Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Исследовать на непрерывность
СообщениеДобавлено: 11 янв 2018, 20:15 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
11 янв 2018, 19:08
Сообщений: 10
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Нужна помощь в подсказке, правильно ли я понимаю ход решения.
Есть функция f(x)=[math]\sum\limits_{1}^{ \infty b} \frac{ sin(2nx+3) }{ 2^{n}+x^{2} }[/math]
Нужно исследовать на непрерывность.
Я решаю как |[math]\frac{ sin(2nx+3) }{ 2^{n}+x^{2} }|\leqslant \frac{ 1 }{ 2^{n}+x^{2} }\leqslant \frac{ 1 }{2^{n} }[/math] а последний ряд является сходящимся, значит исходная ф-я непрерывна на R

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать на непрерывность
СообщениеДобавлено: 12 янв 2018, 13:28 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
12 окт 2017, 14:50
Сообщений: 995
Cпасибо сказано: 35
Спасибо получено:
283 раз в 269 сообщениях
Очков репутации: 74

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ylia13 писал(а):
Нужна помощь в подсказке, правильно ли я понимаю ход решения.
Есть функция f(x)=[math]\sum\limits_{1}^{ \infty b} \frac{ sin(2nx+3) }{ 2^{n}+x^{2} }[/math]
Нужно исследовать на непрерывность.
Я решаю как |[math]\frac{ sin(2nx+3) }{ 2^{n}+x^{2} }|\leqslant \frac{ 1 }{ 2^{n}+x^{2} }\leqslant \frac{ 1 }{2^{n} }[/math] а последний ряд является сходящимся, значит исходная ф-я непрерывна на R


В общем правильно рассуждаете! Поскольку последователность частичных сум ряда равномерно сходится к суму S(x) ряда, то S(x) являеться непрерывная функция - есть такая теорема в анализе!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Tantan "Спасибо" сказали:
Ylia13
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Исследовать на непрерывность

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

lllulll

3

179

04 янв 2014, 19:15

Исследовать на непрерывность

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

anarich

2

190

29 май 2013, 16:20

Исследовать функцию на непрерывность

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

jdit000

11

546

22 ноя 2013, 19:25

Исследовать функцию на непрерывность

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Tagir

1

250

07 фев 2015, 12:26

Исследовать на непрерывность функцию

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

__Milli__

4

297

18 ноя 2015, 19:02

Исследовать непрерывность функции

в форуме Интегральное исчисление

Alinchik

7

233

12 фев 2015, 19:51

Исследовать функцию на непрерывность

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

MariRoo2

1

274

03 дек 2013, 17:18

Исследовать функцию на непрерывность

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Kiryanovth

3

221

05 июн 2016, 17:07

Исследовать функции на непрерывность

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

alexmazepin

1

119

26 май 2016, 12:45

Исследовать функцию на непрерывность

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Ivan_Gregor

0

64

05 дек 2017, 20:21


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved