Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Найти предел
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=57698
Страница 1 из 1

Автор:  Lollipop [ 08 янв 2018, 15:22 ]
Заголовок сообщения:  Найти предел

Помогите, пожалуйста, найти предел :o

[math]\lim_{x\to 0}[/math] [math]\frac{ - \arcsin{3x + \ln{\left( 1+2x\right)} + \operatorname{tg}{x} } }{ \cos{3x} - e^{x} + \arcsin{x} }[/math]

Автор:  _Sasha_ [ 08 янв 2018, 15:35 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти предел

Предел можно вычислить, используя формулу Маклорена для числителя и знаменателя дроби.

Автор:  sergebsl [ 08 янв 2018, 15:46 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти предел

здесь без бесконечномалых не обойтись

Автор:  Avgust [ 08 янв 2018, 16:06 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти предел

Разложил функцию в ряд Тейлора и получил

[math]\lim\limits_{x \to 0} \left (\frac 25+\frac{3x}{10}+\frac{16x^2}{15}+...\right ) = \frac 25[/math]

Автор:  Lollipop [ 08 янв 2018, 16:30 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти предел

[math]= \lim_{x \to 0} \frac{ -3x + o(x^3)+2x-2x^2+o(x^3)+x+\frac{ x^3 }{ 3 } + o(x^3) }{ 1-\frac{ 9x^2 }{ 2 } +o(x^3) -1 -x-\frac{ x^2 }{2}+o(x^3)+x+o(x^3)} = \lim_{x \to 0}\frac{ -2x^2+o(x^3) }{ -5x^2+o(x^3)}=\frac{ 2 }{ 5 }[/math]


Спасибо за наводку :thanks:

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/