Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Предел последовательности
СообщениеДобавлено: 27 окт 2017, 09:48 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
22 окт 2017, 10:32
Сообщений: 164
Cпасибо сказано: 24
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Данный ряд похож на гармонический, поэтому он, скорее всего, расходится. Но мне нужно показать и понять решение.
Поэтому думаю поискать līm a(n), если он равен нулю, то ряд сходится, но вроде как это необходимый, но не достаточный признак.
В общем, как предел найти?
1/n=2-1/n<2n+(-1)^n/n-ln n - реализации этого не понял, поэтому ищу другие способы решения задачи

[math]\frac{ 2+(-1)^n }{ n-ln (n) }[/math]
[math]= \frac{ 2 }{ n }[/math] [math]-[/math] [math]\frac{ (-1)^n }{ ln(n) }[/math] = (1+1)-(0/2 -1)...1/n - 1/n+1 так? остается первый и последний тип "@_@

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Предел последовательности
СообщениеДобавлено: 27 окт 2017, 10:37 
В сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 2954
Cпасибо сказано: 83
Спасибо получено:
986 раз в 913 сообщениях
Очков репутации: 144

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
И так ясно, что этот ряд больше суммы членов последовательности [math]1+\frac{ 1 }{ 2 }+\frac{ 1 }{ 3 }+...[/math] - т.е. он расходящийся

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Предел последовательности
СообщениеДобавлено: 27 окт 2017, 10:41 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
22 окт 2017, 10:32
Сообщений: 164
Cпасибо сказано: 24
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
то есть если сумма последовательности ряда больше суммы последовательности сравниваемого ряда, то он соответствено расходится?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Предел последовательности
СообщениеДобавлено: 27 окт 2017, 10:46 
В сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 2954
Cпасибо сказано: 83
Спасибо получено:
986 раз в 913 сообщениях
Очков репутации: 144

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
neeara писал(а):
то есть если сумма последовательности ряда больше суммы последовательности сравниваемого ряда, то он соответственно расходится?

При условии, что сравниваемый ряд - расходящийся.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Предел последовательности
СообщениеДобавлено: 27 окт 2017, 11:01 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
22 окт 2017, 10:32
Сообщений: 164
Cпасибо сказано: 24
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
0 ⩽ a n ⩽ b n
применилось же вот это?
и как посчитать an для заданного ряда, чтобы сравнивать его с вторым рядом (если не умеешь с взгляда считать)
1, 6/1, я что-то не понял как знаменатель считается - Лн,
а предел заданного ряда все-таки будет равен 0?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Предел последовательности
СообщениеДобавлено: 27 окт 2017, 11:12 
В сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 2954
Cпасибо сказано: 83
Спасибо получено:
986 раз в 913 сообщениях
Очков репутации: 144

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вы, что не видите: [math]\frac{ 2+(-1)^n }{ n-ln(n) } \geqslant \frac{ 1 }{ n }[/math], причем равенство имеет место только для [math]n=1[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Предел последовательности
СообщениеДобавлено: 27 окт 2017, 11:31 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
22 окт 2017, 10:32
Сообщений: 164
Cпасибо сказано: 24
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Да, с виду и не скажу
второй ряд это 1+1/2+1/3+1/4+1/5...
первый ряд 1 3/? 1/? 3/? я знаменатель посчитать не могу, поэтому не могу сравнить

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Предел последовательности
СообщениеДобавлено: 27 окт 2017, 11:40 
В сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 2954
Cпасибо сказано: 83
Спасибо получено:
986 раз в 913 сообщениях
Очков репутации: 144

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Неравенство, которое я написал выше для любого значения [math]n[/math], не можете проверить??? Знаменатель слева меньше знаменателя справа, а числитель слева больше (или равен) числителя справа!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю michel "Спасибо" сказали:
neeara
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Предел последовательности и предел функции.

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Ellipsoid

3

475

18 апр 2011, 20:47

Предел последовательности

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

marina5013

1

146

10 янв 2014, 14:42

Предел последовательности

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

lvhhfj

1

35

24 окт 2018, 22:23

Предел последовательности.

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Ellipsoid

11

571

26 фев 2011, 15:38

Предел последовательности

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

dark_ai

2

227

13 окт 2011, 00:28

Предел последовательности

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

lvhhfj

3

52

18 окт 2018, 20:38

Предел последовательности

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Vanoles

2

79

22 окт 2017, 00:57

Предел последовательности

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

jss81

1

110

11 янв 2015, 19:00

Предел последовательности

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

onetwo

3

156

30 сен 2015, 20:09

Предел последовательности

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

satbek

7

313

24 сен 2015, 17:25


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 12


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2018 MathHelpPlanet.com. All rights reserved