Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
Предел http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=56500 |
Страница 1 из 3 |
Автор: | drago123 [ 06 ноя 2017, 00:00 ] |
Заголовок сообщения: | Предел |
Как доказать что предел последовательности sin(n) , при n к бесконечности не существует ? |
Автор: | Andy [ 06 ноя 2017, 00:43 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Предел |
Доказательство есть здесь. |
Автор: | drago123 [ 06 ноя 2017, 10:13 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Предел |
А если предел бесконечности равен , по -моему здесь не учтено это |
Автор: | Andy [ 06 ноя 2017, 11:09 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Предел |
drago123 drago123 писал(а): А если предел бесконечности равен , по -моему здесь не учтено это Прочитайте доказательство ещё раз внимательно. В каком месте доказательства не учтено? |
Автор: | drago123 [ 06 ноя 2017, 17:16 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Предел |
Ну я думаю что тут по предположению предел синуса равен конечной величине , а случай бесконечности не рассмотрен , а если рассмотреть что предел синуса бесконечность , то получится бесконечность минус бесконечность во второй строчке в доказательстве |
Автор: | Ellipsoid [ 06 ноя 2017, 17:18 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Предел |
Посмотрите: Бутузов, Крутицкая, Математический анализ в примерах и задачах. |
Автор: | Andy [ 06 ноя 2017, 17:22 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Предел |
drago123 drago123 писал(а): а если рассмотреть что предел синуса бесконечность , то получится бесконечность минус бесконечность во второй строчке в доказательстве А как Вы думаете, на основании чего автор доказательства приравнял эту разность к нулю? Почему он предположил равенство уменьшаемого и вычитаемого при предельном переходе? |
Автор: | drago123 [ 06 ноя 2017, 17:28 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Предел |
Может потому что предположил , что предел синуса конечная величина , тогда это так будет |
Автор: | drago123 [ 06 ноя 2017, 17:38 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Предел |
Почему они сразу предполагают , что последовательность фундаметальная и не рассмативают случая когда предел равен бесконености ? |
Автор: | Human [ 06 ноя 2017, 17:47 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Предел |
drago123 писал(а): Почему они сразу предполагают , что последовательность фундаметальная и не рассмативают случая когда предел равен бесконености ? Синус ограничен. Кроме того, по ссылке доказывают расходимость этой последовательности, то есть отсутствие конечного предела, а не бесконечного предела. Бесконечно большие последовательности тоже расходящиеся. Update: Исправил исходное сообщение. |
Страница 1 из 3 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |