Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти предел
СообщениеДобавлено: 29 окт 2017, 18:24 
Не в сети
Мастер
Зарегистрирован:
12 май 2016, 16:15
Сообщений: 248
Cпасибо сказано: 7
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Найти предел
[math]\lim_{x \to \infty }(\frac{ 2x+4 }{ 2x+5 } )^{-4x+1}=\lim_{x \to \infty }(1+\frac{ 2x+4-2x-5}{ 2x+5 })^{-4x+1}= \lim_{x \to \infty }(1+\frac{ -1 }{ 2x+5 })^{-4x+1} =\lim_{x \to \infty }(1-\frac{ 1 }{ 2x+5 })^{-4x+1}= 1[/math]
Решать можно двумя способами с помощью Теоремы Лопиталя и второго замечательного предела? Ответ правильный? Спасибо.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти предел
СообщениеДобавлено: 29 окт 2017, 18:36 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
23 май 2017, 16:13
Сообщений: 187
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
57 раз в 57 сообщениях
Очков репутации: 16

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
kicultanya
С чего вы решили, что из предпоследнего равенства следует, что предел равен [math]1[/math] ? Ответ неверный.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти предел
СообщениеДобавлено: 29 окт 2017, 18:41 
Не в сети
Мастер
Зарегистрирован:
12 май 2016, 16:15
Сообщений: 248
Cпасибо сказано: 7
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ход решения правильный? Спасибо.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти предел
СообщениеДобавлено: 29 окт 2017, 18:42 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
23 май 2017, 16:13
Сообщений: 187
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
57 раз в 57 сообщениях
Очков репутации: 16

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
kicultanya
Воспользуйтесь вторым замечательным пределом.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти предел
СообщениеДобавлено: 29 окт 2017, 21:27 
Не в сети
Мастер
Зарегистрирован:
12 май 2016, 16:15
Сообщений: 248
Cпасибо сказано: 7
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Найти предел
[math]\lim_{x \to \infty }(\frac{ 2x+4 }{ 2x+5 } )^{-4x+1}=\lim_{x \to \infty }(1+\frac{ 2x+4-2x-5}{ 2x+5 })^{-4x+1}= \lim_{x \to \infty }(1+\frac{ -1 }{ 2x+5 })^{-4x+1} =\lim_{x \to \infty }((1-\frac{ 1 }{ 2x+5 })^{-2x+5})^{\frac{ 1 }{ -2x+5 } }({-4x+1})=\lim_{x \to \infty }((1-\frac{ 1 }{ 2x+5 })^{-2x+5})^{\frac{-4x+1 }{ -2x+5 } }=e^2[/math]
Решение правильное? Ответ правильный? Спасибо.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

radoo

2

36

12 дек 2017, 18:13

Найти предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

liboda

3

169

12 дек 2012, 13:04

Найти предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Rimako

4

124

21 ноя 2013, 14:02

Найти предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Rimichka

1

193

30 май 2014, 22:01

Найти предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Ekaterina5

4

145

05 фев 2015, 20:51

Найти предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Rimako

16

345

12 ноя 2013, 15:04

Найти предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

irushan

4

103

18 июл 2017, 11:32

Найти предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

11111

1

123

13 ноя 2013, 14:46

Как найти предел?

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

SergeyKunuwin

4

172

17 дек 2012, 01:27

Найти предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Kurban_Bairan

8

93

16 окт 2016, 09:02


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: _Sasha_, dimka11, swan, Yandex [bot] и гости: 12


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved