Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Снова пределы
СообщениеДобавлено: 06 фев 2018, 14:09 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
02 фев 2018, 10:22
Сообщений: 43
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ребята помогите пожалуйста с примером. Это идз нужно сделать. Не понимаю вообще. Можете написать алгоритм решения таких задач?
[math]\lim_{x \to 0}[/math] [math]\frac{ 4x^2 }{ 1-cos^2x }[/math]

и этот:

[math]\lim_{x \to 0}[/math] [math]\sqrt[x]{1-2x}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Снова пределы
СообщениеДобавлено: 06 фев 2018, 14:15 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 03:33
Сообщений: 2277
Cпасибо сказано: 163
Спасибо получено:
288 раз в 279 сообщениях
Очков репутации: 38

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Алгоритм решения

1. Открыть учебник высшей математики в разделе примеры
2. Изучить обстоятельно представленные примеры и формулы теории пиеделов.
3. решить представленные на форуме ваши образцы заданий.
4. отнести преподавателю на проверку.
5. Если решение принято преподавателем, можно вздохнуть спокойно и перейти к следущим проблемам, в противном случае смотри пункт 1.
6. Конец алгоритма.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю sergebsl "Спасибо" сказали:
Gagarin
 Заголовок сообщения: Re: Снова пределы
СообщениеДобавлено: 06 фев 2018, 16:39 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 16:08
Сообщений: 3963
Cпасибо сказано: 39
Спасибо получено:
591 раз в 561 сообщениях
Очков репутации: 133

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Первый пример - попробуйте в знаменателе перейти к синусу и воспользоваться замечательным пределом. Во втором примере воспользуйтесь определением числа [math]e[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Снова пределы
СообщениеДобавлено: 06 фев 2018, 19:23 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
02 фев 2018, 10:22
Сообщений: 43
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Короче начал решать первый пример. Вынес 4 за предел:

4[math]\lim_{x \to 0}[/math][math]\frac{ x^2 }{ 1-cos^2(x) }[/math]
Что можно сделать со знаменателем???? 1-cos^2(x)
Мне кажется полюбому можно что-то сделать?
Такая запись будет правильной?
1-cos^2(x) = 2sin(x) или нет???

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Снова пределы
СообщениеДобавлено: 06 фев 2018, 19:24 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
02 фев 2018, 10:22
Сообщений: 43
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Блин, мне сдать нужно это через 8 часов где-то уже, а я только с предыдущими пределами разобрался.. помогите пожалуйста

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Снова пределы
СообщениеДобавлено: 06 фев 2018, 23:04 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
12 окт 2017, 14:50
Сообщений: 995
Cпасибо сказано: 35
Спасибо получено:
283 раз в 269 сообщениях
Очков репутации: 74

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Mathnope писал(а):
Ребята помогите пожалуйста с примером. Это идз нужно сделать. Не понимаю вообще. Можете написать алгоритм решения таких задач?
[math]\lim_{x \to 0}[/math] [math]\frac{ 4x^2 }{ 1-cos^2x }[/math]

и этот:

[math]\lim_{x \to 0}[/math] [math]\sqrt[x]{1-2x}[/math]


Ну давайте пока я Вам помогу для первая граница, а после фильма по телевидению посмотрим и другая!
[math]\lim_{x \to 0}[/math] [math]\frac{ 4x^2 }{ 1-cos^2x }=\lim_{x \to 0}[/math] [math]\frac{ 4x^2 }{ sin^{2}x } =\lim_{x \to 0}4(\frac{ 1 }{ \frac{ \sin{x} }{ x } })^2 = 4(\frac{ 1 }{ 1^2 }) = 4[/math] , вот получилось !

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Снова пределы
СообщениеДобавлено: 06 фев 2018, 23:06 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 20:13
Сообщений: 11069
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 950
Спасибо получено:
3234 раз в 2824 сообщениях
Очков репутации: 629

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
1) на первый замечательный (как выше показано), а можно и так (применяя ЭБМ):

[math]=\lim\limits_{x\to 0}\frac{4x^2}{\frac 12 (1-cos{2x})}=\lim\limits_{x\to 0}\frac{4x^2}{\frac 12\cdot \frac{4x^2}{2}}=4[/math]

2) второй замечательный:

[math]=\lim\limits_{x\to 0}(1-2x)^{\frac 1x}=e^{-2}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Снова пределы
СообщениеДобавлено: 07 фев 2018, 02:44 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
12 окт 2017, 14:50
Сообщений: 995
Cпасибо сказано: 35
Спасибо получено:
283 раз в 269 сообщениях
Очков репутации: 74

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ну вот и вторая граница после фильма, как пообещал :
[math]\lim_{x \to 0}\sqrt[x]{1 - 2x} = \lim_{x \to 0}(1 - 2x)^{\frac{ 1 }{ x } } =\lim_{x \to 0} [(1 - 2x)^\frac{ 1 }{ 2x }]^2 =(\frac{ 1 }{ e })^2 = e^{-2}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Снова про О- большое

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

ivashenko

2

101

03 фев 2018, 02:32

Снова в 8ой класс

в форуме Геометрия

dimoncraft

2

152

23 окт 2016, 14:43

Снова диффуры

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

sun_of_light

7

410

12 ноя 2012, 23:24

И снова простая задача

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

andrei

2

220

04 дек 2015, 11:47

Снова Логарифмические уравнения

в форуме Алгебра

Dinis

3

274

12 апр 2014, 16:48

И снова цепочки слов

в форуме Палата №6

IQFun

7

270

17 фев 2015, 19:18

И снова комплексные числа

в форуме Алгебра

AlexNightingale

10

234

25 окт 2016, 14:49

Снова шахматисты и математики

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Mypowerfulbrain

10

633

05 дек 2015, 20:30

И снова еще одна интересная задача

в форуме Теория вероятностей

artyr_artyr

3

222

04 май 2015, 17:51

И снова непонятное готовое решение

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

letunx

2

115

20 окт 2014, 21:00


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved