Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Вычислить предел
СообщениеДобавлено: 23 дек 2017, 21:37 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
18 дек 2017, 00:49
Сообщений: 67
Cпасибо сказано: 11
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\lim[/math] x [math]^{2}[/math] [math]\times \left( \cos{\frac{ 1 }{ x } } - \cos{\frac{ 3 }{ x } } \right)[/math] при x [math]\to \infty[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить предел
СообщениеДобавлено: 23 дек 2017, 21:53 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
17 окт 2013, 20:46
Сообщений: 1027
Cпасибо сказано: 74
Спасибо получено:
401 раз в 315 сообщениях
Очков репутации: 138

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Замена [math]y=\frac 1 x,\; y\to 0+[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить предел
СообщениеДобавлено: 23 дек 2017, 22:15 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
18 дек 2017, 00:49
Сообщений: 67
Cпасибо сказано: 11
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Shadows писал(а):
Замена [math]y=\frac 1 x,\; y\to 0+[/math]

И тогда получаю [math]\lim[/math][math]\left( \frac{ cosy-cos3y }{y^{2} } \right)[/math] при y [math]\to 0[/math]
А как дальше считать

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить предел
СообщениеДобавлено: 23 дек 2017, 22:20 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 20:13
Сообщений: 11069
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 950
Спасибо получено:
3234 раз в 2824 сообщениях
Очков репутации: 629

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]=\lim\limits_{y \to 0}\frac{\cos {y}-\cos {3y}}{y^2}=\frac{1-\cos {3y}-(1-\cos {y})}{y^2}=\lim\limits_{y \to 0}\frac{\frac{9y^2}{2}-\frac{y^2}{2}}{y^2}=4[/math]

здесь использованы эквивалентные бесконечно малые (ЭБМ):

[math]1-\cos {u} \sim \frac{u^2}{2}\, \qquad (u \to 0)[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали:
md_house
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить предел
СообщениеДобавлено: 23 дек 2017, 23:28 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
17 окт 2013, 20:46
Сообщений: 1027
Cпасибо сказано: 74
Спасибо получено:
401 раз в 315 сообщениях
Очков репутации: 138

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
md_house писал(а):
А как дальше считать
Ну дальше можете можете свести к

[math]\cos(y)-\cos(3y)=4\sin^2(y)\cos(y)[/math]

или Лопиталить 2 раза, если разрешают

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Как вычислить предел?

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

sfanter

3

131

22 янв 2016, 18:49

Вычислить предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

M-arija

1

138

17 ноя 2013, 17:38

Вычислить предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

M-arija

1

132

17 ноя 2013, 17:51

Вычислить предел

в форуме Дифференциальное исчисление

golqaer

13

494

11 ноя 2013, 03:39

Вычислить предел

в форуме Дифференциальное исчисление

Mariha

1

200

10 ноя 2013, 12:05

Вычислить предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

cflbcn

2

78

26 окт 2016, 22:54

Вычислить предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

slavapegaskin

5

114

08 окт 2016, 09:44

Вычислить предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Lina1g

7

221

20 ноя 2013, 01:18

Как вычислить предел?

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

sfanter

1

117

26 янв 2016, 22:12

Как вычислить предел?

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

sfanter

2

131

27 янв 2016, 08:26


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 13


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved