Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 14 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Доказать пределы
СообщениеДобавлено: 23 окт 2017, 21:16 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
17 ноя 2014, 00:45
Сообщений: 24
Cпасибо сказано: 9
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение
Помогите разобраться с этим заданием

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказать пределы
СообщениеДобавлено: 23 окт 2017, 22:14 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 17591
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 1225
Спасибо получено:
3751 раз в 3472 сообщениях
Очков репутации: 711

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
nastya_2801
Предлагаю Вам разобрать задание а). В чём у Вас проблема?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказать пределы
СообщениеДобавлено: 23 окт 2017, 23:27 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
17 ноя 2014, 00:45
Сообщений: 24
Cпасибо сказано: 9
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Проблема в том, что я не могу понять с чего начать

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказать пределы
СообщениеДобавлено: 23 окт 2017, 23:58 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 17591
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 1225
Спасибо получено:
3751 раз в 3472 сообщениях
Очков репутации: 711

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
nastya_2801 писал(а):
Проблема в том, что я не могу понять с чего начать

Начать можно с изучения примеров выполнения похожих заданий.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказать пределы
СообщениеДобавлено: 24 окт 2017, 15:38 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
17 ноя 2014, 00:45
Сообщений: 24
Cпасибо сказано: 9
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\left| \sqrt{1+\frac{ 1 }{ n } } -1\right|[/math] [math]< \varepsilon[/math]
[math]\sqrt{1+\frac{ 1 }{ n } }[/math]-1 [math]> 0[/math] при n>0
[math]\sqrt{1+\frac{ 1 }{ n } }-1 < \varepsilon[/math]
[math]\sqrt{1+\frac{ 1 }{ n }}^{2}[/math] [math]<( \varepsilon +1)^2[/math]
n>[math]\frac{ 1 }{ ( \varepsilon +1)^2-1}[/math]
а что дальше?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказать пределы
СообщениеДобавлено: 24 окт 2017, 16:42 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 17591
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 1225
Спасибо получено:
3751 раз в 3472 сообщениях
Очков репутации: 711

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
nastya_2801
nastya_2801 писал(а):
а что дальше?

Вы нашли число [math]n (\varepsilon)[/math] такое, что все члены последовательности имеющие номер, больший этого числа, отличаются от числа [math]1[/math] на величину, меньшую положительного числа [math]\varepsilon.[/math] Какой вывод можно сделать из этого?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказать пределы
СообщениеДобавлено: 24 окт 2017, 16:47 
Не в сети
Гений
Зарегистрирован:
25 июл 2014, 12:28
Сообщений: 548
Cпасибо сказано: 66
Спасибо получено:
174 раз в 162 сообщениях
Очков репутации: 33

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Это почти ответ. Пусть [math]N_ \varepsilon = \left[ \frac{ 1 }{ ( \varepsilon +1)^2-1} \right] + 1[/math]. [math]\left[ x \right][/math] это — наибольшее из целых чисел, не превосходящих [math]x[/math]. Тогда при [math]n > N_\varepsilon[/math] будет [math]\left| \sqrt{1+\frac{ 1 }{ n } } -1\right| < \varepsilon[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Space "Спасибо" сказали:
nastya_2801
 Заголовок сообщения: Re: Доказать пределы
СообщениеДобавлено: 24 окт 2017, 17:02 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
17 ноя 2014, 00:45
Сообщений: 24
Cпасибо сказано: 9
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Спасибо, разобралась. А вот со вторым... Мы записываем
[math]\left| \frac{ 1 }{ x^2-1 } \right|[/math] [math]< \varepsilon[/math]
А что дальше? Надо выразить x-a?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказать пределы
СообщениеДобавлено: 24 окт 2017, 17:20 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 17591
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 1225
Спасибо получено:
3751 раз в 3472 сообщениях
Очков репутации: 711

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
nastya_2801
nastya_2801 писал(а):
Спасибо, разобралась. А вот со вторым...

Я советовал Вам изучить примеры выполнения похожих заданий. Вы сделали это?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказать пределы
СообщениеДобавлено: 24 окт 2017, 22:24 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
17 ноя 2014, 00:45
Сообщений: 24
Cпасибо сказано: 9
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
да,я рассмотрела. Но не очень разобралась с бесконечными пределами. Я записала неравенство, нужно выразить х?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 14 ]  На страницу 1, 2  След.

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Доказать пределы

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

351w

3

103

28 ноя 2017, 07:47

Вычислить пределы функции и односторонние пределы

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Lelechka

3

672

26 окт 2012, 13:40

Пределы и повторные пределы

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Sonnymore

0

275

21 июн 2014, 07:25

Вычислить указанные пределы и вычислить пределы

в форуме Дифференциальное исчисление

self17

7

418

28 ноя 2011, 17:00

Вычислить указанные пределы и вычислить пределы

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

chelovekchelovek

4

366

16 ноя 2013, 15:17

Пределы

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

deka6pb

6

303

30 ноя 2012, 22:13

Пределы

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Anna6695

7

309

04 дек 2013, 16:55

Пределы

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Sofijka

1

208

04 сен 2013, 21:35

Пределы

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Earlik

13

567

18 ноя 2012, 12:36

Пределы

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Vilya198

3

81

09 дек 2016, 16:43


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 12


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved