Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти предел
СообщениеДобавлено: 29 окт 2017, 18:24 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
12 май 2016, 16:15
Сообщений: 342
Cпасибо сказано: 11
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Найти предел
[math]\lim_{x \to \infty }(\frac{ 2x+4 }{ 2x+5 } )^{-4x+1}=\lim_{x \to \infty }(1+\frac{ 2x+4-2x-5}{ 2x+5 })^{-4x+1}= \lim_{x \to \infty }(1+\frac{ -1 }{ 2x+5 })^{-4x+1} =\lim_{x \to \infty }(1-\frac{ 1 }{ 2x+5 })^{-4x+1}= 1[/math]
Решать можно двумя способами с помощью Теоремы Лопиталя и второго замечательного предела? Ответ правильный? Спасибо.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти предел
СообщениеДобавлено: 29 окт 2017, 18:36 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
23 май 2017, 16:13
Сообщений: 187
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
57 раз в 57 сообщениях
Очков репутации: 16

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
kicultanya
С чего вы решили, что из предпоследнего равенства следует, что предел равен [math]1[/math] ? Ответ неверный.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти предел
СообщениеДобавлено: 29 окт 2017, 18:41 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
12 май 2016, 16:15
Сообщений: 342
Cпасибо сказано: 11
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ход решения правильный? Спасибо.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти предел
СообщениеДобавлено: 29 окт 2017, 18:42 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
23 май 2017, 16:13
Сообщений: 187
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
57 раз в 57 сообщениях
Очков репутации: 16

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
kicultanya
Воспользуйтесь вторым замечательным пределом.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти предел
СообщениеДобавлено: 29 окт 2017, 21:27 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
12 май 2016, 16:15
Сообщений: 342
Cпасибо сказано: 11
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Найти предел
[math]\lim_{x \to \infty }(\frac{ 2x+4 }{ 2x+5 } )^{-4x+1}=\lim_{x \to \infty }(1+\frac{ 2x+4-2x-5}{ 2x+5 })^{-4x+1}= \lim_{x \to \infty }(1+\frac{ -1 }{ 2x+5 })^{-4x+1} =\lim_{x \to \infty }((1-\frac{ 1 }{ 2x+5 })^{-2x+5})^{\frac{ 1 }{ -2x+5 } }({-4x+1})=\lim_{x \to \infty }((1-\frac{ 1 }{ 2x+5 })^{-2x+5})^{\frac{-4x+1 }{ -2x+5 } }=e^2[/math]
Решение правильное? Ответ правильный? Спасибо.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Gans_Shmulke

1

51

05 сен 2017, 23:15

Найти предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

kicultanya

5

149

04 мар 2018, 19:38

Найти предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

kicultanya

3

98

06 мар 2018, 10:06

Найти предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

kicultanya

2

125

07 мар 2018, 22:38

Найти предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Sigma

4

110

29 окт 2017, 18:55

Найти предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

avtomatik

3

199

08 фев 2013, 01:15

Найти предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

kicultanya

1

112

02 мар 2018, 08:51

Найти предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Gans_Shmulke

2

66

05 сен 2017, 23:08

Найти предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

novoagain

16

227

03 фев 2018, 19:15

Найти предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

NaP

1

128

11 май 2014, 16:43


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved