Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 11 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Mathnope |
|
|
Не понятно, как получилось выражение после того, как мы записали числитель/x4 и знаменатель/x4 Что там произошло? Как так получилось |
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
Mathnope
Чтобы понять, что произошло, разберитесь по отдельности с числителем и знаменателем почленно. Начните с числителя. Что произойдёт с выражением [math]7x^3,[/math] если поделить его на [math]x^4[/math]? Что произойдёт с выражением [math]15x^2,[/math] если поделить его на [math]x^4[/math]? И так далее. Если же это Вам понятно, то в пределе при [math]x \to \infty[/math] все получившиеся выражения (кроме [math]\frac{5x^4}{x^4}[/math]) стремятся к нулю. В результате в пределе получается выражение [math]\frac{0}{5}.[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
Mathnope |
|
|
Andy писал(а): Mathnope Чтобы понять, что произошло, разберитесь по отдельности с числителем и знаменателем почленно. Начните с числителя. Что произойдёт с выражением [math]7x^3,[/math] если поделить его на [math]x^4[/math]? Что произойдёт с выражением [math]15x^2,[/math] если поделить его на [math]x^4[/math]? И так далее. Если же это Вам понятно, то в пределе при [math]x \to \infty[/math] все получившиеся выражения (кроме [math]\frac{5x^4}{x^4}[/math]) стремятся к нулю. В результате в пределе получается выражение [math]\frac{0}{5}.[/math] И я не понимаю что с ними прозойдет. Если буду решать аналогичный пример, то максимум смогу поделить его на старшую степень (точнее просто записать /x4, к примеру). Я не понимаю как мы поделили 15x^2 на x^4.. С математикой туго очень. Но мне нужно научиться решать эту штуку |
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
Mathnope
[math]\frac{15x^2}{x^4}=\frac{15 \cdot x^2}{x^2 \cdot x^2}=\frac{15}{x^2}.[/math] Это Вам понятно? |
||
Вернуться к началу | ||
Mathnope |
|
|
Andy писал(а): Mathnope [math]\frac{15x^2}{x^4}=\frac{15 \cdot x^2}{x^2 \cdot x^2}=\frac{15}{x^2}.[/math] Это Вам понятно? Ну, это да |
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
Mathnope
Рассмотрите аналогично остальные дроби в числителе и знаменателе полученного выражения. |
||
Вернуться к началу | ||
Mathnope |
|
|
[math]\lim_{a \to 6eckon}[/math][math]\frac{ -3x^4+x^2+1 }{ x^4+3x-2 }[/math]
Вообщем для примера взял другой пример, решение которого я не знаю. Решил также сделать по методу деления старшей степени. Получается такое: [math]\lim_{a \to 6eckon}[/math][math]\frac{ (-3x^4+x^2+1)\x^4 }{ x^4+3x-2\x^4 }[/math] Дальше же получается вот так? [math]\lim_{a \to 6eckon}[/math][math]\frac{ (-3)\x + 1\x^2 + 1\x^4 }{ 1\x+3\x^3-(-2)\x^4 }[/math] Если это правильно, тогда дальше как? Как узнать те значения, которые стремятся к нулю? upd Помойму дошло, но не знаю. Ответ же будет -[math]\frac{ 1 }{ 2 }[/math] Последний раз редактировалось Mathnope 02 фев 2018, 14:24, всего редактировалось 1 раз. |
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
Mathnope
Вы неправильно выполнили некоторые преобразования. Ведь [math]\frac{-3x^4}{x^4}=-3,~\frac{x^4}{x^4}=1.[/math] К нулю стремятся те дроби, в которых числитель -- число, а знаменатель -- переменная [math]x[/math] в некоторой ненулевой степени. В данном случае в пределе получится число [math]\frac{-3}{1}=-3.[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
Mathnope |
|
|
Andy писал(а): Mathnope Вы неправильно выполнили некоторые преобразования. Ведь [math]\frac{-3x^4}{x^4}=-3,~\frac{x^4}{x^4}=1.[/math] К нулю стремятся те дроби, в которых числитель -- число, а знаменатель -- переменная [math]x[/math] в некоторой ненулевой степени. В данном случае в пределе получится число [math]\frac{-3}{1}=-3.[/math] Нифига не понимаю, как преобразовать.. У меня получается тоже самое, что и выше. Вот тако что-ли преобразованное получается? [math]\lim_{a \to 6eckon}[/math][math]\frac{ -3 + 1\x^2 + 1\x^4 }{ 1+3\x^3-(-2)\x^4 }[/math] Дроби все улетучиваются? То есть остаться должны только числа? Без x и т.д.? И ответ -3? |
||
Вернуться к началу | ||
Mathnope |
|
|
Вообщем еще примерчик взял.
[math]\lim_{a \to 6eckn}[/math][math]\frac{ x^4+10x^3-3 }{ 2x^5-x^3+5 }[/math] Делаю так: [math]\lim_{a \to 6eckn}[/math][math]\frac{ (x^4+10x^3-3)\x^5 }{ (2x^5-x^3+5)\x^5 }[/math] Затем так: [math]\lim_{a \to 6eckn}[/math][math]\frac{ 1\x+10\x^2-3\x^5 }{ 2-1\x^2+5\x^5 }[/math] Ответ 2 Правильно? |
||
Вернуться к началу | ||
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 11 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 34 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |