Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 14 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| nastya_2801 |
|
|
| Вернуться к началу | ||
| Andy |
|
|
|
nastya_2801
Предлагаю Вам разобрать задание а). В чём у Вас проблема? |
||
| Вернуться к началу | ||
| nastya_2801 |
|
|
|
Проблема в том, что я не могу понять с чего начать
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Andy |
|
|
|
nastya_2801 писал(а): Проблема в том, что я не могу понять с чего начать Начать можно с изучения примеров выполнения похожих заданий. |
||
| Вернуться к началу | ||
| nastya_2801 |
|
|
|
[math]\left| \sqrt{1+\frac{ 1 }{ n } } -1\right|[/math] [math]< \varepsilon[/math]
[math]\sqrt{1+\frac{ 1 }{ n } }[/math]-1 [math]> 0[/math] при n>0 [math]\sqrt{1+\frac{ 1 }{ n } }-1 < \varepsilon[/math] [math]\sqrt{1+\frac{ 1 }{ n }}^{2}[/math] [math]<( \varepsilon +1)^2[/math] n>[math]\frac{ 1 }{ ( \varepsilon +1)^2-1}[/math] а что дальше? |
||
| Вернуться к началу | ||
| Andy |
|
|
|
nastya_2801
nastya_2801 писал(а): а что дальше? Вы нашли число [math]n (\varepsilon)[/math] такое, что все члены последовательности имеющие номер, больший этого числа, отличаются от числа [math]1[/math] на величину, меньшую положительного числа [math]\varepsilon.[/math] Какой вывод можно сделать из этого? |
||
| Вернуться к началу | ||
| Space |
|
|
|
Это почти ответ. Пусть [math]N_ \varepsilon = \left[ \frac{ 1 }{ ( \varepsilon +1)^2-1} \right] + 1[/math]. [math]\left[ x \right][/math] это — наибольшее из целых чисел, не превосходящих [math]x[/math]. Тогда при [math]n > N_\varepsilon[/math] будет [math]\left| \sqrt{1+\frac{ 1 }{ n } } -1\right| < \varepsilon[/math].
|
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Space "Спасибо" сказали: nastya_2801 |
||
| nastya_2801 |
|
|
|
Спасибо, разобралась. А вот со вторым... Мы записываем
[math]\left| \frac{ 1 }{ x^2-1 } \right|[/math] [math]< \varepsilon[/math] А что дальше? Надо выразить x-a? |
||
| Вернуться к началу | ||
| Andy |
|
|
|
nastya_2801
nastya_2801 писал(а): Спасибо, разобралась. А вот со вторым... Я советовал Вам изучить примеры выполнения похожих заданий. Вы сделали это? |
||
| Вернуться к началу | ||
| nastya_2801 |
|
|
|
да,я рассмотрела. Но не очень разобралась с бесконечными пределами. Я записала неравенство, нужно выразить х?
|
||
| Вернуться к началу | ||
|
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 14 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 6 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |