Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Сходимость последовательностей по критерию Коши
СообщениеДобавлено: 14 янв 2018, 20:19 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
17 дек 2017, 23:49
Сообщений: 68
Cпасибо сказано: 12
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Пользуясь критерием Коши, доказать сходимость последовательности
[math]\boldsymbol{x} _{ \boldsymbol{n} }[/math] [math]=[/math] [math]\frac{ \cos{1} }{ 2 }[/math] [math]+[/math] [math]\frac{ \cos{2} }{2 ^{2} }[/math] [math]+[/math] [math]\boldsymbol{K}[/math] [math]+[/math] [math]\frac{ \cos{ \boldsymbol{n} } }{ 2^{ \boldsymbol{n} } }[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сходимость последовательностей по критерию Коши
СообщениеДобавлено: 14 янв 2018, 21:13 
В сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 4211
Cпасибо сказано: 42
Спасибо получено:
633 раз в 599 сообщениях
Очков репутации: 140

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Только не попутайте критерий Коши сходимости последовательности и признак Коши сходимости ряда. Тут через первое доказывать будет большим извращением. Вы для начала определитесь, которое из этих двух вам надо. И поясните, что такое [math]\boldsymbol{K}[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сходимость последовательностей по критерию Коши
СообщениеДобавлено: 14 янв 2018, 22:18 
В сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 4211
Cпасибо сказано: 42
Спасибо получено:
633 раз в 599 сообщениях
Очков репутации: 140

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
searcher писал(а):
Вы для начала определитесь, которое из этих двух вам надо.

Если всё же первое, то оцените сверху сумму [math]| \frac {\cos n}{2^n}+...+\frac {\cos m}{2^m}|[/math], и покажите, что эта оценка стремится к нулю.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
сходимость ряда последовательностей

в форуме Ряды

andrei245

4

169

26 окт 2014, 22:14

Сходимость последовательностей в пространстве

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

TatianaEkb

8

1119

13 окт 2010, 17:34

Равномерная сходимость функциональных последовательностей

в форуме Ряды

antonmmfbsu

10

988

14 ноя 2010, 17:16

Равномерная сходимость функциональных последовательностей

в форуме Ряды

Alphamath

3

1185

01 май 2010, 12:32

Равномерная сходимость функциональных последовательностей

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

Inspired

1

630

17 сен 2011, 20:20

Сходимость последовательности по Коши

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

rafael_

3

63

21 дек 2018, 03:26

Сходимость по радикальному признаку Коши

в форуме Ряды

Amfwer

5

203

14 мар 2015, 11:52

Проверка последовательности на сходимость по Коши

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

delmel

5

485

16 окт 2012, 06:09

Исследовать на сходимость ряд с помощью признака Коши

в форуме Ряды

Garcia09

5

202

30 ноя 2015, 18:48

Пользуясь критерием Коши, доказать сходимость

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

relgum

2

661

05 окт 2011, 19:14


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2018 MathHelpPlanet.com. All rights reserved