Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 12 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Пределы, интегралы, функции
СообщениеДобавлено: 25 окт 2017, 10:16 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
21 окт 2017, 19:58
Сообщений: 19
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение
1) Найдите указанные пределы, не пользуясь правилом Лопиталя;
2) Найдите производные y'(x) заданных функций;
3) Исследовать методами дифференциального исчисления функцию y=f(x) и построить её график.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Пределы,интегралы,фунции
СообщениеДобавлено: 25 окт 2017, 10:19 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
23 авг 2010, 22:28
Сообщений: 4430
Cпасибо сказано: 565
Спасибо получено:
1075 раз в 952 сообщениях
Очков репутации: 315

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Что именно Вам не понятно?
Начнём с первого предела. Поделите числитель и знаменатель функции на [math]x^2[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Пределы,интегралы,фунции
СообщениеДобавлено: 25 окт 2017, 10:23 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
26 янв 2014, 16:58
Сообщений: 2657
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
538 раз в 525 сообщениях
Очков репутации: 120

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
1 b) Домножьте и поделите всю дробь на выражение, сопряжённое числителю (то есть, сумму этих корней), далее упростите числитель по формуле разности квадратов.

Распишите эти пункты, потом обсудим следующие.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Пределы,интегралы,фунции
СообщениеДобавлено: 25 окт 2017, 12:31 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
23 май 2017, 15:13
Сообщений: 187
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
57 раз в 57 сообщениях
Очков репутации: 16

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\lim_{x \to 3} \frac{ \sqrt{2x-1} -\sqrt{5} }{ x-3 }=\lim_{x \to 3}\frac{ 2x-1-5 }{ (\sqrt{2x-1} +\sqrt{5})(x-3) } =\lim_{x \to 3} \frac{ 2x-6 }{ (\sqrt{2x-1} +\sqrt{5})(x-3) } = \lim_{x \to 3} \frac{2}{(\sqrt{2x-1} +\sqrt{5})} = \frac{2}{2\sqrt{5} }=\frac{ 1 }{ \sqrt{5} }[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Пределы,интегралы,фунции
СообщениеДобавлено: 25 окт 2017, 12:40 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
26 янв 2014, 16:58
Сообщений: 2657
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
538 раз в 525 сообщениях
Очков репутации: 120

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
1 с) Эквивалентные бесконечно-малые, ответ 1/4

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Пределы,интегралы,фунции
СообщениеДобавлено: 25 окт 2017, 14:07 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
23 май 2017, 15:13
Сообщений: 187
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
57 раз в 57 сообщениях
Очков репутации: 16

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\lim_{x \to 1} (7-6x)^{\frac{ x }{ 3x-3 }} =\lim_{x \to 1} (1+6(1-x))^{\frac{ x }{ 3(x-1) }} =\lim_{x \to 1} (1+6(1-x))^{\frac{ 6(1-x)x }{ 6(1-x)3(x-1) } }=\lim_{x \to 1} (1+6(1-x))^{\frac{ -2x }{ 6(1-x) }}[/math]

Т. к. [math]\lim_{x \to 1}(1+6(1-x))^{\frac{1}{6(1-x)}}=e[/math], то искомый предел равен [math]e^{-2} = \frac{ 1 }{ e^2 }[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Пределы,интегралы,фунции
СообщениеДобавлено: 25 окт 2017, 18:05 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
21 окт 2017, 19:58
Сообщений: 19
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Найдите указанные пределы, не пользуясь правилом Лопиталя;
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Пределы,интегралы,фунции
СообщениеДобавлено: 25 окт 2017, 20:02 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
NATASHKAKDKS писал(а):
Найдите указанные пределы, не пользуясь правилом Лопиталя;
Изображение

Можно применить эквивалентность бесконечно малых [math]\operatorname{tg}{\alpha (x)}[/math] и [math]\alpha (x).[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Пределы, интегралы, функции
СообщениеДобавлено: 25 окт 2017, 21:42 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
23 авг 2010, 22:28
Сообщений: 4430
Cпасибо сказано: 565
Спасибо получено:
1075 раз в 952 сообщениях
Очков репутации: 315

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
NATASHKAKDKS писал(а):
Найдите указанные пределы, не пользуясь правилом Лопиталя;


Используйте первый замечательный предел.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Пределы,интегралы,фунции
СообщениеДобавлено: 26 окт 2017, 23:34 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
21 окт 2017, 19:58
Сообщений: 19
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy писал(а):
NATASHKAKDKS писал(а):
Найдите указанные пределы, не пользуясь правилом Лопиталя;
Изображение

Можно при [math]\not\equiv[/math] менить эквивалентность бесконечно малых [math]\operatorname{tg}{\alpha (x)}[/math] и [math]\alpha (x).[/math]

Можете пожалуйста расписать решение?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 12 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Интегралы, пределы

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Nina19999

1

227

23 ноя 2014, 11:05

Пределы, производные, интегралы

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

samurai606

1

360

24 апр 2014, 16:54

Пределы функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

kerim

2

457

30 мар 2015, 16:10

Найти пределы функции (с.р.о.ч.н.о)

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

bella465

2

380

04 ноя 2014, 12:48

Найти пределы функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

rita96

1

347

25 дек 2014, 17:36

Вычислить пределы функции.

в форуме Алгебра

Evgenia60012

3

164

09 мар 2021, 02:45

Пределы и бесконечно малые функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

gorest

2

117

27 сен 2020, 08:27

Пределы функции и точки разрыва

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Collapse

4

215

03 дек 2022, 20:42

Левый и правый пределы функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Elissa

6

630

14 сен 2016, 12:44

Пределы функции нескольких переменных

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

MihailHunter

11

455

11 июн 2018, 12:30


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 33


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved