Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Исследовать на непрерывность
СообщениеДобавлено: 11 янв 2018, 20:15 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
11 янв 2018, 19:08
Сообщений: 10
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Нужна помощь в подсказке, правильно ли я понимаю ход решения.
Есть функция f(x)=[math]\sum\limits_{1}^{ \infty b} \frac{ sin(2nx+3) }{ 2^{n}+x^{2} }[/math]
Нужно исследовать на непрерывность.
Я решаю как |[math]\frac{ sin(2nx+3) }{ 2^{n}+x^{2} }|\leqslant \frac{ 1 }{ 2^{n}+x^{2} }\leqslant \frac{ 1 }{2^{n} }[/math] а последний ряд является сходящимся, значит исходная ф-я непрерывна на R

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать на непрерывность
СообщениеДобавлено: 12 янв 2018, 13:28 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
12 окт 2017, 14:50
Сообщений: 855
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
248 раз в 234 сообщениях
Очков репутации: 68

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ylia13 писал(а):
Нужна помощь в подсказке, правильно ли я понимаю ход решения.
Есть функция f(x)=[math]\sum\limits_{1}^{ \infty b} \frac{ sin(2nx+3) }{ 2^{n}+x^{2} }[/math]
Нужно исследовать на непрерывность.
Я решаю как |[math]\frac{ sin(2nx+3) }{ 2^{n}+x^{2} }|\leqslant \frac{ 1 }{ 2^{n}+x^{2} }\leqslant \frac{ 1 }{2^{n} }[/math] а последний ряд является сходящимся, значит исходная ф-я непрерывна на R


В общем правильно рассуждаете! Поскольку последователность частичных сум ряда равномерно сходится к суму S(x) ряда, то S(x) являеться непрерывная функция - есть такая теорема в анализе!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Tantan "Спасибо" сказали:
Ylia13
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Исследовать на непрерывность

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

lllulll

3

177

04 янв 2014, 19:15

Исследовать на непрерывность

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

anarich

2

187

29 май 2013, 16:20

Исследовать на непрерывность функцию

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

rfgbnfkbyf

6

272

27 дек 2015, 23:23

Исследовать функцию y= f(x) на непрерывность

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

txfghrhtgbvhf

0

298

26 май 2013, 19:05

Исследовать на непрерывность функцию

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

__Milli__

4

295

18 ноя 2015, 19:02

Исследовать функцию на непрерывность

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Monday1994

3

321

09 ноя 2012, 14:35

Исследовать функцию y=f(x) на непрерывность

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

winrey

55

1887

26 ноя 2012, 10:14

Исследовать на непрерывность функцию

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

LLL

2

306

27 ноя 2012, 12:03

Исследовать на непрерывность функцию

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Vangaeva_Olga

1

309

28 ноя 2012, 21:58

Исследовать функцию на непрерывность

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Tagir

1

245

07 фев 2015, 12:26


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved