Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Доказать, что последовательность имеет предел
СообщениеДобавлено: 04 ноя 2017, 14:55 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
04 ноя 2017, 14:49
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте, уже долго мучаюсь с этим. Буду рад помощи с:
Задание:
Исходя из определения, доказать, что последовательность имеет предел
xn [math]= \frac{ cosn+sinn }{\sqrt{n} }[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказать, что последовательность имеет предел
СообщениеДобавлено: 04 ноя 2017, 15:16 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 09:33
Сообщений: 17333
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 1203
Спасибо получено:
3711 раз в 3435 сообщениях
Очков репутации: 703

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ALEXGASSAI
А какое определение имеется в виду?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказать, что последовательность имеет предел
СообщениеДобавлено: 04 ноя 2017, 16:06 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 20:13
Сообщений: 11069
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 950
Спасибо получено:
3234 раз в 2824 сообщениях
Очков репутации: 629

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А чего тут доказывать? Предел числителя находится в области от -2 до +2; знаменатель в пределе - бесконечность. Следовательно, предел дроби - это ноль.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказать, что последовательность имеет предел
СообщениеДобавлено: 04 ноя 2017, 16:10 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 09:33
Сообщений: 17333
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 1203
Спасибо получено:
3711 раз в 3435 сообщениях
Очков репутации: 703

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust писал(а):
Предел числителя находится в области от -2 до +2; знаменатель в пределе - бесконечность. Следовательно, предел дроби - это ноль.

Так не доказывают. Есть соответствующая теорема на сей счёт. Но сначала нужно уточнить, какое определение имеется в виду в задании.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказать, что последовательность имеет предел
СообщениеДобавлено: 04 ноя 2017, 16:26 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
04 ноя 2017, 14:49
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy
Определение предела
прошу прощения, что сначала забыл указать (

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказать, что последовательность имеет предел
СообщениеДобавлено: 04 ноя 2017, 16:47 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 09:33
Сообщений: 17333
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 1203
Спасибо получено:
3711 раз в 3435 сообщениях
Очков репутации: 703

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ALEXGASSAI
Тогда, насколько я понимаю, в контексте определения предела [math]a[/math] последовательности [math]\left\{ x_n \right\}[/math]нужно доказать, что существует такой номер [math]n_{\varepsilon},[/math] что для всех номеров [math]n>n_{\varepsilon}[/math] выполняется неравенство [math]\left| x_n-a \right| < \varepsilon.[/math] Я бы не стал напрягаться, а предположил, что данная последовательность является бесконечно малой. Для доказательства, возможно, будет удобно преобразовать числитель заданного выражения к виду [math]\sqrt{2} \cos \left( \frac{\pi}{4}-n \right)[/math] и воспользоваться ограниченностью функции [math]f(x)=\cos{x}.[/math]

А какие идеи по выполнению задания есть у Вас?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Доказать, что последовательность имеет предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

kristiandiork

1

323

21 сен 2014, 13:52

Доказать, что последовательность сходится и найти ее предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Vansoul

16

121

06 окт 2018, 07:55

Как доказать что последовательность б.м или б.б

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

blbulyandavbulyan

9

177

27 фев 2018, 18:50

Доказать, что последовательность не б.б

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Laind

5

219

09 дек 2016, 02:32

Доказать, что последовательность ->+∞

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Laind

2

96

08 дек 2016, 21:01

Доказать, что f(x) не имеет предела

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Medem

5

268

27 окт 2013, 13:44

Доказать что ур-у имеет n корней

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

int64

1

136

11 май 2016, 11:55

Доказать, что последовательность сходится

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

G4ME0VER62

1

90

24 дек 2017, 14:38

Доказать, что последовательность расходится

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

lllulll

4

491

28 ноя 2013, 18:10

Доказать, что последовательность сходится

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

SIDODGI

1

259

22 дек 2013, 20:35


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Arthur0905 и гости: 10


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved