Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 11 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
XRYST |
|
|
|
||
Вернуться к началу | ||
sergebsl |
|
|
Merry XRYSTmass!))
|
||
Вернуться к началу | ||
sergebsl |
|
|
В б) нужно избавиться от иррациональности в знаменателе путём умножения ч. и зн. на выражение, сопряжённое зн-лю.
|
||
Вернуться к началу | ||
XRYST |
|
|
это я знаю, я даже могу сказать ответы на б) и г) мне бы решение подробней , чтобы понять ,а) я решил а с этими тремя встрял( в) вообще страшный
|
||
Вернуться к началу | ||
Avgust |
|
|
б) [math]=\lim\limits_{t \to 0}\frac{\sqrt{2(t+3)-2}-2}{\sqrt{t+3+1}-2}=\lim\limits_{t \to 0}\frac{2\left (\sqrt{\frac t2+1} -1\right )}{2\left (\sqrt{\frac t4+1}-1 \right )}=\lim\limits_{t \to 0}\frac{2\cdot \frac 12 \cdot \frac t2}{2\cdot \frac 12 \cdot \frac t4}=2[/math]
в) -самый простой: [math]= \lim\limits_{x\to 0}\frac{2\cdot tg^2(4x) }{x\sin(x)}=\lim\limits_{x\to 0}\frac{2\cdot 16x^2}{x^2}=32[/math] Последний раз редактировалось Avgust 21 дек 2017, 16:59, всего редактировалось 1 раз. |
||
Вернуться к началу | ||
XRYST |
|
|
Avgust писал(а): б) [math]=\lim\limits_{t \to 0}\frac{\sqrt{2(t+3)-2}-2}{\sqrt{t+3+1}-2}=\lim\limits_{t \to 0}\frac{2\left (\sqrt{\frac t2+1} -1\right )}{2\left (\sqrt{\frac t4+1}-1 \right )}=\lim\limits_{t \to 0}\frac{2\cdot \frac 12 \cdot \frac t2}{2\cdot \frac 12 \cdot \frac t4}=2[/math] Прошу прощения, может я не прав , ответ совпадает , но у меня x стремится к 3 ,а у вас решении к 0 |
||
Вернуться к началу | ||
Avgust |
|
|
Я сделал замену: x=t+3, тогда t стремится к нулю. Третий мой ход - применение эквивалентных бесконечно малых (ЭБМ)
|
||
Вернуться к началу | ||
XRYST |
|
|
Avgust писал(а): б) [math]=\lim\limits_{t \to 0}\frac{\sqrt{2(t+3)-2}-2}{\sqrt{t+3+1}-2}=\lim\limits_{t \to 0}\frac{2\left (\sqrt{\frac t2+1} -1\right )}{2\left (\sqrt{\frac t4+1}-1 \right )}=\lim\limits_{t \to 0}\frac{2\cdot \frac 12 \cdot \frac t2}{2\cdot \frac 12 \cdot \frac t4}=2[/math] в) -самый простой: [math]= \lim\limits_{x\to 0}\frac{2\cdot tg^2(4x) }{x\sin(x)}=\lim\limits_{x\to 0}\frac{2\cdot 16x^2}{x^2}=32[/math] А в В) я так понял по первому замечательному пределу , ctg мы расклыдываем по формуле тригонометрической , ct из cos как получился ? Или я как всегда нечего не понял |
||
Вернуться к началу | ||
Avgust |
|
|
Котангенс - это единица, деленная на тангенс.
Тут всего лишь ЭБМ [math](u+1)^k-1 \sim k\cdot u \qquad (u\to 0)[/math] [math]\sin(u) \sim u \qquad (u\to 0)[/math] [math]tg(u) \sim u \qquad (u\to 0)[/math] г) второй замечательный предел: [math]=\lim\limits_{x\to\infty}\left (1-\frac{2}{3x+4} \right )^{2-1\cdot x}=e^{-\frac{2\cdot(-1)}{3}}=e^{\frac 23}[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
Avgust |
|
|
г) Так работают параметры и знаки во втором замечательном:
|
||
Вернуться к началу | ||
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 11 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 29 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |