Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Исследовать на непрерывность
СообщениеДобавлено: 11 янв 2018, 19:15 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
11 янв 2018, 18:08
Сообщений: 10
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Нужна помощь в подсказке, правильно ли я понимаю ход решения.
Есть функция f(x)=[math]\sum\limits_{1}^{ \infty b} \frac{ sin(2nx+3) }{ 2^{n}+x^{2} }[/math]
Нужно исследовать на непрерывность.
Я решаю как |[math]\frac{ sin(2nx+3) }{ 2^{n}+x^{2} }|\leqslant \frac{ 1 }{ 2^{n}+x^{2} }\leqslant \frac{ 1 }{2^{n} }[/math] а последний ряд является сходящимся, значит исходная ф-я непрерывна на R

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать на непрерывность
СообщениеДобавлено: 12 янв 2018, 12:28 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
12 окт 2017, 13:50
Сообщений: 1273
Cпасибо сказано: 43
Спасибо получено:
359 раз в 345 сообщениях
Очков репутации: 82

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ylia13 писал(а):
Нужна помощь в подсказке, правильно ли я понимаю ход решения.
Есть функция f(x)=[math]\sum\limits_{1}^{ \infty b} \frac{ sin(2nx+3) }{ 2^{n}+x^{2} }[/math]
Нужно исследовать на непрерывность.
Я решаю как |[math]\frac{ sin(2nx+3) }{ 2^{n}+x^{2} }|\leqslant \frac{ 1 }{ 2^{n}+x^{2} }\leqslant \frac{ 1 }{2^{n} }[/math] а последний ряд является сходящимся, значит исходная ф-я непрерывна на R


В общем правильно рассуждаете! Поскольку последователность частичных сум ряда равномерно сходится к суму S(x) ряда, то S(x) являеться непрерывная функция - есть такая теорема в анализе!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Tantan "Спасибо" сказали:
Ylia13
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Исследовать на непрерывность

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

anarich

2

199

29 май 2013, 15:20

Исследовать на непрерывность

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Yaroslav171

1

31

07 янв 2019, 19:19

Исследовать на непрерывность

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Ket

0

167

25 дек 2011, 19:16

Исследовать на непрерывность

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

lllulll

3

181

04 янв 2014, 18:15

Исследовать функцию на непрерывность

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Kiryanovth

3

223

05 июн 2016, 16:07

Исследовать функцию на непрерывность

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

oksanakurb

1

312

16 дек 2011, 22:32

Исследовать функцию на непрерывность

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Ivan_Gregor

0

74

05 дек 2017, 19:21

Исследовать на непрерывность arcsin(1/x)

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Alexey_GTI

2

594

30 ноя 2010, 19:28

Исследовать функцию на непрерывность

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

KiraLeto

16

603

12 дек 2014, 23:07

Исследовать функции на непрерывность

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Pahnet_zaochkoy

2

355

11 мар 2012, 20:19


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2018 MathHelpPlanet.com. All rights reserved