Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Какие это числа
СообщениеДобавлено: 23 янв 2018, 10:47 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
23 янв 2018, 10:40
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Пределом рекуррентной последовательности

[math]x=\frac{ 1 }{ 1+x }[/math]

является число обратное величине золотого сечения.

Есть ли названия у пределов, к которым приводит обобщение приведенной формулы, а именно

[math]x=\frac{ 1 }{ 1+x+x^{2} }[/math]


[math]x=\frac{ 1 }{ 1+x+x^{2}+x^{3} }[/math]

И так далее.

Благодарю.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Какие это числа
СообщениеДобавлено: 23 янв 2018, 12:33 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
12 окт 2017, 14:50
Сообщений: 796
Cпасибо сказано: 24
Спасибо получено:
233 раз в 219 сообщениях
Очков репутации: 67

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
scientes писал(а):
Пределом рекуррентной последовательности

[math]x=\frac{ 1 }{ 1+x }[/math]

является число обратное величине золотого сечения.

Есть ли названия у пределов, к которым приводит обобщение приведенной формулы, а именно

[math]x=\frac{ 1 }{ 1+x+x^{2} }[/math]


[math]x=\frac{ 1 }{ 1+x+x^{2}+x^{3} }[/math]

И так далее.

Благодарю.



Золотое сечение это положителный корень уравнении [math]x=\frac{ 1 }{ 1+x }[/math] !
Для корней уравнении
[math]x=\frac{ 1 }{ 1+x+x^{2} }[/math], [math]x=\frac{ 1 }{ 1+x+x^{2}+x^{3} }[/math] каких либо специалные названия нет !

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Какие это числа
СообщениеДобавлено: 23 янв 2018, 12:43 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
23 янв 2018, 10:40
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Золотое сечение = 1.6180339887498948482... https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%97%D0%BE%D0%BB%D0%BE%D1%82%D0%BE%D0%B5_%D1%81%D0%B5%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5
В первом выражении предел равен 0.6180339887498948482...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Какие это числа
СообщениеДобавлено: 23 янв 2018, 17:59 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 20:13
Сообщений: 10916
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 947
Спасибо получено:
3219 раз в 2811 сообщениях
Очков репутации: 627

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Второе уравнение сводится к решению кубического уравнения:

[math]x^3+x^2+x-1=0[/math]

Третье уравнение - полином четвертой степени:

[math]x^4+x^3+x^2+x-1=0[/math]

Их решения в радикалах не очень сложные для Григория Перельмана:

Изображение

Можно эти числа назвать "платиновое сечение" и "бриллиантовое сечение".

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Определить, какие числа зашифрованы

в форуме Алгебра

roman4rever

11

629

15 сен 2013, 18:04

Сумма 122 чисел равна 1000. какие числа входят в этот ряд

в форуме Алгебра

yan

1

211

25 дек 2012, 18:49

На какие числа может быть сокращена дробь - не пойму решение

в форуме Алгебра

alekscooper

1

78

09 мар 2018, 21:42

Какие сходятся какие расходятся

в форуме Ряды

Littlemsg

13

624

06 окт 2012, 12:26

Какие замены

в форуме Интегральное исчисление

tanyhaftv

18

222

03 май 2018, 18:27

Какие f(x) функции?

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Redmal

3

281

22 мар 2014, 16:21

Возведение комплексного числа в степень + корни комп. числа

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

pe3a4ok

1

592

04 ноя 2013, 15:56

Какие же эти математики твари

в форуме Палата №6

individ

33

2341

16 окт 2014, 22:23

Определить какие уравнения

в форуме Дифференциальное исчисление

Danly

4

167

20 окт 2014, 17:21

Какие пределы интегрирования?

в форуме Интегральное исчисление

God_mode_2016

2

121

11 апр 2016, 05:39


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved