Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 17 ]  На страницу Пред.  1, 2
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Найти экстремум функции на отрезке
СообщениеДобавлено: 04 янв 2018, 13:56 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
По ссылке в Википедию, что я привёл, какой-то бред написан про локальные минимумы и максимумы. Рассматриваются только варианты, когда локальные минимумы (максимумы) принадлежат внутренним точкам. Ссылаются на Пшеничного. Ничего похоже там не обнаружил. Однако см. Васильев Ф.П. Методы оптимизации, пар. 1. опр. 10, из которого следует, что локальный максимум (минимум) может лежать и на границе допустимого множества. Там же опред. 1 говорит нам насчёт определения минимума и опред. 9 насчёт максимума.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти экстремум функции на отрезке
СообщениеДобавлено: 04 янв 2018, 14:27 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
searcher
Предлагаю Вам фрагмент из учебника Л. Д. Кудрявцева:

Изображение


Впрочем, я не собираюсь Вас переубеждать, тем более, что Вы везде видите только бред. Но для меня максимальный -- это не то же, что наибольший, а минимальный -- не то же, что наименьший.

Мы и так отклонились от темы обсуждения, которая к тому же, похоже, неинтересна автору вопроса. Поэтому предлагаю больше к этому не возвращаться.

С наступившим Новым годом!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти экстремум функции на отрезке
СообщениеДобавлено: 04 янв 2018, 15:48 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy писал(а):
тем более, что Вы везде видите только бред.

Зачем же обобщать? Я же привёл нормальные ссылки, которым стоит доверять. Кудрявцеву по данному вопросу я недоверяю. А кому можно доверять? Смотрите, например, Зорич В.А. Математический анализ. т.1. гл.5. пар. 3.1. А также можно посмотреть практический любой учебник по методам оптимизации. Кстати Зорич разделяет понятия "экстремум" и "внутренний экстремум".

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти экстремум функции на отрезке
СообщениеДобавлено: 04 янв 2018, 16:09 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
searcher
К счастью, учебник В. А. Зорича я так и не смог прочитать до конца ввиду его сложности для меня. То ли дело учебник Г. М. Фихтенгольца (надеюсь, он вызывает у Вас доверие). Цитирую:

Изображение


Мы уклонились от темы, поэтому прошу Вас заключать тексты своих сообщений в тег офф-топика. А вообще, предлагаю закончить на этом. :beer:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти экстремум функции на отрезке
СообщениеДобавлено: 04 янв 2018, 21:57 
Не в сети
Гений
Зарегистрирован:
25 июл 2014, 12:28
Сообщений: 594
Cпасибо сказано: 72
Спасибо получено:
186 раз в 172 сообщениях
Очков репутации: 37

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
searcher писал(а):
По ссылке в Википедию, что я привёл, какой-то бред написан про локальные минимумы и максимумы. Рассматриваются только варианты, когда локальные минимумы (максимумы) принадлежат внутренним точкам. Ссылаются на Пшеничного. Ничего похоже там не обнаружил. Однако см. Васильев Ф.П. Методы оптимизации, пар. 1. опр. 10, из которого следует, что локальный максимум (минимум) может лежать и на границе допустимого множества. Там же опред. 1 говорит нам насчёт определения минимума и опред. 9 насчёт максимума.

Это всего лишь вопрос соглашения. Например, в школе меня учили, что точкой экстремума (правда, без слова "локального") может быть лишь внутренняя точка области определения функции, а в институте ввели понятие локального экстремума в произвольной точке. Лично мне больше нравится определение во внутренней точке. С этим определением, например, удобнее формулировать лемму Ферма.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти экстремум функции на отрезке
СообщениеДобавлено: 05 янв 2018, 00:38 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Всегда надо предварительно осматривать функцию, чтобы знать, что искать.

Изображение

В Ваш интервал попадает экстремум и точка перегиба.
Приблизительно найдены их координаты.
Их уточняйте расчетами.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти экстремум функции на отрезке
СообщениеДобавлено: 07 янв 2018, 05:47 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
30 сен 2017, 08:58
Сообщений: 37
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
searcher писал(а):
А максимум функции на отрезке сможете найти?

Да, мне лишь надо было проверить правильность нахождения производной.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу Пред.  1, 2  Страница 2 из 2 [ Сообщений: 17 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти наименьшее значение функции на отрезке

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

alekseev

1

300

10 июл 2015, 20:21

Найти среднее значение функции на заданном отрезке

в форуме Интегральное исчисление

kittycat_13

3

1157

25 май 2015, 23:38

Найти наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

MASHA19

3

336

23 сен 2016, 10:31

Найти наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке

в форуме Дифференциальное исчисление

mikkelontberg

13

288

15 дек 2019, 18:19

Найти наименьшее и наибольшее значение функции на отрезке

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

olga_budilova

1

212

28 июн 2016, 16:26

Найти наименьшее и наибольшее значение функции на отрезке

в форуме Дифференциальное исчисление

rewera

2

398

14 дек 2014, 21:40

Найти наиб. и наим. значение функции y=f(x) на отрезке

в форуме Дифференциальное исчисление

Grigori

4

1118

10 апр 2014, 13:11

Найти экстремум функции

в форуме Дифференциальное исчисление

Irri

1

255

05 май 2014, 18:15

Найти экстремум функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

kvak

7

340

09 апр 2023, 13:10

Найти экстремум функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

kicultanya

8

357

09 май 2018, 15:23


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 25


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved