Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти предел
СообщениеДобавлено: 29 окт 2017, 18:24 
Не в сети
Мастер
Зарегистрирован:
12 май 2016, 16:15
Сообщений: 240
Cпасибо сказано: 7
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Найти предел
[math]\lim_{x \to \infty }(\frac{ 2x+4 }{ 2x+5 } )^{-4x+1}=\lim_{x \to \infty }(1+\frac{ 2x+4-2x-5}{ 2x+5 })^{-4x+1}= \lim_{x \to \infty }(1+\frac{ -1 }{ 2x+5 })^{-4x+1} =\lim_{x \to \infty }(1-\frac{ 1 }{ 2x+5 })^{-4x+1}= 1[/math]
Решать можно двумя способами с помощью Теоремы Лопиталя и второго замечательного предела? Ответ правильный? Спасибо.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти предел
СообщениеДобавлено: 29 окт 2017, 18:36 
В сети
Одарённый
Зарегистрирован:
23 май 2017, 16:13
Сообщений: 109
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
33 раз в 33 сообщениях
Очков репутации: 10

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
kicultanya
С чего вы решили, что из предпоследнего равенства следует, что предел равен [math]1[/math] ? Ответ неверный.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти предел
СообщениеДобавлено: 29 окт 2017, 18:41 
Не в сети
Мастер
Зарегистрирован:
12 май 2016, 16:15
Сообщений: 240
Cпасибо сказано: 7
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ход решения правильный? Спасибо.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти предел
СообщениеДобавлено: 29 окт 2017, 18:42 
В сети
Одарённый
Зарегистрирован:
23 май 2017, 16:13
Сообщений: 109
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
33 раз в 33 сообщениях
Очков репутации: 10

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
kicultanya
Воспользуйтесь вторым замечательным пределом.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти предел
СообщениеДобавлено: 29 окт 2017, 21:27 
Не в сети
Мастер
Зарегистрирован:
12 май 2016, 16:15
Сообщений: 240
Cпасибо сказано: 7
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Найти предел
[math]\lim_{x \to \infty }(\frac{ 2x+4 }{ 2x+5 } )^{-4x+1}=\lim_{x \to \infty }(1+\frac{ 2x+4-2x-5}{ 2x+5 })^{-4x+1}= \lim_{x \to \infty }(1+\frac{ -1 }{ 2x+5 })^{-4x+1} =\lim_{x \to \infty }((1-\frac{ 1 }{ 2x+5 })^{-2x+5})^{\frac{ 1 }{ -2x+5 } }({-4x+1})=\lim_{x \to \infty }((1-\frac{ 1 }{ 2x+5 })^{-2x+5})^{\frac{-4x+1 }{ -2x+5 } }=e^2[/math]
Решение правильное? Ответ правильный? Спасибо.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Irishka09

2

184

04 фев 2014, 22:17

Найти предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Earnest

4

138

21 янв 2015, 12:58

Найти предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Zhanna

8

206

07 янв 2012, 21:51

Найти предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

katrin123

3

124

30 окт 2015, 22:59

Найти предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

kicultanya

1

53

09 сен 2017, 09:21

Найти предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

AnnaUmnova

1

103

23 янв 2015, 18:53

Найти предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

nicnic

13

339

05 дек 2013, 06:10

найти предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

jackystorm

4

231

10 окт 2012, 12:20

Найти предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

natalee

13

269

24 янв 2015, 12:49

Найти предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

jackystorm

1

129

25 ноя 2012, 11:01


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 30


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved