Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 8 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
neeara |
|
|
Поэтому думаю поискать līm a(n), если он равен нулю, то ряд сходится, но вроде как это необходимый, но не достаточный признак. В общем, как предел найти? 1/n=2-1/n<2n+(-1)^n/n-ln n - реализации этого не понял, поэтому ищу другие способы решения задачи [math]\frac{ 2+(-1)^n }{ n-ln (n) }[/math] [math]= \frac{ 2 }{ n }[/math] [math]-[/math] [math]\frac{ (-1)^n }{ ln(n) }[/math] = (1+1)-(0/2 -1)...1/n - 1/n+1 так? остается первый и последний тип "@_@ |
||
Вернуться к началу | ||
michel |
|
|
И так ясно, что этот ряд больше суммы членов последовательности [math]1+\frac{ 1 }{ 2 }+\frac{ 1 }{ 3 }+...[/math] - т.е. он расходящийся
|
||
Вернуться к началу | ||
neeara |
|
|
то есть если сумма последовательности ряда больше суммы последовательности сравниваемого ряда, то он соответствено расходится?
|
||
Вернуться к началу | ||
michel |
|
|
neeara писал(а): то есть если сумма последовательности ряда больше суммы последовательности сравниваемого ряда, то он соответственно расходится? При условии, что сравниваемый ряд - расходящийся. |
||
Вернуться к началу | ||
neeara |
|
|
0 ⩽ a n ⩽ b n
применилось же вот это? и как посчитать an для заданного ряда, чтобы сравнивать его с вторым рядом (если не умеешь с взгляда считать) 1, 6/1, я что-то не понял как знаменатель считается - Лн, а предел заданного ряда все-таки будет равен 0? |
||
Вернуться к началу | ||
michel |
|
|
Вы, что не видите: [math]\frac{ 2+(-1)^n }{ n-ln(n) } \geqslant \frac{ 1 }{ n }[/math], причем равенство имеет место только для [math]n=1[/math]
|
||
Вернуться к началу | ||
neeara |
|
|
Да, с виду и не скажу
второй ряд это 1+1/2+1/3+1/4+1/5... первый ряд 1 3/? 1/? 3/? я знаменатель посчитать не могу, поэтому не могу сравнить |
||
Вернуться к началу | ||
michel |
|
|
Неравенство, которое я написал выше для любого значения [math]n[/math], не можете проверить??? Знаменатель слева меньше знаменателя справа, а числитель слева больше (или равен) числителя справа!
|
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю michel "Спасибо" сказали: neeara |
||
[ Сообщений: 8 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 26 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |