Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 14 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Пределы
СообщениеДобавлено: 28 окт 2017, 21:30 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
28 окт 2017, 21:26
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте! Подскажите, пожалуйста в чем разница записи в кванторах утверждений, что предел не равен А и что его не существует?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Определение предела в кванторах
СообщениеДобавлено: 28 окт 2017, 21:37 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
28 окт 2017, 21:26
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте! Подскажите, пожалуйста в чем разница записи в кванторах утверждений, что предел не равен А и что его не существует?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Пределы
СообщениеДобавлено: 28 окт 2017, 22:28 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
23 авг 2010, 23:28
Сообщений: 4046
Cпасибо сказано: 497
Спасибо получено:
1020 раз в 901 сообщениях
Очков репутации: 308

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А вы запишите эти утверждения и увидите. :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Определениепределавкванторах
СообщениеДобавлено: 28 окт 2017, 22:30 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
23 авг 2010, 23:28
Сообщений: 4046
Cпасибо сказано: 497
Спасибо получено:
1020 раз в 901 сообщениях
Очков репутации: 308

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Для начала надо записать эти утверждения.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Определение предела в кванторах
СообщениеДобавлено: 29 окт 2017, 08:27 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
28 окт 2017, 21:26
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Только я не уверена, что правильно записала. Помогите, пожалуйста

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Определение предела в кванторах
СообщениеДобавлено: 29 окт 2017, 11:18 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
23 авг 2010, 23:28
Сообщений: 4046
Cпасибо сказано: 497
Спасибо получено:
1020 раз в 901 сообщениях
Очков репутации: 308

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Покажите, что у Вас получилось.
Во втором случае, [math]\forall A[/math], а дальше отрицание утверждения о том, что предел равен [math]A[/math]. Каким бы ни было число, предел функции ему не равен.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Определение предела в кванторах
СообщениеДобавлено: 29 окт 2017, 11:35 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
25 июл 2014, 13:28
Сообщений: 300
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
103 раз в 98 сообщениях
Очков репутации: 21

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Derevyashka писал(а):
Только я не уверена, что правильно записала.

Если бы Вы нам показали эти записи, мы бы могли поискать ошибку.

Derevyashka писал(а):
Подскажите, пожалуйста в чем разница записи в кванторах утверждений, что предел не равен А и что его не существует?

Так как не указано предел чего, то буду считать, что имеется в виду предел вещественной последовательности [math]\left\{ a_n \right\}[/math].

1. Предела не существует.

[math]\forall a \in \mathbb{R} \,\colon \exists \varepsilon_0 > 0 \,\colon \forall N \in \mathbb{N} \,\colon \exists n > N \,\colon \left| a_n - a \right| \geqslant \varepsilon_0[/math]

2. Предел не равен [math]A[/math].

Это можно понять по-разному. Либо предел существует, но отличается от [math]A[/math], либо число [math]A[/math] просто не является пределом.


Последний раз редактировалось Space 29 окт 2017, 11:51, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Определение предела в кванторах
СообщениеДобавлено: 29 окт 2017, 11:50 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
25 июл 2014, 13:28
Сообщений: 300
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
103 раз в 98 сообщениях
Очков репутации: 21

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Хотя, скорее всего под "Предел не равен [math]A[/math]" подразумевается "Если предел существует, то он не равен [math]A[/math]". Тогда будет [math]\exists \varepsilon_0 > 0 \,\colon \forall N \in \mathbb{N} \,\colon \exists n > N \,\colon \left| a_n - A \right| \geqslant \varepsilon_0[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Space "Спасибо" сказали:
Derevyashka
 Заголовок сообщения: Re: Определение предела в кванторах
СообщениеДобавлено: 29 окт 2017, 15:17 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
28 окт 2017, 21:26
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
То есть, эти 2 понятия эквивалентны?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Определение предела в кванторах
СообщениеДобавлено: 29 окт 2017, 16:12 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
25 июл 2014, 13:28
Сообщений: 300
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
103 раз в 98 сообщениях
Очков репутации: 21

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Derevyashka писал(а):
То есть, эти 2 понятия эквивалентны?

Уточните, какие именно. "

Предела не существует" и "Предел не равен [math]A[/math]" явно отличаются, сравните записи в кванторах.

А если вопрос про "Предел не равен [math]A[/math]" и "Если предел существует, то он не равен [math]A[/math]", то я уже написал мое видение этой ситуации. А вообще, это вопрос к специалистам по русскому языку, а не к математикам.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 14 ]  На страницу 1, 2  След.

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Определение предела

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

dianochka

1

127

29 сен 2014, 16:43

Определение предела

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

HipHop

2

277

26 апр 2014, 15:00

Определение предела

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

antisportik228

7

378

03 мар 2013, 19:46

Теоретическое определение предела

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

SashaKvint

5

53

29 окт 2017, 17:29

Определение предела последовательности

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Wersel

4

338

30 дек 2012, 01:29

Доказать, используя определение предела

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

nastyapfff

1

394

24 мар 2014, 19:31

Дать определение предела последовательности

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Snorki07

1

263

04 ноя 2013, 20:59

Доказать, используя определение предела, что

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Anna1996

1

150

19 май 2015, 22:03

Используя определение предела, доказать

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

natashik

2

140

21 мар 2016, 18:04

Используя определение предела, доказать

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

mari051070

11

417

27 ноя 2013, 22:33


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Avgust и гости: 16


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved