Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 9 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Предел функции без использования правила Лопиталя
СообщениеДобавлено: 28 ноя 2017, 15:44 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
29 окт 2017, 10:39
Сообщений: 414
Cпасибо сказано: 76
Спасибо получено:
6 раз в 6 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Подскажите как найти предел (с чего начать) не используя правило Лопиталя?:
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Предел функции без использования правила Лопиталя
СообщениеДобавлено: 28 ноя 2017, 15:52 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 17632
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 1228
Спасибо получено:
3765 раз в 3485 сообщениях
Очков репутации: 712

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
351w писал(а):
(с чего начать)

С замены переменной [math]x \to \frac{\pi}{4}[/math] на переменную [math]y=\left( x-\frac{\pi}{4} \right) \to 0.[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Предел функции без использования правила Лопиталя
СообщениеДобавлено: 28 ноя 2017, 15:59 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
29 окт 2017, 10:39
Сообщений: 414
Cпасибо сказано: 76
Спасибо получено:
6 раз в 6 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy писал(а):
351w писал(а):
(с чего начать)

С замены переменной [math]x \to \frac{\pi}{4}[/math] на переменную [math]y=\left( x-\frac{\pi}{4} \right) \to 0.[/math]


И далее работаем с бесконечно малыми функциями?!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Предел функции без использования правила Лопиталя
СообщениеДобавлено: 28 ноя 2017, 16:03 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 17632
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 1228
Спасибо получено:
3765 раз в 3485 сообщениях
Очков репутации: 712

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
351w писал(а):
И далее работаем с бесконечно малыми функциями?!

Да.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Предел функции без использования правила Лопиталя
СообщениеДобавлено: 28 ноя 2017, 16:45 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
29 окт 2017, 10:39
Сообщений: 414
Cпасибо сказано: 76
Спасибо получено:
6 раз в 6 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вот так получилось, посмотрите пожалуйста, решение корректно, верное?:

Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Предел функции без использования правила Лопиталя
СообщениеДобавлено: 28 ноя 2017, 17:12 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 11069
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 950
Спасибо получено:
3234 раз в 2824 сообщениях
Очков репутации: 629

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вообще-то задача резко упростилась бы, если знать дополнительное ЭБМ:

[math]\ln tg \left (t+\frac {\pi}{4} \right ) \sim 2t \qquad (t \to 0)[/math]

Это легко находится при помощи формулы Тейлора. Можно вручную получить, но быстрее так:
https://www.wolframalpha.com/input/?i=taylor+ln(tan(t%2Bpi%2F4))

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Предел функции без использования правила Лопиталя
СообщениеДобавлено: 28 ноя 2017, 17:17 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 17632
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 1228
Спасибо получено:
3765 раз в 3485 сообщениях
Очков репутации: 712

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
351w
По-моему, ход решения правильный. Есть описка перед последним знаком равенства.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Предел функции без использования правила Лопиталя
СообщениеДобавлено: 28 ноя 2017, 18:31 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
29 окт 2017, 10:39
Сообщений: 414
Cпасибо сказано: 76
Спасибо получено:
6 раз в 6 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy писал(а):
351w
По-моему, ход решения правильный. Есть описка перед последним знаком равенства.


Уточните, пожалуйста, насчет описки: поточнее пожалуйста, а то сообразить (увидеть) где описка не могу.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Предел функции без использования правила Лопиталя
СообщениеДобавлено: 28 ноя 2017, 18:47 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 17632
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 1228
Спасибо получено:
3765 раз в 3485 сообщениях
Очков репутации: 712

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
351w
351w писал(а):
Уточните, пожалуйста, насчет описки: поточнее пожалуйста, а то сообразить (увидеть) где описка не могу.

Перед последним знаком равенства нужно убрать выражение[math]-1+\lim_{t \to 0}{t}[/math] и уточнить, что получится в итоге.
Всё правильно. Прошу извинить. :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 9 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Предел без использования правила Лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

lusa

6

158

20 сен 2017, 20:42

Вычислить предел без использования правила Лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

KNHOman

10

1066

14 фев 2013, 05:38

Вычислить предел без использования правила Лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

evaf

28

431

25 дек 2016, 10:03

Найти предел без использования правила Лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

cmet

3

127

02 янв 2018, 20:16

Найти предел без использования правила Лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Anagram

1

322

02 окт 2013, 22:37

Пределы без использования правила Лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Nufus

18

531

03 апр 2015, 10:42

Найти указанные пределы без использования правила Лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

alena1994

1

363

09 янв 2014, 22:13

Вычислить предел функции без правила Лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Oleg95

3

244

15 янв 2015, 20:30

Предел тригонометрической функции без правила Лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

paduomexahuk

2

610

20 дек 2010, 00:30

Найти предел функции без правила Лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

DEMAN-uga

2

242

10 дек 2014, 11:51


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2018 MathHelpPlanet.com. All rights reserved