Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Область определения функции
СообщениеДобавлено: 22 янв 2018, 23:29 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
27 апр 2017, 16:54
Сообщений: 17
Cпасибо сказано: 7
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я не знал куда определить свой вопрос, и подумал, что тема исследования функции включает в себя область определения функции с 2 переменными.
Дана функция [math]\ln{\frac{ x+y }{ x^{2}-y } }[/math]
Оно влечет за собой совокупность двух систем:

[math]\left[\!\begin{aligned}
& \left\{\!\begin{aligned}
& x+y>0 \\
& x^{2}-y>0
\end{aligned}\right. \\
& \left\{\!\begin{aligned}
& x+y<0 \\
& x^{2}-y<0 \\
\end{aligned}\right.
\end{aligned}\right.[/math]


Так вот, если [math]x+y>0[/math] это вся область, к-рая выше биссекрисы 2 и 4 квадранта, из [math]x^{2}-y>0[/math] следует, что [math]y<x^{2}[/math], это вроде как парабола, но как она расположена?Как пересекается с первой частью? И какая область во второй системе? Писали сегодня экзамен, да вот не поддался мне этот пример.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Область определения функции
СообщениеДобавлено: 23 янв 2018, 00:08 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
12 окт 2017, 13:50
Сообщений: 1169
Cпасибо сказано: 38
Спасибо получено:
339 раз в 325 сообщениях
Очков репутации: 82

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Vanoles писал(а):
Я не знал куда определить свой вопрос, и подумал, что тема исследования функции включает в себя область определения функции с 2 переменными.
Дана функция [math]\ln{\frac{ x+y }{ x^{2}-y } }[/math]
Оно влечет за собой совокупность двух систем:

[math]\left[\!\begin{aligned}
& \left\{\!\begin{aligned}
& x+y>0 \\
& x^{2}-y>0
\end{aligned}\right. \\
& \left\{\!\begin{aligned}
& x+y<0 \\
& x^{2}-y<0 \\
\end{aligned}\right.
\end{aligned}\right.[/math]


Так вот, если [math]x+y>0[/math] это вся область, к-рая выше биссекрисы 2 и 4 квадранта, из [math]x^{2}-y>0[/math] следует, что [math]y<x^{2}[/math], это вроде как парабола, но как она расположена?Как пересекается с первой частью? И какая область во второй системе? Писали сегодня экзамен, да вот не поддался мне этот пример.

1) первую систему, дает двух несвязных областей :
1.1) всех точек выше биссектрисы 2 квадранта и ниже левая ветв парабола y=[math]x^{2}[/math];
1.2) вторая область это всех точек ниже правая ветв парабола y=[math]x^{2}[/math] и выше бисектриссый 4-ого квадранта.
2. Вторая сисстема, это всех точек 2-рой квадрант , каторые ниже бисектрисы 2-рой квадрант и одновременно выше левая ветв парабола y=[math]x^{2}[/math] в 1-вом и 4-том квадранте област решения 2-рой системой пуста!;

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Tantan "Спасибо" сказали:
Vanoles
 Заголовок сообщения: Re: Область определения функции
СообщениеДобавлено: 23 янв 2018, 00:24 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
27 апр 2017, 16:54
Сообщений: 17
Cпасибо сказано: 7
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Простите, если у вас найдется минута, вы не могли бы нарисовать? Мне все таки интересно общее решение. Если я правильно вас понимаю, его нет?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Область определения функции
СообщениеДобавлено: 23 янв 2018, 14:00 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
12 окт 2017, 13:50
Сообщений: 1169
Cпасибо сказано: 38
Спасибо получено:
339 раз в 325 сообщениях
Очков репутации: 82

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вот и картинку !Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Tantan "Спасибо" сказали:
Vanoles
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Указать область определения и область значений функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Astaroth

1

528

12 ноя 2010, 21:56

Найти область определения и область значений функции

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

heinlein

8

1922

25 окт 2011, 16:41

Как найти область определения и область значения функции?

в форуме Алгебра

Jelena1988

1

944

12 июл 2010, 15:00

Область значения функции и область определения задания

в форуме Алгебра

Crazy-Alex

2

569

26 фев 2013, 17:47

Область определения функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Wersel

21

719

31 янв 2013, 18:27

область определения функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Marinka1994

1

253

04 дек 2011, 14:04

Область определения функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

sfanter

1

170

11 фев 2016, 07:40

область определения функции

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

karamelka94

1

311

28 фев 2012, 19:26

Область определения функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

shakird74

1

136

19 июн 2016, 12:51

Область определения функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Marco_33

2

398

31 май 2013, 04:34


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2018 MathHelpPlanet.com. All rights reserved