Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 11 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Пределы функций
СообщениеДобавлено: 02 фев 2018, 10:40 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
02 фев 2018, 10:22
Сообщений: 43
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение
Не понятно, как получилось выражение после того, как мы записали числитель/x4 и знаменатель/x4
Что там произошло? Как так получилось

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Пределы функций
СообщениеДобавлено: 02 фев 2018, 11:37 
В сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 09:33
Сообщений: 17089
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 1165
Спасибо получено:
3672 раз в 3398 сообщениях
Очков репутации: 699

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Mathnope
Чтобы понять, что произошло, разберитесь по отдельности с числителем и знаменателем почленно. Начните с числителя. Что произойдёт с выражением [math]7x^3,[/math] если поделить его на [math]x^4[/math]? Что произойдёт с выражением [math]15x^2,[/math] если поделить его на [math]x^4[/math]? И так далее.

Если же это Вам понятно, то в пределе при [math]x \to \infty[/math] все получившиеся выражения (кроме [math]\frac{5x^4}{x^4}[/math]) стремятся к нулю. В результате в пределе получается выражение [math]\frac{0}{5}.[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Пределы функций
СообщениеДобавлено: 02 фев 2018, 12:05 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
02 фев 2018, 10:22
Сообщений: 43
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy писал(а):
Mathnope
Чтобы понять, что произошло, разберитесь по отдельности с числителем и знаменателем почленно. Начните с числителя. Что произойдёт с выражением [math]7x^3,[/math] если поделить его на [math]x^4[/math]? Что произойдёт с выражением [math]15x^2,[/math] если поделить его на [math]x^4[/math]? И так далее.

Если же это Вам понятно, то в пределе при [math]x \to \infty[/math] все получившиеся выражения (кроме [math]\frac{5x^4}{x^4}[/math]) стремятся к нулю. В результате в пределе получается выражение [math]\frac{0}{5}.[/math]

И я не понимаю что с ними прозойдет. Если буду решать аналогичный пример, то максимум смогу поделить его на старшую степень (точнее просто записать /x4, к примеру). Я не понимаю как мы поделили 15x^2 на x^4.. С математикой туго очень. Но мне нужно научиться решать эту штуку

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Пределы функций
СообщениеДобавлено: 02 фев 2018, 12:12 
В сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 09:33
Сообщений: 17089
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 1165
Спасибо получено:
3672 раз в 3398 сообщениях
Очков репутации: 699

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Mathnope
[math]\frac{15x^2}{x^4}=\frac{15 \cdot x^2}{x^2 \cdot x^2}=\frac{15}{x^2}.[/math]

Это Вам понятно?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Пределы функций
СообщениеДобавлено: 02 фев 2018, 12:30 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
02 фев 2018, 10:22
Сообщений: 43
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy писал(а):
Mathnope
[math]\frac{15x^2}{x^4}=\frac{15 \cdot x^2}{x^2 \cdot x^2}=\frac{15}{x^2}.[/math]

Это Вам понятно?

Ну, это да

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Пределы функций
СообщениеДобавлено: 02 фев 2018, 12:36 
В сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 09:33
Сообщений: 17089
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 1165
Спасибо получено:
3672 раз в 3398 сообщениях
Очков репутации: 699

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Mathnope
Рассмотрите аналогично остальные дроби в числителе и знаменателе полученного выражения.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Пределы функций
СообщениеДобавлено: 02 фев 2018, 15:01 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
02 фев 2018, 10:22
Сообщений: 43
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\lim_{a \to 6eckon}[/math][math]\frac{ -3x^4+x^2+1 }{ x^4+3x-2 }[/math]
Вообщем для примера взял другой пример, решение которого я не знаю. Решил также сделать по методу деления старшей степени. Получается такое:
[math]\lim_{a \to 6eckon}[/math][math]\frac{ (-3x^4+x^2+1)\x^4 }{ x^4+3x-2\x^4 }[/math]
Дальше же получается вот так?
[math]\lim_{a \to 6eckon}[/math][math]\frac{ (-3)\x + 1\x^2 + 1\x^4 }{ 1\x+3\x^3-(-2)\x^4 }[/math]
Если это правильно, тогда дальше как? Как узнать те значения, которые стремятся к нулю?
upd
Помойму дошло, но не знаю. Ответ же будет -[math]\frac{ 1 }{ 2 }[/math]


Последний раз редактировалось Mathnope 02 фев 2018, 15:24, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Пределы функций
СообщениеДобавлено: 02 фев 2018, 15:23 
В сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 09:33
Сообщений: 17089
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 1165
Спасибо получено:
3672 раз в 3398 сообщениях
Очков репутации: 699

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Mathnope
Вы неправильно выполнили некоторые преобразования. Ведь [math]\frac{-3x^4}{x^4}=-3,~\frac{x^4}{x^4}=1.[/math]

К нулю стремятся те дроби, в которых числитель -- число, а знаменатель -- переменная [math]x[/math] в некоторой ненулевой степени. В данном случае в пределе получится число [math]\frac{-3}{1}=-3.[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Пределы функций
СообщениеДобавлено: 02 фев 2018, 15:35 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
02 фев 2018, 10:22
Сообщений: 43
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy писал(а):
Mathnope
Вы неправильно выполнили некоторые преобразования. Ведь [math]\frac{-3x^4}{x^4}=-3,~\frac{x^4}{x^4}=1.[/math]

К нулю стремятся те дроби, в которых числитель -- число, а знаменатель -- переменная [math]x[/math] в некоторой ненулевой степени. В данном случае в пределе получится число [math]\frac{-3}{1}=-3.[/math]

Нифига не понимаю, как преобразовать..
У меня получается тоже самое, что и выше.
Вот тако что-ли преобразованное получается?
[math]\lim_{a \to 6eckon}[/math][math]\frac{ -3 + 1\x^2 + 1\x^4 }{ 1+3\x^3-(-2)\x^4 }[/math]
Дроби все улетучиваются? То есть остаться должны только числа? Без x и т.д.?
И ответ -3?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Пределы функций
СообщениеДобавлено: 02 фев 2018, 15:45 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
02 фев 2018, 10:22
Сообщений: 43
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вообщем еще примерчик взял.

[math]\lim_{a \to 6eckn}[/math][math]\frac{ x^4+10x^3-3 }{ 2x^5-x^3+5 }[/math]
Делаю так:
[math]\lim_{a \to 6eckn}[/math][math]\frac{ (x^4+10x^3-3)\x^5 }{ (2x^5-x^3+5)\x^5 }[/math]
Затем так:
[math]\lim_{a \to 6eckn}[/math][math]\frac{ 1\x+10\x^2-3\x^5 }{ 2-1\x^2+5\x^5 }[/math]
Ответ 2
Правильно?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 11 ]  На страницу 1, 2  След.

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Пределы функций

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Nana11111

1

160

21 окт 2013, 00:19

Пределы функций

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Ilona+

2

298

05 мар 2014, 14:31

Пределы функций

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

FreeZz

5

63

06 май 2018, 15:20

Пределы функций

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Sofijka

1

156

16 май 2014, 12:44

Пределы функций

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Lisuka

2

77

06 дек 2017, 11:12

Пределы функций

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

NastiaL

10

377

26 окт 2013, 15:03

Пределы функций

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Vlader0n

1

194

22 дек 2015, 23:47

Пределы функций

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

MrJonni

1

79

17 дек 2016, 12:39

Найти пределы функций, не пол Lim┬(x→3)⁡〖(2x-5)^(2x/(x-3)) 〗

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

ANASTASIA9999

1

115

02 дек 2014, 20:34

Вычислить пределы функций

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

mazafaka

1

181

14 янв 2016, 01:39


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: venjar и гости: 6


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved