Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Предел
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=56500
Страница 1 из 3

Автор:  drago123 [ 06 ноя 2017, 00:00 ]
Заголовок сообщения:  Предел

Как доказать что предел последовательности sin(n) , при n к бесконечности не существует ?

Автор:  Andy [ 06 ноя 2017, 00:43 ]
Заголовок сообщения:  Re: Предел

Доказательство есть здесь.

Автор:  drago123 [ 06 ноя 2017, 10:13 ]
Заголовок сообщения:  Re: Предел

А если предел бесконечности равен , по -моему здесь не учтено это

Автор:  Andy [ 06 ноя 2017, 11:09 ]
Заголовок сообщения:  Re: Предел

drago123
drago123 писал(а):
А если предел бесконечности равен , по -моему здесь не учтено это

Прочитайте доказательство ещё раз внимательно. В каком месте доказательства не учтено?

Автор:  drago123 [ 06 ноя 2017, 17:16 ]
Заголовок сообщения:  Re: Предел

Ну я думаю что тут по предположению предел синуса равен конечной величине , а случай бесконечности не рассмотрен , а если рассмотреть что предел синуса бесконечность , то получится бесконечность минус бесконечность во второй строчке в доказательстве

Автор:  Ellipsoid [ 06 ноя 2017, 17:18 ]
Заголовок сообщения:  Re: Предел

Посмотрите: Бутузов, Крутицкая, Математический анализ в примерах и задачах.

Автор:  Andy [ 06 ноя 2017, 17:22 ]
Заголовок сообщения:  Re: Предел

drago123
drago123 писал(а):
а если рассмотреть что предел синуса бесконечность , то получится бесконечность минус бесконечность во второй строчке в доказательстве

А как Вы думаете, на основании чего автор доказательства приравнял эту разность к нулю? Почему он предположил равенство уменьшаемого и вычитаемого при предельном переходе?

Автор:  drago123 [ 06 ноя 2017, 17:28 ]
Заголовок сообщения:  Re: Предел

Может потому что предположил , что предел синуса конечная величина , тогда это так будет

Автор:  drago123 [ 06 ноя 2017, 17:38 ]
Заголовок сообщения:  Re: Предел

Почему они сразу предполагают , что последовательность фундаметальная и не рассмативают случая когда предел равен бесконености ?

Автор:  Human [ 06 ноя 2017, 17:47 ]
Заголовок сообщения:  Re: Предел

drago123 писал(а):
Почему они сразу предполагают , что последовательность фундаметальная и не рассмативают случая когда предел равен бесконености ?

Синус ограничен.

Кроме того, по ссылке доказывают расходимость этой последовательности, то есть отсутствие конечного предела, а не бесконечного предела. Бесконечно большие последовательности тоже расходящиеся.

Update: Исправил исходное сообщение.

Страница 1 из 3 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/