Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 11 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Пределы функций
СообщениеДобавлено: 02 фев 2018, 09:40 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
02 фев 2018, 09:22
Сообщений: 59
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение
Не понятно, как получилось выражение после того, как мы записали числитель/x4 и знаменатель/x4
Что там произошло? Как так получилось

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Пределы функций
СообщениеДобавлено: 02 фев 2018, 10:37 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 17626
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 1228
Спасибо получено:
3764 раз в 3484 сообщениях
Очков репутации: 712

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Mathnope
Чтобы понять, что произошло, разберитесь по отдельности с числителем и знаменателем почленно. Начните с числителя. Что произойдёт с выражением [math]7x^3,[/math] если поделить его на [math]x^4[/math]? Что произойдёт с выражением [math]15x^2,[/math] если поделить его на [math]x^4[/math]? И так далее.

Если же это Вам понятно, то в пределе при [math]x \to \infty[/math] все получившиеся выражения (кроме [math]\frac{5x^4}{x^4}[/math]) стремятся к нулю. В результате в пределе получается выражение [math]\frac{0}{5}.[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Пределы функций
СообщениеДобавлено: 02 фев 2018, 11:05 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
02 фев 2018, 09:22
Сообщений: 59
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy писал(а):
Mathnope
Чтобы понять, что произошло, разберитесь по отдельности с числителем и знаменателем почленно. Начните с числителя. Что произойдёт с выражением [math]7x^3,[/math] если поделить его на [math]x^4[/math]? Что произойдёт с выражением [math]15x^2,[/math] если поделить его на [math]x^4[/math]? И так далее.

Если же это Вам понятно, то в пределе при [math]x \to \infty[/math] все получившиеся выражения (кроме [math]\frac{5x^4}{x^4}[/math]) стремятся к нулю. В результате в пределе получается выражение [math]\frac{0}{5}.[/math]

И я не понимаю что с ними прозойдет. Если буду решать аналогичный пример, то максимум смогу поделить его на старшую степень (точнее просто записать /x4, к примеру). Я не понимаю как мы поделили 15x^2 на x^4.. С математикой туго очень. Но мне нужно научиться решать эту штуку

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Пределы функций
СообщениеДобавлено: 02 фев 2018, 11:12 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 17626
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 1228
Спасибо получено:
3764 раз в 3484 сообщениях
Очков репутации: 712

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Mathnope
[math]\frac{15x^2}{x^4}=\frac{15 \cdot x^2}{x^2 \cdot x^2}=\frac{15}{x^2}.[/math]

Это Вам понятно?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Пределы функций
СообщениеДобавлено: 02 фев 2018, 11:30 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
02 фев 2018, 09:22
Сообщений: 59
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy писал(а):
Mathnope
[math]\frac{15x^2}{x^4}=\frac{15 \cdot x^2}{x^2 \cdot x^2}=\frac{15}{x^2}.[/math]

Это Вам понятно?

Ну, это да

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Пределы функций
СообщениеДобавлено: 02 фев 2018, 11:36 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 17626
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 1228
Спасибо получено:
3764 раз в 3484 сообщениях
Очков репутации: 712

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Mathnope
Рассмотрите аналогично остальные дроби в числителе и знаменателе полученного выражения.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Пределы функций
СообщениеДобавлено: 02 фев 2018, 14:01 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
02 фев 2018, 09:22
Сообщений: 59
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\lim_{a \to 6eckon}[/math][math]\frac{ -3x^4+x^2+1 }{ x^4+3x-2 }[/math]
Вообщем для примера взял другой пример, решение которого я не знаю. Решил также сделать по методу деления старшей степени. Получается такое:
[math]\lim_{a \to 6eckon}[/math][math]\frac{ (-3x^4+x^2+1)\x^4 }{ x^4+3x-2\x^4 }[/math]
Дальше же получается вот так?
[math]\lim_{a \to 6eckon}[/math][math]\frac{ (-3)\x + 1\x^2 + 1\x^4 }{ 1\x+3\x^3-(-2)\x^4 }[/math]
Если это правильно, тогда дальше как? Как узнать те значения, которые стремятся к нулю?
upd
Помойму дошло, но не знаю. Ответ же будет -[math]\frac{ 1 }{ 2 }[/math]


Последний раз редактировалось Mathnope 02 фев 2018, 14:24, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Пределы функций
СообщениеДобавлено: 02 фев 2018, 14:23 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 17626
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 1228
Спасибо получено:
3764 раз в 3484 сообщениях
Очков репутации: 712

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Mathnope
Вы неправильно выполнили некоторые преобразования. Ведь [math]\frac{-3x^4}{x^4}=-3,~\frac{x^4}{x^4}=1.[/math]

К нулю стремятся те дроби, в которых числитель -- число, а знаменатель -- переменная [math]x[/math] в некоторой ненулевой степени. В данном случае в пределе получится число [math]\frac{-3}{1}=-3.[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Пределы функций
СообщениеДобавлено: 02 фев 2018, 14:35 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
02 фев 2018, 09:22
Сообщений: 59
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy писал(а):
Mathnope
Вы неправильно выполнили некоторые преобразования. Ведь [math]\frac{-3x^4}{x^4}=-3,~\frac{x^4}{x^4}=1.[/math]

К нулю стремятся те дроби, в которых числитель -- число, а знаменатель -- переменная [math]x[/math] в некоторой ненулевой степени. В данном случае в пределе получится число [math]\frac{-3}{1}=-3.[/math]

Нифига не понимаю, как преобразовать..
У меня получается тоже самое, что и выше.
Вот тако что-ли преобразованное получается?
[math]\lim_{a \to 6eckon}[/math][math]\frac{ -3 + 1\x^2 + 1\x^4 }{ 1+3\x^3-(-2)\x^4 }[/math]
Дроби все улетучиваются? То есть остаться должны только числа? Без x и т.д.?
И ответ -3?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Пределы функций
СообщениеДобавлено: 02 фев 2018, 14:45 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
02 фев 2018, 09:22
Сообщений: 59
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вообщем еще примерчик взял.

[math]\lim_{a \to 6eckn}[/math][math]\frac{ x^4+10x^3-3 }{ 2x^5-x^3+5 }[/math]
Делаю так:
[math]\lim_{a \to 6eckn}[/math][math]\frac{ (x^4+10x^3-3)\x^5 }{ (2x^5-x^3+5)\x^5 }[/math]
Затем так:
[math]\lim_{a \to 6eckn}[/math][math]\frac{ 1\x+10\x^2-3\x^5 }{ 2-1\x^2+5\x^5 }[/math]
Ответ 2
Правильно?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 11 ]  На страницу 1, 2  След.

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Пределы функций

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Vlader0n

1

196

22 дек 2015, 22:47

Пределы функций

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

ivansergeev27

3

25

10 дек 2018, 20:13

Пределы функций

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

NastiaL

10

383

26 окт 2013, 14:03

Пределы функций

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

MrJonni

1

83

17 дек 2016, 11:39

Пределы функций

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Lisuka

2

85

06 дек 2017, 10:12

Пределы функций

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

FreeZz

5

75

06 май 2018, 14:20

Пределы функций

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Nana11111

1

162

20 окт 2013, 23:19

пределы функций

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Svetlanka90

4

241

05 дек 2011, 12:45

Пределы функций

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

____kxkxkx____

1

36

07 ноя 2018, 19:38

пределы функций

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Natali Ya

4

218

22 дек 2011, 23:15


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 12


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2018 MathHelpPlanet.com. All rights reserved