Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 10 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
mkolmi |
|
|
|
||
Вернуться к началу | ||
Ellipsoid |
|
|
Разбейте на сумму двух пределов. В первом делите числитель и знаменатель на n, а во втором используйте теорему о произведении бесконечно малой и ограниченной последовательности.
|
||
Вернуться к началу | ||
mkolmi |
|
|
Ellipsoid писал(а): Разбейте на сумму двух пределов. В первом делите числитель и знаменатель на n, а во втором используйте теорему о произведении бесконечно малой и ограниченной последовательности. Это как вообще письменно написать? |
||
Вернуться к началу | ||
Ellipsoid |
|
|
mkolmi писал(а): Это как вообще письменно написать? Что именно? Как разбить на сумму пределов? Вот так: [math]\lim (a_n+b_n)= \lim a_n + \lim b_n[/math]. |
||
Вернуться к началу | ||
mkolmi |
|
|
Ellipsoid писал(а): ... а во втором используйте теорему о произведении бесконечно малой и ограниченной последовательности. С первой частью я разобрался, а вот как вторую решить я не понимаю( |
||
Вернуться к началу | ||
Ellipsoid |
|
|
mkolmi писал(а): С первой частью я разобрался Сколько получилось? mkolmi писал(а): как вторую решить я не понимаю Используйте тот факт, что последовательность [math]\sin n[/math] ограничена, а последовательность [math]\frac{1}{n+\sqrt{n+1}}[/math] бесконечно мала. Плюс теорема, которую уже упоминал. Смотрите, например, Бутузов, Крутицкая, Математический анализ в примерах и задачах. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Ellipsoid "Спасибо" сказали: mkolmi |
||
mkolmi |
|
|
То есть получается, что и в первой и во второй части пределы равен нулю, так как 1/бесконечность = 0
|
||
Вернуться к началу | ||
Ellipsoid |
|
|
mkolmi писал(а): 1/бесконечность Нет. Некорректно писать, что нечто делится на бесконечность или нуль. Но ответ правильный. |
||
Вернуться к началу | ||
mkolmi |
|
|
Предложите более правильный вариант. Буду более чем благодарен
|
||
Вернуться к началу | ||
Ellipsoid |
|
|
Ellipsoid писал(а): Предложите более правильный вариант. Последовательность [math]\frac{1}{a_n}[/math] бесконечно малая, если последовательность в знаменателе бесконечно большая. Тот факт, что [math]n+ \sqrt{n+1}[/math] - бесконечно большая последовательность, тоже доказывается, но уверен, что это не потребуется. |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 10 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 28 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |