Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Какие это числа
СообщениеДобавлено: 23 янв 2018, 09:47 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
23 янв 2018, 09:40
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Пределом рекуррентной последовательности

[math]x=\frac{ 1 }{ 1+x }[/math]

является число обратное величине золотого сечения.

Есть ли названия у пределов, к которым приводит обобщение приведенной формулы, а именно

[math]x=\frac{ 1 }{ 1+x+x^{2} }[/math]


[math]x=\frac{ 1 }{ 1+x+x^{2}+x^{3} }[/math]

И так далее.

Благодарю.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Какие это числа
СообщениеДобавлено: 23 янв 2018, 11:33 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
12 окт 2017, 13:50
Сообщений: 2358
Cпасибо сказано: 94
Спасибо получено:
709 раз в 684 сообщениях
Очков репутации: 200

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
scientes писал(а):
Пределом рекуррентной последовательности

[math]x=\frac{ 1 }{ 1+x }[/math]

является число обратное величине золотого сечения.

Есть ли названия у пределов, к которым приводит обобщение приведенной формулы, а именно

[math]x=\frac{ 1 }{ 1+x+x^{2} }[/math]


[math]x=\frac{ 1 }{ 1+x+x^{2}+x^{3} }[/math]

И так далее.

Благодарю.



Золотое сечение это положителный корень уравнении [math]x=\frac{ 1 }{ 1+x }[/math] !
Для корней уравнении
[math]x=\frac{ 1 }{ 1+x+x^{2} }[/math], [math]x=\frac{ 1 }{ 1+x+x^{2}+x^{3} }[/math] каких либо специалные названия нет !

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Какие это числа
СообщениеДобавлено: 23 янв 2018, 11:43 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
23 янв 2018, 09:40
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Золотое сечение = 1.6180339887498948482... https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%97%D0%BE%D0%BB%D0%BE%D1%82%D0%BE%D0%B5_%D1%81%D0%B5%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5
В первом выражении предел равен 0.6180339887498948482...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Какие это числа
СообщениеДобавлено: 23 янв 2018, 16:59 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Второе уравнение сводится к решению кубического уравнения:

[math]x^3+x^2+x-1=0[/math]

Третье уравнение - полином четвертой степени:

[math]x^4+x^3+x^2+x-1=0[/math]

Их решения в радикалах не очень сложные для Григория Перельмана:

Изображение

Можно эти числа назвать "платиновое сечение" и "бриллиантовое сечение".

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
На какие числа может быть сокращена дробь - не пойму решение

в форуме Алгебра

alekscooper

1

840

09 мар 2018, 20:42

Какие числа могут быть на месте пропусков, чтобы тождество

в форуме Алгебра

sebek

1

149

06 май 2020, 13:53

Какие замены

в форуме Интегральное исчисление

tanyhaftv

18

968

03 май 2018, 17:27

Определить какие уравнения

в форуме Дифференциальное исчисление

Danly

4

343

20 окт 2014, 16:21

Какие границы интегрирования

в форуме Интегральное исчисление

raccoon

1

350

08 мар 2016, 16:42

Какие же эти математики твари

в форуме Палата №6

individ

33

3804

16 окт 2014, 21:23

Какие на сегодня существуют ОС для РС?

в форуме Размышления по поводу и без

O Micron

54

1009

24 дек 2021, 13:17

Какие бывают репутации

в форуме Предложения, Замечания, Обратная связь

dr Watson

10

1321

24 апр 2015, 16:06

Какие пределы интегрирования?

в форуме Интегральное исчисление

God_mode_2016

2

270

11 апр 2016, 04:39

Какие преобразования выполнены?

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

milada

3

510

28 фев 2016, 22:24


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 39


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved