Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти предел
СообщениеДобавлено: 29 окт 2017, 17:55 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
24 сен 2017, 19:41
Сообщений: 23
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение
Подскажите можно ли решить 2 способами?
Пробовал домножать до суммы кубов, но сокращения не происходит.
Может, эквивалентность, расскажите подробнее про нее
Спасибо
П. С. стремится к - 1

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти предел
СообщениеДобавлено: 29 окт 2017, 18:24 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
23 май 2017, 15:13
Сообщений: 187
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
57 раз в 57 сообщениях
Очков репутации: 16

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Можно сделать замену [math]t=x+1[/math] и воспользоваться формулой Тейлора-Маклорена.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти предел
СообщениеДобавлено: 30 окт 2017, 14:39 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
24 сен 2017, 19:41
Сообщений: 23
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А если не профиль физмат, что такое ряд Тейлора не слышал, никак по-другому?
Вообще, насколько известно, надо довести до формулы, сокращения

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти предел
СообщениеДобавлено: 30 окт 2017, 15:25 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
23 май 2017, 15:13
Сообщений: 187
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
57 раз в 57 сообщениях
Очков репутации: 16

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\lim_{x \to -1} \frac{ \sqrt[3]{2x+1} +1 }{ x+\sqrt[3]{x+2} }=\lim_{x \to -1} \frac{ (2x+2)(x^2-x\sqrt[3]{x+2}+\sqrt[3]{(x+2)^2}) }{ (\sqrt[3]{(2x+1)^2}-\sqrt[3]{2x+1} +1)(x^3+x+2)}=\lim_{x \to -1} \frac{ 2(x^2-x\sqrt[3]{x+2}+\sqrt[3]{(x+2)^2}) }{ (\sqrt[3]{(2x+1)^2}-\sqrt[3]{2x+1} +1)(x^2-x+2) }[/math]

Дальше сами.
▼ Ответ
[math]\frac{ 1 }{ 2 }[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти предел
СообщениеДобавлено: 31 окт 2017, 13:07 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
12 окт 2017, 13:50
Сообщений: 1204
Cпасибо сказано: 39
Спасибо получено:
347 раз в 333 сообщениях
Очков репутации: 82

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здесь понадобится правило Лопиталя( смотри в каждом учебнике по матанализ)!

[math]\lim_{x \to -1}[/math]([math]\frac{ \sqrt[3]{2x + 1} + 1 }{ x + \sqrt[3]{x+2} })[/math] = [math]\lim_{x \to -1}[/math][math]\frac{[ \sqrt[3]{2x + 1} + 1]^{'} }{ [x + \sqrt[3]{x + 2 } ]^{'}}[/math] = [math]\lim_{x \to -1}[/math][math]\frac{ \frac{ 2 }{ 3\sqrt[3]{(2x + 1)^{2} } } }{ 1 + \frac{ 1 }{ 3 \sqrt[3]{(x + 2)^{2} } } }[/math] = [math]\frac{ \frac{ 2 }{ 3 } }{ (1 + \frac{ 1 }{ 3 } ) }[/math] = [math]\frac{ 1 }{ 2 }[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

hiroto

5

217

27 дек 2011, 10:21

Предел, найти N

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Mrnobody

6

177

02 июл 2017, 20:34

Найти предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

elizagosteva

4

195

17 ноя 2013, 19:00

Найти предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Rimichka

1

202

30 май 2014, 21:01

Найти предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

kicultanya

4

108

20 янв 2018, 20:03

Найти предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Zhanna

8

256

07 янв 2012, 20:51

Найти предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

dimka11

1

89

14 сен 2017, 19:11

Найти предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Hermann 2018

1

15

Вчера, 22:56

Найти предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

nonnochka

12

694

19 янв 2011, 13:38

Найти предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

SHABAN

6

217

04 фев 2014, 12:39


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 20


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2018 MathHelpPlanet.com. All rights reserved