Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Предел последовательности
СообщениеДобавлено: 27 окт 2017, 10:48 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
22 окт 2017, 11:32
Сообщений: 124
Cпасибо сказано: 19
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Данный ряд похож на гармонический, поэтому он, скорее всего, расходится. Но мне нужно показать и понять решение.
Поэтому думаю поискать līm a(n), если он равен нулю, то ряд сходится, но вроде как это необходимый, но не достаточный признак.
В общем, как предел найти?
1/n=2-1/n<2n+(-1)^n/n-ln n - реализации этого не понял, поэтому ищу другие способы решения задачи

[math]\frac{ 2+(-1)^n }{ n-ln (n) }[/math]
[math]= \frac{ 2 }{ n }[/math] [math]-[/math] [math]\frac{ (-1)^n }{ ln(n) }[/math] = (1+1)-(0/2 -1)...1/n - 1/n+1 так? остается первый и последний тип "@_@

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Предел последовательности
СообщениеДобавлено: 27 окт 2017, 11:37 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 13:21
Сообщений: 1715
Cпасибо сказано: 41
Спасибо получено:
610 раз в 569 сообщениях
Очков репутации: 81

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
И так ясно, что этот ряд больше суммы членов последовательности [math]1+\frac{ 1 }{ 2 }+\frac{ 1 }{ 3 }+...[/math] - т.е. он расходящийся

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Предел последовательности
СообщениеДобавлено: 27 окт 2017, 11:41 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
22 окт 2017, 11:32
Сообщений: 124
Cпасибо сказано: 19
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
то есть если сумма последовательности ряда больше суммы последовательности сравниваемого ряда, то он соответствено расходится?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Предел последовательности
СообщениеДобавлено: 27 окт 2017, 11:46 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 13:21
Сообщений: 1715
Cпасибо сказано: 41
Спасибо получено:
610 раз в 569 сообщениях
Очков репутации: 81

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
neeara писал(а):
то есть если сумма последовательности ряда больше суммы последовательности сравниваемого ряда, то он соответственно расходится?

При условии, что сравниваемый ряд - расходящийся.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Предел последовательности
СообщениеДобавлено: 27 окт 2017, 12:01 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
22 окт 2017, 11:32
Сообщений: 124
Cпасибо сказано: 19
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
0 ⩽ a n ⩽ b n
применилось же вот это?
и как посчитать an для заданного ряда, чтобы сравнивать его с вторым рядом (если не умеешь с взгляда считать)
1, 6/1, я что-то не понял как знаменатель считается - Лн,
а предел заданного ряда все-таки будет равен 0?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Предел последовательности
СообщениеДобавлено: 27 окт 2017, 12:12 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 13:21
Сообщений: 1715
Cпасибо сказано: 41
Спасибо получено:
610 раз в 569 сообщениях
Очков репутации: 81

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вы, что не видите: [math]\frac{ 2+(-1)^n }{ n-ln(n) } \geqslant \frac{ 1 }{ n }[/math], причем равенство имеет место только для [math]n=1[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Предел последовательности
СообщениеДобавлено: 27 окт 2017, 12:31 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
22 окт 2017, 11:32
Сообщений: 124
Cпасибо сказано: 19
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Да, с виду и не скажу
второй ряд это 1+1/2+1/3+1/4+1/5...
первый ряд 1 3/? 1/? 3/? я знаменатель посчитать не могу, поэтому не могу сравнить

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Предел последовательности
СообщениеДобавлено: 27 окт 2017, 12:40 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 13:21
Сообщений: 1715
Cпасибо сказано: 41
Спасибо получено:
610 раз в 569 сообщениях
Очков репутации: 81

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Неравенство, которое я написал выше для любого значения [math]n[/math], не можете проверить??? Знаменатель слева меньше знаменателя справа, а числитель слева больше (или равен) числителя справа!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю michel "Спасибо" сказали:
neeara
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Предел последовательности

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

satbek

7

258

24 сен 2015, 18:25

Предел последовательности

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

elinka1995

2

142

22 дек 2013, 15:32

Предел последовательности

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

sfanter

7

187

09 сен 2015, 10:44

Предел последовательности

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

closeyoureyes

1

138

02 сен 2015, 13:17

Предел последовательности

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

351w

6

90

17 дек 2017, 18:50

Предел последовательности

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

janebrooks

1

56

09 окт 2016, 13:45

Предел последовательности

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Killo1

2

81

29 сен 2016, 21:37

Предел последовательности

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

intuube

3

74

05 дек 2017, 00:00

Предел последовательности

в форуме Теория чисел

Kosta

1

122

06 ноя 2015, 23:42

Предел последовательности

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Ellipsoid

2

203

26 июл 2012, 21:35


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 6


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved