Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 10 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: предел
СообщениеДобавлено: 16 ноя 2017, 16:46 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
24 сен 2017, 19:41
Сообщений: 23
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: предел
СообщениеДобавлено: 16 ноя 2017, 17:44 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
23 авг 2010, 22:28
Сообщений: 4430
Cпасибо сказано: 565
Спасибо получено:
1075 раз в 952 сообщениях
Очков репутации: 315

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Глаза сломать можно. :o

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: предел
СообщениеДобавлено: 16 ноя 2017, 17:46 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]=\lim \limits_{x\to 0}x^{-x}=1[/math]

одна из интереснейших функций

Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: предел
СообщениеДобавлено: 19 ноя 2017, 12:38 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
24 сен 2017, 19:41
Сообщений: 23
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
lim (x -> 0) (1/x)^tgx

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: предел
СообщениеДобавлено: 19 ноя 2017, 22:07 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
23 авг 2010, 22:28
Сообщений: 4430
Cпасибо сказано: 565
Спасибо получено:
1075 раз в 952 сообщениях
Очков репутации: 315

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\ln \lim = \lim \ln \left( \frac{1}{x} \right)^{\textrm{tg} x}= \lim \ln \frac{\ln \frac{1}{x}}{ \textrm{ctg} x}=\left[ \frac{\infty}{\infty} \right][/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: предел
СообщениеДобавлено: 20 ноя 2017, 14:54 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
24 сен 2017, 19:41
Сообщений: 23
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А дальше не пойдет? Лопиталь не в силах, или же надо продолжить?
Изображение
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: предел
СообщениеДобавлено: 20 ноя 2017, 15:10 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я Вам писал, что нужно брать предел от [math]x^{-x}[/math]

Проще всего эту функцию разложить в ряд Макларена:

[math]1-x\ln(x)+...[/math]

Первый член этого ряда, то есть [math]1[/math] и будет пределом функции при [math]x=0[/math]

Графики доказывают логичность замены тангенса икса на просто икс, а также показывают, что предел в нуле - это единица.

Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: предел
СообщениеДобавлено: 20 ноя 2017, 15:39 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
23 авг 2010, 22:28
Сообщений: 4430
Cпасибо сказано: 565
Спасибо получено:
1075 раз в 952 сообщениях
Очков репутации: 315

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Sigma писал(а):
А дальше не пойдет?


После Лопиталя нет неопределённости: [math]\lim\limits_{x \to 0 } \sin x \cdot \lim\limits_{x \to 0} \frac{\sin x}{x}[/math].
Не забудьте, что вы нашли [math]\ln \lim[/math], а нужно - [math]\lim[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: предел
СообщениеДобавлено: 20 ноя 2017, 22:35 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
24 сен 2017, 19:41
Сообщений: 23
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Спасибо,вы лучшие, реально!Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: предел
СообщениеДобавлено: 20 ноя 2017, 23:18 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
23 авг 2010, 22:28
Сообщений: 4430
Cпасибо сказано: 565
Спасибо получено:
1075 раз в 952 сообщениях
Очков репутации: 315

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Теперь правильно.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 10 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Вычислить предел выражения, используя 1 замечательный предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

syncedzz

7

377

13 окт 2022, 15:55

Решить предел. Второй замечательный предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

NuTysya

1

310

21 фев 2023, 09:54

Решить предел. Второй замечательный предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

NuTysya

10

484

21 фев 2023, 09:55

Предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Maik

0

146

27 окт 2016, 20:28

Предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

tanyhaftv

7

678

22 апр 2019, 13:13

Предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

jagdish

4

214

05 май 2019, 23:23

Предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Maik

3

212

27 окт 2016, 19:44

Предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

makc2299

1

139

29 май 2019, 19:04

Предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Hearthstoner

1

116

27 май 2019, 20:57

Предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

jagdish

0

151

26 май 2019, 12:44


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 22


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved