Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 10 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Sigma |
|
|
Вернуться к началу | ||
Ellipsoid |
|
|
Глаза сломать можно.
|
||
Вернуться к началу | ||
Avgust |
|
|
[math]=\lim \limits_{x\to 0}x^{-x}=1[/math]
одна из интереснейших функций |
||
Вернуться к началу | ||
Sigma |
|
|
lim (x -> 0) (1/x)^tgx
|
||
Вернуться к началу | ||
Ellipsoid |
|
|
[math]\ln \lim = \lim \ln \left( \frac{1}{x} \right)^{\textrm{tg} x}= \lim \ln \frac{\ln \frac{1}{x}}{ \textrm{ctg} x}=\left[ \frac{\infty}{\infty} \right][/math]
|
||
Вернуться к началу | ||
Sigma |
|
|
Вернуться к началу | ||
Avgust |
|
|
Я Вам писал, что нужно брать предел от [math]x^{-x}[/math]
Проще всего эту функцию разложить в ряд Макларена: [math]1-x\ln(x)+...[/math] Первый член этого ряда, то есть [math]1[/math] и будет пределом функции при [math]x=0[/math] Графики доказывают логичность замены тангенса икса на просто икс, а также показывают, что предел в нуле - это единица. |
||
Вернуться к началу | ||
Ellipsoid |
|
|
Sigma писал(а): А дальше не пойдет? После Лопиталя нет неопределённости: [math]\lim\limits_{x \to 0 } \sin x \cdot \lim\limits_{x \to 0} \frac{\sin x}{x}[/math]. Не забудьте, что вы нашли [math]\ln \lim[/math], а нужно - [math]\lim[/math]. |
||
Вернуться к началу | ||
Sigma |
|
|
Вернуться к началу | ||
Ellipsoid |
|
|
Теперь правильно.
|
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 10 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: YaCy [Bot] и гости: 33 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |