Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 17 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти экстремум функции на отрезке
СообщениеДобавлено: 04 янв 2018, 06:40 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
30 сен 2017, 09:58
Сообщений: 37
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Проверьте нахождение производной:
[math]y= 4-(e^{-x^{2}})[/math] на отрезке [0;1]

[math]y '(x)= e^{-x^{2}}*2x[/math] или [math]y '(x)= e^{-x^{2}}*(-x^{2})[/math]?

Приравниваем 2x к нулю
[math]2x=0[/math] отсюда [math]x=-2[/math]
Но он не подходит к отрезку [0;1]
Что делать подскажите.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти экстремум функции на отрезке
СообщениеДобавлено: 04 янв 2018, 07:43 
В сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 09:33
Сообщений: 16785
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 1146
Спасибо получено:
3625 раз в 3351 сообщениях
Очков репутации: 700

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]y'=2xe^{-x^2},[/math] по-моему.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти экстремум функции на отрезке
СообщениеДобавлено: 04 янв 2018, 09:37 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 03:33
Сообщений: 2266
Cпасибо сказано: 159
Спасибо получено:
288 раз в 279 сообщениях
Очков репутации: 38

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]y = 4 - e^{-x^2}[/math]

[math]y' = - \left( -x^2 \right)' e^{-x^2}=2xe^{-x^2}[/math]

Находим стационарные точки, приравняв [math]y'[/math] к нулю:

[math]2xe^{-x^2}=0 \Rightarrow x =0[/math]

В этой точке производная меняет знак с отрицательных значений на положительные, следовательно функция в этой точке имеет минимум.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю sergebsl "Спасибо" сказали:
Newbie_MTF
 Заголовок сообщения: Re: Найти экстремум функции на отрезке
СообщениеДобавлено: 04 янв 2018, 12:04 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 16:08
Сообщений: 3867
Cпасибо сказано: 39
Спасибо получено:
570 раз в 542 сообщениях
Очков репутации: 133

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Newbie_MTF
А максимум функции на отрезке сможете найти?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти экстремум функции на отрезке
СообщениеДобавлено: 04 янв 2018, 12:09 
В сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 09:33
Сообщений: 16785
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 1146
Спасибо получено:
3625 раз в 3351 сообщениях
Очков репутации: 700

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
searcher писал(а):
А максимум функции на отрезке сможете найти?

А есть ли он?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти экстремум функции на отрезке
СообщениеДобавлено: 04 янв 2018, 12:55 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 16:08
Сообщений: 3867
Cпасибо сказано: 39
Спасибо получено:
570 раз в 542 сообщениях
Очков репутации: 133

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy писал(а):
А есть ли он?

Теоремка есть. Непрерывная функция на отрезке должна там иметь как минимум так и максимум.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти экстремум функции на отрезке
СообщениеДобавлено: 04 янв 2018, 13:01 
В сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 09:33
Сообщений: 16785
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 1146
Спасибо получено:
3625 раз в 3351 сообщениях
Очков репутации: 700

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
searcher
Возможно, я чего-то не понимаю, но для меня экстремумы -- это одно, а наибольшее и наименьшее значения -- это другое.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти экстремум функции на отрезке
СообщениеДобавлено: 04 янв 2018, 13:07 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 16:08
Сообщений: 3867
Cпасибо сказано: 39
Спасибо получено:
570 раз в 542 сообщениях
Очков репутации: 133

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy писал(а):
searcher
Возможно, я чего-то не понимаю, но для меня экстремумы -- это одно, а наибольшее и наименьшее значения -- это другое.

https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%AD%D0%BA%D1%81%D1%82%D1%80%D0%B5%D0%BC%D1%83%D0%BC

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти экстремум функции на отрезке
СообщениеДобавлено: 04 янв 2018, 13:11 
В сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 09:33
Сообщений: 16785
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 1146
Спасибо получено:
3625 раз в 3351 сообщениях
Очков репутации: 700

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти экстремум функции на отрезке
СообщениеДобавлено: 04 янв 2018, 13:29 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 16:08
Сообщений: 3867
Cпасибо сказано: 39
Спасибо получено:
570 раз в 542 сообщениях
Очков репутации: 133

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy писал(а):

Как по мне, так явный бред уже в первых фразах. Лучше посмотреть какой-нибудь солидный учебник по анализу. Например, Ильин и Позняк. т.1., глава 9, пар. 1.2.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 17 ]  На страницу 1, 2  След.

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти наименьшее значение функции на отрезке

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

IvanZol

2

290

19 янв 2014, 22:40

Найти наименьшее значение функции на отрезке

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

alekseev

1

157

10 июл 2015, 21:21

Найти наименьшее и наибольшее значение функции на отрезке

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

olga_budilova

1

114

28 июн 2016, 17:26

Найти наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке

в форуме Дифференциальное исчисление

anarich

2

252

29 май 2013, 16:44

Найти наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

MASHA19

3

106

23 сен 2016, 11:31

Найти наименьшее и наибольшее значение функции на отрезке

в форуме Дифференциальное исчисление

rewera

2

227

14 дек 2014, 22:40

Найти среднее значение функции на заданном отрезке

в форуме Интегральное исчисление

kittycat_13

3

307

26 май 2015, 00:38

Найти наиб. и наим. значение функции y=f(x) на отрезке

в форуме Дифференциальное исчисление

Grigori

4

842

10 апр 2014, 14:11

Найти экстремум функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

kicultanya

1

75

21 апр 2018, 20:03

Найти экстремум функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

kicultanya

8

106

09 май 2018, 16:23


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Google [Bot] и гости: 1


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved