Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 9 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Предел функции без использования правила Лопиталя
СообщениеДобавлено: 28 ноя 2017, 16:44 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
29 окт 2017, 11:39
Сообщений: 144
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
3 раз в 3 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Подскажите как найти предел (с чего начать) не используя правило Лопиталя?:
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Предел функции без использования правила Лопиталя
СообщениеДобавлено: 28 ноя 2017, 16:52 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 09:33
Сообщений: 15505
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 991
Спасибо получено:
3436 раз в 3176 сообщениях
Очков репутации: 666

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
351w писал(а):
(с чего начать)

С замены переменной [math]x \to \frac{\pi}{4}[/math] на переменную [math]y=\left( x-\frac{\pi}{4} \right) \to 0.[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Предел функции без использования правила Лопиталя
СообщениеДобавлено: 28 ноя 2017, 16:59 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
29 окт 2017, 11:39
Сообщений: 144
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
3 раз в 3 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy писал(а):
351w писал(а):
(с чего начать)

С замены переменной [math]x \to \frac{\pi}{4}[/math] на переменную [math]y=\left( x-\frac{\pi}{4} \right) \to 0.[/math]


И далее работаем с бесконечно малыми функциями?!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Предел функции без использования правила Лопиталя
СообщениеДобавлено: 28 ноя 2017, 17:03 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 09:33
Сообщений: 15505
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 991
Спасибо получено:
3436 раз в 3176 сообщениях
Очков репутации: 666

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
351w писал(а):
И далее работаем с бесконечно малыми функциями?!

Да.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Предел функции без использования правила Лопиталя
СообщениеДобавлено: 28 ноя 2017, 17:45 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
29 окт 2017, 11:39
Сообщений: 144
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
3 раз в 3 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вот так получилось, посмотрите пожалуйста, решение корректно, верное?:

Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Предел функции без использования правила Лопиталя
СообщениеДобавлено: 28 ноя 2017, 18:12 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 20:13
Сообщений: 10268
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 925
Спасибо получено:
3124 раз в 2721 сообщениях
Очков репутации: 620

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вообще-то задача резко упростилась бы, если знать дополнительное ЭБМ:

[math]\ln tg \left (t+\frac {\pi}{4} \right ) \sim 2t \qquad (t \to 0)[/math]

Это легко находится при помощи формулы Тейлора. Можно вручную получить, но быстрее так:
https://www.wolframalpha.com/input/?i=taylor+ln(tan(t%2Bpi%2F4))

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Предел функции без использования правила Лопиталя
СообщениеДобавлено: 28 ноя 2017, 18:17 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 09:33
Сообщений: 15505
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 991
Спасибо получено:
3436 раз в 3176 сообщениях
Очков репутации: 666

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
351w
По-моему, ход решения правильный. Есть описка перед последним знаком равенства.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Предел функции без использования правила Лопиталя
СообщениеДобавлено: 28 ноя 2017, 19:31 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
29 окт 2017, 11:39
Сообщений: 144
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
3 раз в 3 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy писал(а):
351w
По-моему, ход решения правильный. Есть описка перед последним знаком равенства.


Уточните, пожалуйста, насчет описки: поточнее пожалуйста, а то сообразить (увидеть) где описка не могу.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Предел функции без использования правила Лопиталя
СообщениеДобавлено: 28 ноя 2017, 19:47 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 09:33
Сообщений: 15505
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 991
Спасибо получено:
3436 раз в 3176 сообщениях
Очков репутации: 666

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
351w
351w писал(а):
Уточните, пожалуйста, насчет описки: поточнее пожалуйста, а то сообразить (увидеть) где описка не могу.

Перед последним знаком равенства нужно убрать выражение[math]-1+\lim_{t \to 0}{t}[/math] и уточнить, что получится в итоге.
Всё правильно. Прошу извинить. :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 9 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Предел без использования правила Лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

lusa

6

96

20 сен 2017, 21:42

Вычислить предел без использования правила Лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

KNHOman

10

970

14 фев 2013, 06:38

Найти предел без использования правила Лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Anagram

1

290

02 окт 2013, 23:37

Найти предел без использования правила Лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

cmet

3

88

02 янв 2018, 21:16

Вычислить предел без использования правила Лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

evaf

28

353

25 дек 2016, 11:03

Пределы без использования правила Лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Nufus

18

465

03 апр 2015, 11:42

Найти указанные пределы без использования правила Лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

alena1994

1

340

09 янв 2014, 23:13

Найти предел функции без правила Лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

DEMAN-uga

2

227

10 дек 2014, 12:51

Вычислить предел функции без правила Лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Oleg95

3

233

15 янв 2015, 21:30

Вычислить предел функции с помощью правила Лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

winrey

6

641

26 ноя 2012, 10:23


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved