Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 17 ]  На страницу Пред.  1, 2
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Найти экстремум функции на отрезке
СообщениеДобавлено: 04 янв 2018, 14:56 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 16:08
Сообщений: 3899
Cпасибо сказано: 39
Спасибо получено:
580 раз в 550 сообщениях
Очков репутации: 133

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
По ссылке в Википедию, что я привёл, какой-то бред написан про локальные минимумы и максимумы. Рассматриваются только варианты, когда локальные минимумы (максимумы) принадлежат внутренним точкам. Ссылаются на Пшеничного. Ничего похоже там не обнаружил. Однако см. Васильев Ф.П. Методы оптимизации, пар. 1. опр. 10, из которого следует, что локальный максимум (минимум) может лежать и на границе допустимого множества. Там же опред. 1 говорит нам насчёт определения минимума и опред. 9 насчёт максимума.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти экстремум функции на отрезке
СообщениеДобавлено: 04 янв 2018, 15:27 
В сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 09:33
Сообщений: 17093
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 1166
Спасибо получено:
3672 раз в 3398 сообщениях
Очков репутации: 699

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
searcher
Предлагаю Вам фрагмент из учебника Л. Д. Кудрявцева:

Изображение


Впрочем, я не собираюсь Вас переубеждать, тем более, что Вы везде видите только бред. Но для меня максимальный -- это не то же, что наибольший, а минимальный -- не то же, что наименьший.

Мы и так отклонились от темы обсуждения, которая к тому же, похоже, неинтересна автору вопроса. Поэтому предлагаю больше к этому не возвращаться.

С наступившим Новым годом!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти экстремум функции на отрезке
СообщениеДобавлено: 04 янв 2018, 16:48 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 16:08
Сообщений: 3899
Cпасибо сказано: 39
Спасибо получено:
580 раз в 550 сообщениях
Очков репутации: 133

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy писал(а):
тем более, что Вы везде видите только бред.

Зачем же обобщать? Я же привёл нормальные ссылки, которым стоит доверять. Кудрявцеву по данному вопросу я недоверяю. А кому можно доверять? Смотрите, например, Зорич В.А. Математический анализ. т.1. гл.5. пар. 3.1. А также можно посмотреть практический любой учебник по методам оптимизации. Кстати Зорич разделяет понятия "экстремум" и "внутренний экстремум".

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти экстремум функции на отрезке
СообщениеДобавлено: 04 янв 2018, 17:09 
В сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 09:33
Сообщений: 17093
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 1166
Спасибо получено:
3672 раз в 3398 сообщениях
Очков репутации: 699

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
searcher
К счастью, учебник В. А. Зорича я так и не смог прочитать до конца ввиду его сложности для меня. То ли дело учебник Г. М. Фихтенгольца (надеюсь, он вызывает у Вас доверие). Цитирую:

Изображение


Мы уклонились от темы, поэтому прошу Вас заключать тексты своих сообщений в тег офф-топика. А вообще, предлагаю закончить на этом. :beer:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти экстремум функции на отрезке
СообщениеДобавлено: 04 янв 2018, 22:57 
Не в сети
Гений
Зарегистрирован:
25 июл 2014, 13:28
Сообщений: 534
Cпасибо сказано: 65
Спасибо получено:
171 раз в 159 сообщениях
Очков репутации: 32

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
searcher писал(а):
По ссылке в Википедию, что я привёл, какой-то бред написан про локальные минимумы и максимумы. Рассматриваются только варианты, когда локальные минимумы (максимумы) принадлежат внутренним точкам. Ссылаются на Пшеничного. Ничего похоже там не обнаружил. Однако см. Васильев Ф.П. Методы оптимизации, пар. 1. опр. 10, из которого следует, что локальный максимум (минимум) может лежать и на границе допустимого множества. Там же опред. 1 говорит нам насчёт определения минимума и опред. 9 насчёт максимума.

Это всего лишь вопрос соглашения. Например, в школе меня учили, что точкой экстремума (правда, без слова "локального") может быть лишь внутренняя точка области определения функции, а в институте ввели понятие локального экстремума в произвольной точке. Лично мне больше нравится определение во внутренней точке. С этим определением, например, удобнее формулировать лемму Ферма.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти экстремум функции на отрезке
СообщениеДобавлено: 05 янв 2018, 01:38 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 20:13
Сообщений: 11069
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 950
Спасибо получено:
3234 раз в 2824 сообщениях
Очков репутации: 629

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Всегда надо предварительно осматривать функцию, чтобы знать, что искать.

Изображение

В Ваш интервал попадает экстремум и точка перегиба.
Приблизительно найдены их координаты.
Их уточняйте расчетами.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти экстремум функции на отрезке
СообщениеДобавлено: 07 янв 2018, 06:47 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
30 сен 2017, 09:58
Сообщений: 37
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
searcher писал(а):
А максимум функции на отрезке сможете найти?

Да, мне лишь надо было проверить правильность нахождения производной.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 17 ]  На страницу Пред.  1, 2

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти наименьшее значение функции на отрезке

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

IvanZol

2

291

19 янв 2014, 22:40

Найти наименьшее значение функции на отрезке

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

alekseev

1

157

10 июл 2015, 21:21

Найти наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке

в форуме Дифференциальное исчисление

anarich

2

259

29 май 2013, 16:44

Найти наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

MASHA19

3

106

23 сен 2016, 11:31

Найти наименьшее и наибольшее значение функции на отрезке

в форуме Дифференциальное исчисление

rewera

2

227

14 дек 2014, 22:40

Найти среднее значение функции на заданном отрезке

в форуме Интегральное исчисление

kittycat_13

3

310

26 май 2015, 00:38

Найти наименьшее и наибольшее значение функции на отрезке

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

olga_budilova

1

118

28 июн 2016, 17:26

Найти наиб. и наим. значение функции y=f(x) на отрезке

в форуме Дифференциальное исчисление

Grigori

4

860

10 апр 2014, 14:11

Найти экстремум функции

в форуме Дифференциальное исчисление

lunsk

1

226

23 окт 2012, 23:27

Найти экстремум функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

kicultanya

7

107

05 май 2018, 18:24


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 6


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved