Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 11 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти пределы функций, не пользуясь правилом Лопиталя
СообщениеДобавлено: 21 дек 2017, 15:17 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
21 дек 2017, 15:09
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте , прошу помощи
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти пределы функций, не пользуясь правилом Лопиталя
СообщениеДобавлено: 21 дек 2017, 15:26 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 02:33
Сообщений: 2305
Cпасибо сказано: 164
Спасибо получено:
293 раз в 284 сообщениях
Очков репутации: 38

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Merry XRYSTmass!))

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти пределы функций, не пользуясь правилом Лопиталя
СообщениеДобавлено: 21 дек 2017, 15:29 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 02:33
Сообщений: 2305
Cпасибо сказано: 164
Спасибо получено:
293 раз в 284 сообщениях
Очков репутации: 38

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В б) нужно избавиться от иррациональности в знаменателе путём умножения ч. и зн. на выражение, сопряжённое зн-лю.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти пределы функций, не пользуясь правилом Лопиталя
СообщениеДобавлено: 21 дек 2017, 16:04 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
21 дек 2017, 15:09
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
это я знаю, я даже могу сказать ответы на б) и г) мне бы решение подробней , чтобы понять ,а) я решил а с этими тремя встрял( в) вообще страшный

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти пределы функций, не пользуясь правилом Лопиталя
СообщениеДобавлено: 21 дек 2017, 16:50 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 11069
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 950
Спасибо получено:
3234 раз в 2824 сообщениях
Очков репутации: 629

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
б) [math]=\lim\limits_{t \to 0}\frac{\sqrt{2(t+3)-2}-2}{\sqrt{t+3+1}-2}=\lim\limits_{t \to 0}\frac{2\left (\sqrt{\frac t2+1} -1\right )}{2\left (\sqrt{\frac t4+1}-1 \right )}=\lim\limits_{t \to 0}\frac{2\cdot \frac 12 \cdot \frac t2}{2\cdot \frac 12 \cdot \frac t4}=2[/math]

в) -самый простой:

[math]= \lim\limits_{x\to 0}\frac{2\cdot tg^2(4x) }{x\sin(x)}=\lim\limits_{x\to 0}\frac{2\cdot 16x^2}{x^2}=32[/math]


Последний раз редактировалось Avgust 21 дек 2017, 16:59, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти пределы функций, не пользуясь правилом Лопиталя
СообщениеДобавлено: 21 дек 2017, 16:58 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
21 дек 2017, 15:09
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust писал(а):
б) [math]=\lim\limits_{t \to 0}\frac{\sqrt{2(t+3)-2}-2}{\sqrt{t+3+1}-2}=\lim\limits_{t \to 0}\frac{2\left (\sqrt{\frac t2+1} -1\right )}{2\left (\sqrt{\frac t4+1}-1 \right )}=\lim\limits_{t \to 0}\frac{2\cdot \frac 12 \cdot \frac t2}{2\cdot \frac 12 \cdot \frac t4}=2[/math]



Прошу прощения, может я не прав , ответ совпадает , но у меня x стремится к 3 ,а у вас решении к 0

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти пределы функций, не пользуясь правилом Лопиталя
СообщениеДобавлено: 21 дек 2017, 17:00 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 11069
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 950
Спасибо получено:
3234 раз в 2824 сообщениях
Очков репутации: 629

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я сделал замену: x=t+3, тогда t стремится к нулю. Третий мой ход - применение эквивалентных бесконечно малых (ЭБМ)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти пределы функций, не пользуясь правилом Лопиталя
СообщениеДобавлено: 21 дек 2017, 18:26 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
21 дек 2017, 15:09
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust писал(а):
б) [math]=\lim\limits_{t \to 0}\frac{\sqrt{2(t+3)-2}-2}{\sqrt{t+3+1}-2}=\lim\limits_{t \to 0}\frac{2\left (\sqrt{\frac t2+1} -1\right )}{2\left (\sqrt{\frac t4+1}-1 \right )}=\lim\limits_{t \to 0}\frac{2\cdot \frac 12 \cdot \frac t2}{2\cdot \frac 12 \cdot \frac t4}=2[/math]

в) -самый простой:

[math]= \lim\limits_{x\to 0}\frac{2\cdot tg^2(4x) }{x\sin(x)}=\lim\limits_{x\to 0}\frac{2\cdot 16x^2}{x^2}=32[/math]


А в В) я так понял по первому замечательному пределу , ctg мы расклыдываем по формуле тригонометрической , ct из cos как получился ? Или я как всегда нечего не понял

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти пределы функций, не пользуясь правилом Лопиталя
СообщениеДобавлено: 21 дек 2017, 22:36 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 11069
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 950
Спасибо получено:
3234 раз в 2824 сообщениях
Очков репутации: 629

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Котангенс - это единица, деленная на тангенс.

Тут всего лишь ЭБМ

[math](u+1)^k-1 \sim k\cdot u \qquad (u\to 0)[/math]

[math]\sin(u) \sim u \qquad (u\to 0)[/math]

[math]tg(u) \sim u \qquad (u\to 0)[/math]

г) второй замечательный предел:

[math]=\lim\limits_{x\to\infty}\left (1-\frac{2}{3x+4} \right )^{2-1\cdot x}=e^{-\frac{2\cdot(-1)}{3}}=e^{\frac 23}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти пределы функций, не пользуясь правилом Лопиталя
СообщениеДобавлено: 21 дек 2017, 23:46 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 11069
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 950
Спасибо получено:
3234 раз в 2824 сообщениях
Очков репутации: 629

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
г) Так работают параметры и знаки во втором замечательном:

Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 11 ]  На страницу 1, 2  След.

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти пределы функций , не пользуясь правилом Лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

GmMactep

3

1139

04 окт 2011, 08:18

Найти пределы функций, не пользуясь правилом Лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

blackgold

11

444

09 май 2016, 20:29

Найти пределы функций, не пользуясь правилом Лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Diary_Of_Dreams

8

557

21 фев 2015, 16:10

Найти пределы функций, не пользуясь правилом Лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

irina22

2

941

05 фев 2012, 20:03

Найти пределы функций не пользуясь правилом лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

rena

1

348

27 янв 2015, 12:19

Найти пределы функций, не пользуясь правилом Лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

nekitosh0

12

997

23 янв 2012, 21:31

Найти пределы функций, не пользуясь правилом Лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

alexochka

6

212

11 май 2017, 07:37

Найти пределы функций, не пользуясь правилом Лопиталя.

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Zabiyaka

4

2865

14 окт 2011, 11:45

Найти пределы функций, не пользуясь правилом Лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

alyona1510

14

2095

29 ноя 2011, 16:49

Найти пределы функций, не пользуясь правилом Лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Uriy666

5

151

13 дек 2017, 18:48


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: nolifer2014 и гости: 18


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2018 MathHelpPlanet.com. All rights reserved