Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 9 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Решить предел, не прибегая к правилу Лопиталя
СообщениеДобавлено: 31 окт 2017, 17:45 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
30 окт 2017, 14:27
Сообщений: 7
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Решить предел, не прибегая к правилу Лопиталя, помогите советом, что и каким способом решить.
Изображение (первое успешно сам решил)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решить предел, не прибегая к правилу Лопиталя
СообщениеДобавлено: 31 окт 2017, 19:28 
Не в сети
доцент
Зарегистрирован:
03 ноя 2013, 19:19
Сообщений: 3370
Cпасибо сказано: 571
Спасибо получено:
1000 раз в 861 сообщениях
Очков репутации: 153

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
а) Разложите числитель и знаменатель на множители и сократите дробь.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решить предел, не прибегая к правилу Лопиталя
СообщениеДобавлено: 31 окт 2017, 19:40 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
30 окт 2017, 14:27
Сообщений: 7
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
venjar писал(а):
а) Разложите числитель и знаменатель на множители и сократите дробь.
Первое как я писал в сообщении ранее успешно решил сам.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решить предел, не прибегая к правилу Лопиталя
СообщениеДобавлено: 31 окт 2017, 20:06 
Не в сети
доцент
Зарегистрирован:
03 ноя 2013, 19:19
Сообщений: 3370
Cпасибо сказано: 571
Спасибо получено:
1000 раз в 861 сообщениях
Очков репутации: 153

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
б) Разделите числитель и знаменатель на [math]x^2[/math] почленно, сократите что можно. И перейдите к пределу в каждом слагаемом.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решить предел, не прибегая к правилу Лопиталя
СообщениеДобавлено: 31 окт 2017, 20:25 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
30 окт 2017, 14:27
Сообщений: 7
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
venjar писал(а):
б) Разделите числитель и знаменатель на [math]x^2[/math] почленно, сократите что можно. И перейдите к пределу в каждом слагаемом.

Изображение такое решение правильно?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решить предел, не прибегая к правилу Лопиталя
СообщениеДобавлено: 31 окт 2017, 21:05 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
23 авг 2010, 22:28
Сообщений: 4430
Cпасибо сказано: 565
Спасибо получено:
1075 раз в 952 сообщениях
Очков репутации: 315

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Правильно. Но замена, думаю, тут не нужна.

в) Сведите ко второму замечательному пределу.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решить предел, не прибегая к правилу Лопиталя
СообщениеДобавлено: 31 окт 2017, 22:18 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
г) Числитель и знаменатель умножаете на [math]\sqrt{2x+1}+\sqrt{x+6}[/math] и приходите к выражению

[math]\lim \limits_{x \to 5}\frac{x-5}{(2x+3)(x-5)(\sqrt{2x+1}+\sqrt{x+6})}=\frac{1}{26\sqrt{11}}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решить предел, не прибегая к правилу Лопиталя
СообщениеДобавлено: 01 ноя 2017, 00:08 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
23 авг 2010, 22:28
Сообщений: 4430
Cпасибо сказано: 565
Спасибо получено:
1075 раз в 952 сообщениях
Очков репутации: 315

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
д) Используем первый замечательный.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решить предел, не прибегая к правилу Лопиталя
СообщениеДобавлено: 01 ноя 2017, 14:32 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
01 ноя 2017, 00:25
Сообщений: 23
Cпасибо сказано: 9
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
по д) а если не использовать первый замечательный , перейти к косинусам и синусам и используя эквиваленты бесконечно малых, так можно? ответ: 4*0=0 ???

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 9 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Вычислить предел по правилу лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

plenka34

2

146

02 июл 2020, 07:16

Предел функции по правилу Лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

ekruten

10

963

07 май 2015, 12:17

Найти предел по правилу Лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Veinar

15

1020

19 апр 2014, 22:05

Пределы по правилу Лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

ExtreMaLLlka

7

456

12 апр 2015, 00:19

Пределы по правилу Лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

olga_budilova

1

245

28 июн 2016, 16:19

Решение предела по правилу Лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Maik

1

176

08 ноя 2016, 19:03

Вычислить пределы по правилу Лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

DUChe

5

235

13 май 2018, 10:09

Решить предел без Лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

zeiger2

3

184

02 ноя 2023, 22:04

Решить предел без Лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

L i T

4

165

06 ноя 2023, 02:09

Решить предел без Лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

zeiger2

3

71

01 ноя 2023, 23:28


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 33


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved