Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Равномерная сходимость последовательности
СообщениеДобавлено: 22 янв 2018, 17:44 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
11 янв 2018, 19:08
Сообщений: 10
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Подскажите правильный путь, пожалуйста. Есть последовательность f(n)=[math]\frac{2nx }{4n^{2}+x^{2} }[/math]

на области (1;+ [math]\infty[/math] ). Нужно доказать ее равномерную сходимость. я нашла предельную функцию, sup |fn(x)-f(x)| и стационарную точку x=2n. в данной точке функция равна 0,5, в точке x= [math]\infty[/math] функция равна 0. а что с точкой x=1 делать? не могу понять про равномерную сходимость с учетом данной точки.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Равномерная сходимость последовательности
СообщениеДобавлено: 22 янв 2018, 17:52 
Не в сети
Мастер
Зарегистрирован:
14 дек 2017, 18:48
Сообщений: 266
Cпасибо сказано: 13
Спасибо получено:
70 раз в 67 сообщениях
Очков репутации: 19

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я понял, вопрос был и раньше но я его пропустил
Наличие [math]x=2n[/math] означает, что функция не может стремится к нулю равномерно, ведь она постоянно достигает значение 0.5, остальные точки уже не важны, ответ найден.
x=1 не есть точкой из области, но в ее окрестности функция хорошо сходится к нулю, если интересно, но для вопроса о равномерности это не имеет никакого отношения

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Равномерная сходимость последовательности
СообщениеДобавлено: 22 янв 2018, 17:55 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
11 янв 2018, 19:08
Сообщений: 10
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Slon писал(а):
Я понял, вопрос был и раньше но я его пропустил
Наличие [math]x=2n[/math] означает, что функция не может стремится к нулю равномерно, ведь она постоянно достигает значение 0.5, остальные точки уже не важны, ответ найден.
x=1 не есть точкой из области, но в ее окрестности функция хорошо сходится к нулю, если интересно, но для вопроса о равномерности это не имеет никакого отношения

Да, при x=2n не получается равномерной сходимости, но преподаватель именно попросил обосновать и точку x=1... я понимаю, что она не из области определения, в чем тогда может быть вопрос?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Равномерная сходимость последовательности
СообщениеДобавлено: 22 янв 2018, 18:25 
Не в сети
Мастер
Зарегистрирован:
14 дек 2017, 18:48
Сообщений: 266
Cпасибо сказано: 13
Спасибо получено:
70 раз в 67 сообщениях
Очков репутации: 19

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Либо преподаватель странноват и не понимает что для ответа на вопрос она не нужна, либо он просто дополнительно спросил, что в ее окрестности происходит

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Равномерная сходимость последовательности
СообщениеДобавлено: 22 янв 2018, 18:35 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
11 янв 2018, 19:08
Сообщений: 10
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Slon писал(а):
Либо преподаватель странноват и не понимает что для ответа на вопрос она не нужна, либо он просто дополнительно спросил, что в ее окрестности происходит

а в ее окрестности последовательность сходится,верно? попробую так и написать

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Равномерная сходимость функциональной последовательности

в форуме Ряды

Jhon

16

455

01 дек 2013, 18:16

Равномерная сходимость фнкциональной последовательности

в форуме Ряды

Magmacha

2

163

15 дек 2015, 17:53

Равномерная сходимость

в форуме Ряды

khammisha

4

78

15 дек 2017, 14:38

Равномерная сходимость

в форуме Ряды

petkosser

0

110

12 дек 2015, 17:18

Равномерная сходимость

в форуме Ряды

Stasya7

2

157

23 окт 2014, 16:56

Равномерная сходимость интеграла

в форуме Интегральное исчисление

kiss_of_life

5

321

05 дек 2012, 19:32

Равномерная сходимость ряда ln

в форуме Ряды

RikkiTan1

4

267

18 ноя 2014, 09:13

Равномерная сходимость ряда

в форуме Ряды

DorianT

1

111

22 ноя 2017, 20:01

Абсолютная и равномерная сходимость

в форуме Ряды

-Student--

2

181

12 май 2014, 01:11

Равномерная сходимость ряда

в форуме Ряды

Gargantua

2

221

17 ноя 2015, 12:54


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: venjar и гости: 14


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved