Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 27 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Определение о-малого
СообщениеДобавлено: 24 дек 2017, 11:23 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 09:33
Сообщений: 16295
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 1125
Спасибо получено:
3567 раз в 3294 сообщениях
Очков репутации: 675

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Derevyashka
Является ли множество вещественных чисел линейным пространством, по-Вашему?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Определение о-малого
СообщениеДобавлено: 24 дек 2017, 11:59 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
28 окт 2017, 21:26
Сообщений: 24
Cпасибо сказано: 8
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Наверное

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Определение о-малого
СообщениеДобавлено: 24 дек 2017, 12:13 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 09:33
Сообщений: 16295
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 1125
Спасибо получено:
3567 раз в 3294 сообщениях
Очков репутации: 675

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Derevyashka
Я думаю, что при столь нечётких представлениях о линейных пространствах Вам нужно поработать над определениями из алгебры, прежде чем приступать к функциональному анализу. Иначе всё будет непонятным.

Понятие нормы является первичным, как и понятие числа, например. Оно задаётся аксиоматически. В множестве вещественных чисел, например, нормой числа является его абсолютная величина, или модуль. То же для линейного пространства [math]n-[/math]мерных векторов.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали:
Derevyashka
 Заголовок сообщения: Re: Определение о-малого
СообщениеДобавлено: 24 дек 2017, 12:20 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
28 окт 2017, 21:26
Сообщений: 24
Cпасибо сказано: 8
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Можно ли сказать, что норма является метрикой в Rd?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Определение о-малого
СообщениеДобавлено: 24 дек 2017, 12:48 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 09:33
Сообщений: 16295
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 1125
Спасибо получено:
3567 раз в 3294 сообщениях
Очков репутации: 675

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Derevyashka
Derevyashka писал(а):
Можно ли сказать, что норма является метрикой в Rd?

Линейное нормированное пространство является метрическим.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали:
Derevyashka
 Заголовок сообщения: Re: Определение о-малого
СообщениеДобавлено: 24 дек 2017, 14:24 
Не в сети
Гений
Зарегистрирован:
25 июл 2014, 13:28
Сообщений: 524
Cпасибо сказано: 63
Спасибо получено:
166 раз в 154 сообщениях
Очков репутации: 29

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Derevyashka писал(а):
Можно ли сказать, что норма является метрикой в Rd?

Норма порождает метрику. То есть, если определена норма, то всегда можно ввести метрику как норму разности элементов данного линейного пространства.

[math]\rho (x, y) = \left\| x - y \right\|[/math]

Но сама норма никак не является метрикой, ведь она берется от одного элемента, а метрика — от двух.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Space "Спасибо" сказали:
Derevyashka
 Заголовок сообщения: Re: Определение о-малого
СообщениеДобавлено: 24 дек 2017, 15:26 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 09:33
Сообщений: 16295
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 1125
Спасибо получено:
3567 раз в 3294 сообщениях
Очков репутации: 675

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Derevyashka
Derevyashka писал(а):
Можно ли сказать, что норма является метрикой в Rd?

Грубо говоря, метрика -- "расстояние" между элементами пространства, а норма -- "длина" элемента.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали:
Derevyashka
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 27 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Основы функционирования малого бизнеса

в форуме Экономика и Финансы

lado

0

171

15 май 2015, 03:10

Определение

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Faoxis

1

104

20 ноя 2014, 13:30

Определение

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

youi

1

94

09 июн 2017, 11:57

Определение

в форуме Литература и Онлайн-ресурсы по математике

slovo

17

787

26 ноя 2013, 01:35

Объясните определение

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

germ9c

3

275

16 янв 2015, 15:46

Определение коэффициентов

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

ydmits

0

63

19 сен 2017, 00:28

Определение производной

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

dasha math

5

274

18 фев 2015, 17:18

Определение предела

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

dianochka

1

149

29 сен 2014, 16:43

Определение одночлена

в форуме Алгебра

Redfild

19

243

17 мар 2017, 04:38

Определение по рисунку

в форуме Школьная физика

Kristinadefa

0

174

13 окт 2015, 20:19


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 12


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved