Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Найти предел, не пользуясь правилом Лопиталя
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=56705
Страница 1 из 5

Автор:  333Leonid18 [ 18 ноя 2017, 20:33 ]
Заголовок сообщения:  Найти предел, не пользуясь правилом Лопиталя

[math]lim_{x\to\pi}\frac{{Cos(\frac{x}{2})}}{{{e^{Sinx}}-{e^{Sin4x}}}}[/math]
Скажите,с чего начать решение?

Автор:  anonim228 [ 18 ноя 2017, 20:40 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти предел, не пользуясь правилом Лопиталя

Произвести замену [math]t=x-\pi[/math], а далее по формуле Тейлора-Маклорена разложить числитель и знаменатель.

Автор:  333Leonid18 [ 18 ноя 2017, 20:53 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти предел, не пользуясь правилом Лопиталя

Ого, первый раз слышу о такой формуле.Пожалуйста,можете написать разложение?Буду признателен за помощь

Автор:  anonim228 [ 18 ноя 2017, 20:56 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти предел, не пользуясь правилом Лопиталя

Поищите в гугле разложения элементарных функций. Возникает логичный вопрос: а вам можно будет ей пользоваться? :D1

Автор:  333Leonid18 [ 18 ноя 2017, 21:05 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти предел, не пользуясь правилом Лопиталя

А почему бы и нет?)

Автор:  anonim228 [ 18 ноя 2017, 21:08 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти предел, не пользуясь правилом Лопиталя

Может не проходили еще.

Автор:  333Leonid18 [ 18 ноя 2017, 21:10 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти предел, не пользуясь правилом Лопиталя

А проще способа нет? Как бы нам и правда не читали такое в лекции)))

Автор:  venjar [ 18 ноя 2017, 21:31 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти предел, не пользуясь правилом Лопиталя

После указанной замены вынести [math]e^{-\sin{t}}[/math] в знаменателе за скобку, затем воспользоваться эквивалентностью [math]e^ \alpha -1 \sim \alpha[/math]. Потом первый замечательный.

Автор:  333Leonid18 [ 18 ноя 2017, 22:32 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти предел, не пользуясь правилом Лопиталя

[math]lim_{t\to o}\frac{{1+\sin(t)}}{{2t}}[/math]
Вот, что вышло,если я ,конечно, не накосячил с вычислением
Cкорее ошибся....бесконечность выходит...А ответ вроде 1\10
,

Автор:  anonim228 [ 18 ноя 2017, 22:36 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти предел, не пользуясь правилом Лопиталя

Тут ответ [math]\infty[/math], но думаю, что где-то ошибка.

Страница 1 из 5 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/