Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
Найти предел, не пользуясь правилом Лопиталя http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=56705 |
Страница 1 из 5 |
Автор: | 333Leonid18 [ 18 ноя 2017, 20:33 ] |
Заголовок сообщения: | Найти предел, не пользуясь правилом Лопиталя |
[math]lim_{x\to\pi}\frac{{Cos(\frac{x}{2})}}{{{e^{Sinx}}-{e^{Sin4x}}}}[/math] Скажите,с чего начать решение? |
Автор: | anonim228 [ 18 ноя 2017, 20:40 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Найти предел, не пользуясь правилом Лопиталя |
Произвести замену [math]t=x-\pi[/math], а далее по формуле Тейлора-Маклорена разложить числитель и знаменатель. |
Автор: | 333Leonid18 [ 18 ноя 2017, 20:53 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Найти предел, не пользуясь правилом Лопиталя |
Ого, первый раз слышу о такой формуле.Пожалуйста,можете написать разложение?Буду признателен за помощь |
Автор: | anonim228 [ 18 ноя 2017, 20:56 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Найти предел, не пользуясь правилом Лопиталя |
Поищите в гугле разложения элементарных функций. Возникает логичный вопрос: а вам можно будет ей пользоваться? |
Автор: | 333Leonid18 [ 18 ноя 2017, 21:05 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Найти предел, не пользуясь правилом Лопиталя |
А почему бы и нет?) |
Автор: | anonim228 [ 18 ноя 2017, 21:08 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Найти предел, не пользуясь правилом Лопиталя |
Может не проходили еще. |
Автор: | 333Leonid18 [ 18 ноя 2017, 21:10 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Найти предел, не пользуясь правилом Лопиталя |
А проще способа нет? Как бы нам и правда не читали такое в лекции))) |
Автор: | venjar [ 18 ноя 2017, 21:31 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Найти предел, не пользуясь правилом Лопиталя |
После указанной замены вынести [math]e^{-\sin{t}}[/math] в знаменателе за скобку, затем воспользоваться эквивалентностью [math]e^ \alpha -1 \sim \alpha[/math]. Потом первый замечательный. |
Автор: | 333Leonid18 [ 18 ноя 2017, 22:32 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Найти предел, не пользуясь правилом Лопиталя |
[math]lim_{t\to o}\frac{{1+\sin(t)}}{{2t}}[/math] Вот, что вышло,если я ,конечно, не накосячил с вычислением Cкорее ошибся....бесконечность выходит...А ответ вроде 1\10 , |
Автор: | anonim228 [ 18 ноя 2017, 22:36 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Найти предел, не пользуясь правилом Лопиталя |
Тут ответ [math]\infty[/math], но думаю, что где-то ошибка. |
Страница 1 из 5 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |