Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Какие это числа
СообщениеДобавлено: 23 янв 2018, 09:47 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
23 янв 2018, 09:40
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Пределом рекуррентной последовательности

[math]x=\frac{ 1 }{ 1+x }[/math]

является число обратное величине золотого сечения.

Есть ли названия у пределов, к которым приводит обобщение приведенной формулы, а именно

[math]x=\frac{ 1 }{ 1+x+x^{2} }[/math]


[math]x=\frac{ 1 }{ 1+x+x^{2}+x^{3} }[/math]

И так далее.

Благодарю.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Какие это числа
СообщениеДобавлено: 23 янв 2018, 11:33 
В сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
12 окт 2017, 13:50
Сообщений: 1201
Cпасибо сказано: 39
Спасибо получено:
346 раз в 332 сообщениях
Очков репутации: 82

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
scientes писал(а):
Пределом рекуррентной последовательности

[math]x=\frac{ 1 }{ 1+x }[/math]

является число обратное величине золотого сечения.

Есть ли названия у пределов, к которым приводит обобщение приведенной формулы, а именно

[math]x=\frac{ 1 }{ 1+x+x^{2} }[/math]


[math]x=\frac{ 1 }{ 1+x+x^{2}+x^{3} }[/math]

И так далее.

Благодарю.



Золотое сечение это положителный корень уравнении [math]x=\frac{ 1 }{ 1+x }[/math] !
Для корней уравнении
[math]x=\frac{ 1 }{ 1+x+x^{2} }[/math], [math]x=\frac{ 1 }{ 1+x+x^{2}+x^{3} }[/math] каких либо специалные названия нет !

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Какие это числа
СообщениеДобавлено: 23 янв 2018, 11:43 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
23 янв 2018, 09:40
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Золотое сечение = 1.6180339887498948482... https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%97%D0%BE%D0%BB%D0%BE%D1%82%D0%BE%D0%B5_%D1%81%D0%B5%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5
В первом выражении предел равен 0.6180339887498948482...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Какие это числа
СообщениеДобавлено: 23 янв 2018, 16:59 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 11069
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 950
Спасибо получено:
3234 раз в 2824 сообщениях
Очков репутации: 629

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Второе уравнение сводится к решению кубического уравнения:

[math]x^3+x^2+x-1=0[/math]

Третье уравнение - полином четвертой степени:

[math]x^4+x^3+x^2+x-1=0[/math]

Их решения в радикалах не очень сложные для Григория Перельмана:

Изображение

Можно эти числа назвать "платиновое сечение" и "бриллиантовое сечение".

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Определить, какие числа зашифрованы

в форуме Алгебра

roman4rever

11

660

15 сен 2013, 17:04

Сумма 122 чисел равна 1000. какие числа входят в этот ряд

в форуме Алгебра

yan

1

232

25 дек 2012, 17:49

На какие числа может быть сокращена дробь - не пойму решение

в форуме Алгебра

alekscooper

1

132

09 мар 2018, 20:42

Какие сходятся какие расходятся

в форуме Ряды

Littlemsg

13

684

06 окт 2012, 11:26

Какие замены

в форуме Интегральное исчисление

tanyhaftv

18

260

03 май 2018, 17:27

Какие f(x) функции?

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Redmal

3

289

22 мар 2014, 15:21

Какие границы интегрирования

в форуме Интегральное исчисление

raccoon

1

164

08 мар 2016, 16:42

Какие пределы интегрирования?

в форуме Интегральное исчисление

God_mode_2016

2

132

11 апр 2016, 04:39

Какие темы изучить?

в форуме Алгебра

Jazzman

10

453

20 апр 2014, 23:12

Какие бывают репутации

в форуме Предложения, Замечания, Обратная связь

dr Watson

10

783

24 апр 2015, 16:06


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 14


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2018 MathHelpPlanet.com. All rights reserved