Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 3 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
ivashenko |
|
|
wikipedia писал(а): Для любого положительного [math]\varepsilon[/math] выполняется неравенство [math]M(n)=O(n^{\frac{1}{2}+\varepsilon})[/math] , где [math]M(n)[/math]— функция Мертенса, см. также обозначение O большое. Более сильная гипотеза [math]|M(n)|<\sqrt {n}[/math] была опровергнута в 1985 году. Вопрос заключается в детальной интерпретации этого выражения: [math]M(n)=O(n^{\frac{1}{2}+\varepsilon}))[/math]. Выражение [math]O(n^{\frac{1}{2}+\varepsilon})[/math] всегда положительно в отличии от функции Мертенса. Следует ли понимать, что значение функции Мертенса [math]M(n)[/math]при росте [math]n[/math] растет не быстрее чем [math]O(n^{\frac{1}{2}+\varepsilon})[/math] или же эту запись следует понимать, что значение модуля функции Мертенса [math]|M(n)|[/math] растет не быстрее чем [math]O(n^{\frac{1}{2}+\varepsilon})[/math]? Согласно определению, правильный вариант с модулем, причем с двух сторон, и по-моему мне даже уже здесь говорили об этом, просто сейчас необходим только абсолютно правильный ответ. |
||
Вернуться к началу | ||
Space |
|
|
ivashenko писал(а): Выражение [math]O(n^{\frac{1}{2}+\varepsilon})[/math] всегда положительно в отличии от функции Мертенса. Это выражение не является конкретной функцией, а обозначает некоторую функцию из определенного класса. Не имеет смысла говорить о знаке этого выражения. ivashenko писал(а): Вопрос заключается в детальной интерпретации этого выражения: [math]M(n)=O(n^{\frac{1}{2}+\varepsilon}))[/math]. А это выражение читается следующим образом: "[math]M(n)[/math] является О-большим от [math]n^{\frac{1}{2}+\varepsilon}[/math]". И понимается в смысле определения, аналогичного этому, только для последовательностей. А именно, начиная с некоторого номера [math]n[/math], будет выполнено неравенство [math]\left| M(n) \right| \leqslant C \cdot \left| n^{\frac{1}{2}+\varepsilon} \right|[/math], где [math]C[/math] — некоторая положительная постоянная. |
||
Вернуться к началу | ||
ivashenko |
|
|
Space
Спасибо. Т.е. модуль, как я и предполагал, всё-таки должен быть. Ура. |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 3 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
О-большое
в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций |
1 |
258 |
15 окт 2014, 20:33 |
|
Большое число под корнем
в форуме Алгебра |
5 |
475 |
25 июн 2016, 13:05 |
|
О большое, как сравнить функции | 3 |
153 |
20 май 2022, 21:01 |
|
Большое значение статистики критерия Эппса-Палли | 1 |
311 |
15 июл 2016, 11:32 |
|
Снова экстремум ФНП
в форуме Теория чисел |
10 |
527 |
14 янв 2021, 21:29 |
|
Снова в 8ой класс
в форуме Геометрия |
2 |
307 |
23 окт 2016, 13:43 |
|
И снова опечатка...
в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей |
2 |
404 |
07 дек 2018, 19:46 |
|
Снова Зорич | 15 |
390 |
28 май 2023, 21:03 |
|
Снова пределы
в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций |
7 |
363 |
06 фев 2018, 13:09 |
|
Снова в чем-то ошибка
в форуме Информатика и Компьютерные науки |
6 |
224 |
26 май 2020, 18:18 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 26 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |