Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Снова пределы
СообщениеДобавлено: 06 фев 2018, 13:09 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
02 фев 2018, 09:22
Сообщений: 59
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ребята помогите пожалуйста с примером. Это идз нужно сделать. Не понимаю вообще. Можете написать алгоритм решения таких задач?
[math]\lim_{x \to 0}[/math] [math]\frac{ 4x^2 }{ 1-cos^2x }[/math]

и этот:

[math]\lim_{x \to 0}[/math] [math]\sqrt[x]{1-2x}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Снова пределы
СообщениеДобавлено: 06 фев 2018, 13:15 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 02:33
Сообщений: 3268
Cпасибо сказано: 263
Спасибо получено:
417 раз в 407 сообщениях
Очков репутации: 51

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Алгоритм решения

1. Открыть учебник высшей математики в разделе примеры
2. Изучить обстоятельно представленные примеры и формулы теории пиеделов.
3. решить представленные на форуме ваши образцы заданий.
4. отнести преподавателю на проверку.
5. Если решение принято преподавателем, можно вздохнуть спокойно и перейти к следущим проблемам, в противном случае смотри пункт 1.
6. Конец алгоритма.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю sergebsl "Спасибо" сказали:
Gagarin
 Заголовок сообщения: Re: Снова пределы
СообщениеДобавлено: 06 фев 2018, 15:39 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Первый пример - попробуйте в знаменателе перейти к синусу и воспользоваться замечательным пределом. Во втором примере воспользуйтесь определением числа [math]e[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Снова пределы
СообщениеДобавлено: 06 фев 2018, 18:23 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
02 фев 2018, 09:22
Сообщений: 59
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Короче начал решать первый пример. Вынес 4 за предел:

4[math]\lim_{x \to 0}[/math][math]\frac{ x^2 }{ 1-cos^2(x) }[/math]
Что можно сделать со знаменателем???? 1-cos^2(x)
Мне кажется полюбому можно что-то сделать?
Такая запись будет правильной?
1-cos^2(x) = 2sin(x) или нет???

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Снова пределы
СообщениеДобавлено: 06 фев 2018, 18:24 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
02 фев 2018, 09:22
Сообщений: 59
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Блин, мне сдать нужно это через 8 часов где-то уже, а я только с предыдущими пределами разобрался.. помогите пожалуйста

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Снова пределы
СообщениеДобавлено: 06 фев 2018, 22:04 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
12 окт 2017, 13:50
Сообщений: 2358
Cпасибо сказано: 94
Спасибо получено:
709 раз в 684 сообщениях
Очков репутации: 200

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Mathnope писал(а):
Ребята помогите пожалуйста с примером. Это идз нужно сделать. Не понимаю вообще. Можете написать алгоритм решения таких задач?
[math]\lim_{x \to 0}[/math] [math]\frac{ 4x^2 }{ 1-cos^2x }[/math]

и этот:

[math]\lim_{x \to 0}[/math] [math]\sqrt[x]{1-2x}[/math]


Ну давайте пока я Вам помогу для первая граница, а после фильма по телевидению посмотрим и другая!
[math]\lim_{x \to 0}[/math] [math]\frac{ 4x^2 }{ 1-cos^2x }=\lim_{x \to 0}[/math] [math]\frac{ 4x^2 }{ sin^{2}x } =\lim_{x \to 0}4(\frac{ 1 }{ \frac{ \sin{x} }{ x } })^2 = 4(\frac{ 1 }{ 1^2 }) = 4[/math] , вот получилось !

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Снова пределы
СообщениеДобавлено: 06 фев 2018, 22:06 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
1) на первый замечательный (как выше показано), а можно и так (применяя ЭБМ):

[math]=\lim\limits_{x\to 0}\frac{4x^2}{\frac 12 (1-cos{2x})}=\lim\limits_{x\to 0}\frac{4x^2}{\frac 12\cdot \frac{4x^2}{2}}=4[/math]

2) второй замечательный:

[math]=\lim\limits_{x\to 0}(1-2x)^{\frac 1x}=e^{-2}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Снова пределы
СообщениеДобавлено: 07 фев 2018, 01:44 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
12 окт 2017, 13:50
Сообщений: 2358
Cпасибо сказано: 94
Спасибо получено:
709 раз в 684 сообщениях
Очков репутации: 200

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ну вот и вторая граница после фильма, как пообещал :
[math]\lim_{x \to 0}\sqrt[x]{1 - 2x} = \lim_{x \to 0}(1 - 2x)^{\frac{ 1 }{ x } } =\lim_{x \to 0} [(1 - 2x)^\frac{ 1 }{ 2x }]^2 =(\frac{ 1 }{ e })^2 = e^{-2}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 8 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Снова Зорич

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

vvolka643

15

390

28 май 2023, 21:03

Снова экстремум ФНП

в форуме Теория чисел

AGN

10

527

14 янв 2021, 21:29

Снова в 8ой класс

в форуме Геометрия

dimoncraft

2

307

23 окт 2016, 13:43

Снова в чем-то ошибка

в форуме Информатика и Компьютерные науки

matema+tika

6

224

26 май 2020, 18:18

Снова построение

в форуме Геометрия

Race

12

415

21 авг 2020, 20:55

Снова про О- большое

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

ivashenko

2

258

03 фев 2018, 01:32

И снова опечатка...

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

malenami

2

404

07 дек 2018, 19:46

И снова простые числа

в форуме Теория чисел

cuttheknot

2

265

12 ноя 2020, 00:16

И снова простая задача

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

andrei

2

609

04 дек 2015, 10:47

Снова Логарифмические уравнения

в форуме Алгебра

Dinis

3

438

12 апр 2014, 15:48


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 27


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved