Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 2 из 2 |
[ Сообщений: 16 ] | На страницу Пред. 1, 2 |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
sergebsl |
|
|
При [math]x \to x_0[/math] [math]f(x)=f(x_0)+α(x)[/math], [math]g(x)=g(x_0)+β(x)[/math] [math]f(x)+g(x)=f(x_0)+g(x_0)+γ(x)[/math], где [math]γ(x)=α(x)+β(x)[/math] α, β, γ - бесконечно малые функции |
||
Вернуться к началу | ||
Space |
|
|
52heartz писал(а): По условию нам даны дву ф-ции f(x), g(x). lim f(x) = K, при x -> a. lim g(x) = B при все том же x -> a. Мы так же вправе рассматривать [math]\delta[/math] как функцию от [math]\varepsilon[/math]. Это означает в точности следующее: мы вправе выбирать прозвольную положительную [math]\varepsilon[/math], будучи уверенны, что ей соответствует некоторое положительное (не суть важно какое именно) значение [math]\delta[/math]. Так как имеются два предела, то имеются две различные функции [math]\delta[/math] от [math]\varepsilon[/math], которые в доказательстве и обозначили [math]\delta_1[/math] и [math]\delta_2[/math]. Так какую из этих двух функций Вы рассматриваете, когда говорите о [math]\delta[/math] как о функции от [math]\varepsilon[/math]? |
||
Вернуться к началу | ||
Human |
|
|
sergebsl писал(а): Проще это док-во представить так: При [math]x \to x_0[/math] [math]f(x)=f(x_0)+α(x)[/math], [math]g(x)=g(x_0)+β(x)[/math] [math]f(x)+g(x)=f(x_0)+g(x_0)+γ(x)[/math], где [math]γ(x)=α(x)+β(x)[/math] α, β, γ - бесконечно малые функции В таком виде все еще остается доказать два факта: 1. Сумма бесконечно малых есть бесконечно малая. 2. [math]\lim_{x\to x_0}(C+f(x))=C+\lim_{x\to x_0}f(x)[/math] Второе доказывается тривиально, а первое по сути мало чем отличается от исходной теоремы. to 52heartz: Присоединяюсь к Space. Ответьте, пожалуйста, на его вопрос. |
||
Вернуться к началу | ||
sergebsl |
|
|
Human писал(а): sergebsl писал(а): Проще это док-во представить так: При [math]x \to x_0[/math] [math]f(x)=f(x_0)+α(x)[/math], [math]g(x)=g(x_0)+β(x)[/math] [math]f(x)+g(x)=f(x_0)+g(x_0)+γ(x)[/math], где [math]γ(x)=α(x)+β(x)[/math] α, β, γ - бесконечно малые функции В таком виде все еще остается доказать два факта: 1. Сумма бесконечно малых есть бесконечно малая. 2. [math]\lim_{x\to x_0}(C+f(x))=C+\lim_{x\to x_0}f(x)[/math] Второе доказывается тривиально, а первое по сути мало чем отличается от исходной теоремы. Меня бесят такие умники, как ты. Я говорю о более простом варианте. См. Бутузов. Лекции по матанализу. страница 27. Сумма б.м. |
||
Вернуться к началу | ||
Human |
|
|
sergebsl писал(а): Я говорю о более простом варианте. Я это понимаю. Но в доказательстве теоремы, на которую этот вариант опирается, все еще используются те же самые техники с "минимизацией" дельт, которые непонятны ТС. Другими словами, Вы не решаете проблему ТС, Вы лишь переносите ее с любых сходящихся функций на бесконечно малые. |
||
Вернуться к началу | ||
sergebsl |
|
|
Human писал(а): sergebsl писал(а): Я говорю о более простом варианте. Я это понимаю. Но в доказательстве теоремы, на которую этот вариант опирается, все еще используются те же самые техники с "минимизацией" дельт, которые непонятны ТС. Другими словами, Вы не решаете проблему ТС, Вы лишь переносите ее с любых сходящихся функций на бесконечно малые. Я не обязан ему всё разжёвывать. Если у него есть пытливый ум, он лично сам без посторонней помощи займётся поиском нужного, наиболее удобного для его понимания материала. Я имею право подсказать направление доказательства, совершенно эквивалентного. И потом я не располагаю таким быстрым компьютером и без тормозов, чтобы без особых препятствий и лишних затрат времени отправлять довольно ёмкие сообщения. Ясно? |
||
Вернуться к началу | ||
На страницу Пред. 1, 2 | [ Сообщений: 16 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 28 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |