Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
Пределы функций http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=58044 |
Страница 1 из 2 |
Автор: | Mathnope [ 02 фев 2018, 09:40 ] |
Заголовок сообщения: | Пределы функций |
Не понятно, как получилось выражение после того, как мы записали числитель/x4 и знаменатель/x4 Что там произошло? Как так получилось |
Автор: | Andy [ 02 фев 2018, 10:37 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Пределы функций |
Mathnope Чтобы понять, что произошло, разберитесь по отдельности с числителем и знаменателем почленно. Начните с числителя. Что произойдёт с выражением [math]7x^3,[/math] если поделить его на [math]x^4[/math]? Что произойдёт с выражением [math]15x^2,[/math] если поделить его на [math]x^4[/math]? И так далее. Если же это Вам понятно, то в пределе при [math]x \to \infty[/math] все получившиеся выражения (кроме [math]\frac{5x^4}{x^4}[/math]) стремятся к нулю. В результате в пределе получается выражение [math]\frac{0}{5}.[/math] |
Автор: | Mathnope [ 02 фев 2018, 11:05 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Пределы функций |
Andy писал(а): Mathnope Чтобы понять, что произошло, разберитесь по отдельности с числителем и знаменателем почленно. Начните с числителя. Что произойдёт с выражением [math]7x^3,[/math] если поделить его на [math]x^4[/math]? Что произойдёт с выражением [math]15x^2,[/math] если поделить его на [math]x^4[/math]? И так далее. Если же это Вам понятно, то в пределе при [math]x \to \infty[/math] все получившиеся выражения (кроме [math]\frac{5x^4}{x^4}[/math]) стремятся к нулю. В результате в пределе получается выражение [math]\frac{0}{5}.[/math] И я не понимаю что с ними прозойдет. Если буду решать аналогичный пример, то максимум смогу поделить его на старшую степень (точнее просто записать /x4, к примеру). Я не понимаю как мы поделили 15x^2 на x^4.. С математикой туго очень. Но мне нужно научиться решать эту штуку |
Автор: | Andy [ 02 фев 2018, 11:12 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Пределы функций |
Mathnope [math]\frac{15x^2}{x^4}=\frac{15 \cdot x^2}{x^2 \cdot x^2}=\frac{15}{x^2}.[/math] Это Вам понятно? |
Автор: | Mathnope [ 02 фев 2018, 11:30 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Пределы функций |
Andy писал(а): Mathnope [math]\frac{15x^2}{x^4}=\frac{15 \cdot x^2}{x^2 \cdot x^2}=\frac{15}{x^2}.[/math] Это Вам понятно? Ну, это да |
Автор: | Andy [ 02 фев 2018, 11:36 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Пределы функций |
Mathnope Рассмотрите аналогично остальные дроби в числителе и знаменателе полученного выражения. |
Автор: | Mathnope [ 02 фев 2018, 14:01 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Пределы функций |
[math]\lim_{a \to 6eckon}[/math][math]\frac{ -3x^4+x^2+1 }{ x^4+3x-2 }[/math] Вообщем для примера взял другой пример, решение которого я не знаю. Решил также сделать по методу деления старшей степени. Получается такое: [math]\lim_{a \to 6eckon}[/math][math]\frac{ (-3x^4+x^2+1)\x^4 }{ x^4+3x-2\x^4 }[/math] Дальше же получается вот так? [math]\lim_{a \to 6eckon}[/math][math]\frac{ (-3)\x + 1\x^2 + 1\x^4 }{ 1\x+3\x^3-(-2)\x^4 }[/math] Если это правильно, тогда дальше как? Как узнать те значения, которые стремятся к нулю? upd Помойму дошло, но не знаю. Ответ же будет -[math]\frac{ 1 }{ 2 }[/math] |
Автор: | Andy [ 02 фев 2018, 14:23 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Пределы функций |
Mathnope Вы неправильно выполнили некоторые преобразования. Ведь [math]\frac{-3x^4}{x^4}=-3,~\frac{x^4}{x^4}=1.[/math] К нулю стремятся те дроби, в которых числитель -- число, а знаменатель -- переменная [math]x[/math] в некоторой ненулевой степени. В данном случае в пределе получится число [math]\frac{-3}{1}=-3.[/math] |
Автор: | Mathnope [ 02 фев 2018, 14:35 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Пределы функций |
Andy писал(а): Mathnope Вы неправильно выполнили некоторые преобразования. Ведь [math]\frac{-3x^4}{x^4}=-3,~\frac{x^4}{x^4}=1.[/math] К нулю стремятся те дроби, в которых числитель -- число, а знаменатель -- переменная [math]x[/math] в некоторой ненулевой степени. В данном случае в пределе получится число [math]\frac{-3}{1}=-3.[/math] Нифига не понимаю, как преобразовать.. У меня получается тоже самое, что и выше. Вот тако что-ли преобразованное получается? [math]\lim_{a \to 6eckon}[/math][math]\frac{ -3 + 1\x^2 + 1\x^4 }{ 1+3\x^3-(-2)\x^4 }[/math] Дроби все улетучиваются? То есть остаться должны только числа? Без x и т.д.? И ответ -3? |
Автор: | Mathnope [ 02 фев 2018, 14:45 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Пределы функций |
Вообщем еще примерчик взял. [math]\lim_{a \to 6eckn}[/math][math]\frac{ x^4+10x^3-3 }{ 2x^5-x^3+5 }[/math] Делаю так: [math]\lim_{a \to 6eckn}[/math][math]\frac{ (x^4+10x^3-3)\x^5 }{ (2x^5-x^3+5)\x^5 }[/math] Затем так: [math]\lim_{a \to 6eckn}[/math][math]\frac{ 1\x+10\x^2-3\x^5 }{ 2-1\x^2+5\x^5 }[/math] Ответ 2 Правильно? |
Страница 1 из 2 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |