не понимаю вообще. Можете написать алгоритм решения таких задач?
[math]\lim_{x \to 0}[/math] [math]\frac{ 4x^2 }{ 1-cos^2x }[/math]

и этот:

[math]\lim_{x \to 0}[/math] [math]\sqrt[x]{1-2x}[/math]


Ну давайте пока я Вам помогу для первая граница, а после фильма по телевидению посмотрим и другая!
[math]\lim_{x \to 0}[/math] [math]\frac{ 4x^2 }{ 1-cos^2x }=\lim_{x \to 0}[/math] [math]\frac{ 4x^2 }{ sin^{2}x } =\lim_{x \to 0}4(\frac{ 1 }{ \frac{ \sin{x} }{ x } })^2 = 4(\frac{ 1 }{ 1^2 }) = 4[/math] , вот получилось !

Автор:  Avgust [ 06 фев 2018, 23:06 ]
Заголовок сообщения:  Re: Снова пределы

1) на первый замечательный (как выше показано), а можно и так (применяя ЭБМ):

[math]=\lim\limits_{x\to 0}\frac{4x^2}{\frac 12 (1-cos{2x})}=\lim\limits_{x\to 0}\frac{4x^2}{\frac 12\cdot \frac{4x^2}{2}}=4[/math]

2) второй замечательный:

[math]=\lim\limits_{x\to 0}(1-2x)^{\frac 1x}=e^{-2}[/math]

Автор:  Tantan [ 07 фев 2018, 02:44 ]
Заголовок сообщения:  Re: Снова пределы

Ну вот и вторая граница после фильма, как пообещал :
[math]\lim_{x \to 0}\sqrt[x]{1 - 2x} = \lim_{x \to 0}(1 - 2x)^{\frac{ 1 }{ x } } =\lim_{x \to 0} [(1 - 2x)^\frac{ 1 }{ 2x }]^2 =(\frac{ 1 }{ e })^2 = e^{-2}[/math]

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/