Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 17 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти экстремум функции на отрезке
СообщениеДобавлено: 04 янв 2018, 05:40 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
30 сен 2017, 08:58
Сообщений: 37
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Проверьте нахождение производной:
[math]y= 4-(e^{-x^{2}})[/math] на отрезке [0;1]

[math]y '(x)= e^{-x^{2}}*2x[/math] или [math]y '(x)= e^{-x^{2}}*(-x^{2})[/math]?

Приравниваем 2x к нулю
[math]2x=0[/math] отсюда [math]x=-2[/math]
Но он не подходит к отрезку [0;1]
Что делать подскажите.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти экстремум функции на отрезке
СообщениеДобавлено: 04 янв 2018, 06:43 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 17673
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 1233
Спасибо получено:
3772 раз в 3491 сообщениях
Очков репутации: 714

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]y'=2xe^{-x^2},[/math] по-моему.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти экстремум функции на отрезке
СообщениеДобавлено: 04 янв 2018, 08:37 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 02:33
Сообщений: 2346
Cпасибо сказано: 167
Спасибо получено:
300 раз в 291 сообщениях
Очков репутации: 38

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]y = 4 - e^{-x^2}[/math]

[math]y' = - \left( -x^2 \right)' e^{-x^2}=2xe^{-x^2}[/math]

Находим стационарные точки, приравняв [math]y'[/math] к нулю:

[math]2xe^{-x^2}=0 \Rightarrow x =0[/math]

В этой точке производная меняет знак с отрицательных значений на положительные, следовательно функция в этой точке имеет минимум.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю sergebsl "Спасибо" сказали:
Newbie_MTF
 Заголовок сообщения: Re: Найти экстремум функции на отрезке
СообщениеДобавлено: 04 янв 2018, 11:04 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 4146
Cпасибо сказано: 42
Спасибо получено:
622 раз в 588 сообщениях
Очков репутации: 139

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Newbie_MTF
А максимум функции на отрезке сможете найти?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти экстремум функции на отрезке
СообщениеДобавлено: 04 янв 2018, 11:09 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 17673
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 1233
Спасибо получено:
3772 раз в 3491 сообщениях
Очков репутации: 714

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
searcher писал(а):
А максимум функции на отрезке сможете найти?

А есть ли он?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти экстремум функции на отрезке
СообщениеДобавлено: 04 янв 2018, 11:55 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 4146
Cпасибо сказано: 42
Спасибо получено:
622 раз в 588 сообщениях
Очков репутации: 139

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy писал(а):
А есть ли он?

Теоремка есть. Непрерывная функция на отрезке должна там иметь как минимум так и максимум.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти экстремум функции на отрезке
СообщениеДобавлено: 04 янв 2018, 12:01 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 17673
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 1233
Спасибо получено:
3772 раз в 3491 сообщениях
Очков репутации: 714

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
searcher
Возможно, я чего-то не понимаю, но для меня экстремумы -- это одно, а наибольшее и наименьшее значения -- это другое.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти экстремум функции на отрезке
СообщениеДобавлено: 04 янв 2018, 12:07 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 4146
Cпасибо сказано: 42
Спасибо получено:
622 раз в 588 сообщениях
Очков репутации: 139

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy писал(а):
searcher
Возможно, я чего-то не понимаю, но для меня экстремумы -- это одно, а наибольшее и наименьшее значения -- это другое.

https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%AD%D0%BA%D1%81%D1%82%D1%80%D0%B5%D0%BC%D1%83%D0%BC

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти экстремум функции на отрезке
СообщениеДобавлено: 04 янв 2018, 12:11 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 17673
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 1233
Спасибо получено:
3772 раз в 3491 сообщениях
Очков репутации: 714

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти экстремум функции на отрезке
СообщениеДобавлено: 04 янв 2018, 12:29 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 4146
Cпасибо сказано: 42
Спасибо получено:
622 раз в 588 сообщениях
Очков репутации: 139

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy писал(а):

Как по мне, так явный бред уже в первых фразах. Лучше посмотреть какой-нибудь солидный учебник по анализу. Например, Ильин и Позняк. т.1., глава 9, пар. 1.2.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 17 ]  На страницу 1, 2  След.

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти наименьшее значение функции на отрезке

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

IvanZol

2

292

19 янв 2014, 21:40

Найти экстремальные значения функции на отрезке

в форуме Дифференциальное исчисление

nonnochka

9

1012

20 мар 2011, 20:09

Найти наибольшее значение функции на отрезке

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

pomogite

3

324

05 фев 2012, 15:33

Найти наименьшее значение функции на отрезке

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

alekseev

1

161

10 июл 2015, 20:21

найти наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

AySeL

1

605

12 дек 2010, 23:49

Найти наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке

в форуме Дифференциальное исчисление

irina22

3

519

05 фев 2012, 19:28

Найти наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке

в форуме Дифференциальное исчисление

anarich

2

268

29 май 2013, 15:44

Найти наименьшее и наибольшее значение функции на отрезке

в форуме Дифференциальное исчисление

rewera

2

228

14 дек 2014, 21:40

Найти наименьшее и наибольшее значение функции на отрезке

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

olga_budilova

1

123

28 июн 2016, 16:26

Найти наиб. и наим. значение функции y=f(x) на отрезке

в форуме Дифференциальное исчисление

Grigori

4

883

10 апр 2014, 13:11


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2018 MathHelpPlanet.com. All rights reserved