Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Равномерная сходимость последовательности
СообщениеДобавлено: 22 янв 2018, 17:44 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
11 янв 2018, 19:08
Сообщений: 10
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Подскажите правильный путь, пожалуйста. Есть последовательность f(n)=[math]\frac{2nx }{4n^{2}+x^{2} }[/math]

на области (1;+ [math]\infty[/math] ). Нужно доказать ее равномерную сходимость. я нашла предельную функцию, sup |fn(x)-f(x)| и стационарную точку x=2n. в данной точке функция равна 0,5, в точке x= [math]\infty[/math] функция равна 0. а что с точкой x=1 делать? не могу понять про равномерную сходимость с учетом данной точки.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Равномерная сходимость последовательности
СообщениеДобавлено: 22 янв 2018, 17:52 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
14 дек 2017, 18:48
Сообщений: 862
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
202 раз в 185 сообщениях
Очков репутации: 30

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я понял, вопрос был и раньше но я его пропустил
Наличие [math]x=2n[/math] означает, что функция не может стремится к нулю равномерно, ведь она постоянно достигает значение 0.5, остальные точки уже не важны, ответ найден.
x=1 не есть точкой из области, но в ее окрестности функция хорошо сходится к нулю, если интересно, но для вопроса о равномерности это не имеет никакого отношения

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Равномерная сходимость последовательности
СообщениеДобавлено: 22 янв 2018, 17:55 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
11 янв 2018, 19:08
Сообщений: 10
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Slon писал(а):
Я понял, вопрос был и раньше но я его пропустил
Наличие [math]x=2n[/math] означает, что функция не может стремится к нулю равномерно, ведь она постоянно достигает значение 0.5, остальные точки уже не важны, ответ найден.
x=1 не есть точкой из области, но в ее окрестности функция хорошо сходится к нулю, если интересно, но для вопроса о равномерности это не имеет никакого отношения

Да, при x=2n не получается равномерной сходимости, но преподаватель именно попросил обосновать и точку x=1... я понимаю, что она не из области определения, в чем тогда может быть вопрос?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Равномерная сходимость последовательности
СообщениеДобавлено: 22 янв 2018, 18:25 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
14 дек 2017, 18:48
Сообщений: 862
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
202 раз в 185 сообщениях
Очков репутации: 30

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Либо преподаватель странноват и не понимает что для ответа на вопрос она не нужна, либо он просто дополнительно спросил, что в ее окрестности происходит

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Равномерная сходимость последовательности
СообщениеДобавлено: 22 янв 2018, 18:35 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
11 янв 2018, 19:08
Сообщений: 10
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Slon писал(а):
Либо преподаватель странноват и не понимает что для ответа на вопрос она не нужна, либо он просто дополнительно спросил, что в ее окрестности происходит

а в ее окрестности последовательность сходится,верно? попробую так и написать

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Равномерная сходимость функциональной последовательности

в форуме Ряды

Jhon

16

484

01 дек 2013, 18:16

Равномерная сходимость фнкциональной последовательности

в форуме Ряды

Magmacha

2

186

15 дек 2015, 17:53

Равномерная сходимость

в форуме Ряды

Stasya7

2

166

23 окт 2014, 16:56

Равномерная сходимость

в форуме Ряды

khammisha

4

141

15 дек 2017, 14:38

Равномерная сходимость

в форуме Ряды

petkosser

0

128

12 дек 2015, 17:18

Равномерная сходимость интеграла

в форуме Интегральное исчисление

kiss_of_life

5

347

05 дек 2012, 19:32

Абсолютная и равномерная сходимость

в форуме Ряды

-Student--

2

208

12 май 2014, 01:11

Равномерная сходимость интеграла

в форуме Интегральное исчисление

lampard

3

262

21 дек 2012, 21:31

Равномерная сходимость несобственного

в форуме Интегральное исчисление

tanyhaftv

1

53

02 апр 2018, 01:18

Равномерная сходимость ряда

в форуме Ряды

DorianT

1

152

22 ноя 2017, 20:01


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Yandex [bot] и гости: 8


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved