Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти пределы функций
СообщениеДобавлено: 21 окт 2017, 16:26 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
24 сен 2017, 20:41
Сообщений: 18
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ребят, добрый день! Помогите!!!
1)Изображение
знаю, что решается делением на старшую степень,но в ответе у меня не 0.
на мой взгляд, проблема в знаменателе, т.к. корень квадратный, а не кубический, но калькулятор все равно считает и получает ноль.

Изображение
2) Таким же образом решать - делением на старшую степень, т. е. на 1/2?

Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти пределы функций
СообщениеДобавлено: 21 окт 2017, 16:41 
В сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 20:13
Сообщений: 10131
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 918
Спасибо получено:
3094 раз в 2697 сообщениях
Очков репутации: 620

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В первом примере у Вас старшая степень [math]x^3[/math]. Поэтому весь числитель обнуляется, а знаменатель равен [math]\sqrt{27}[/math]. Поэтому предел равен нулю.

Второй пример - на применение ЭБМ. Делаем замену: [math]x=t+8[/math]. Тогда;

[math]\lim \limits_{t\to 0}\frac{\sqrt{9+2(t+8)}-5}{\sqrt[3]{t+8}-2}=\lim \limits_{t\to 0}\frac{\sqrt{25+2t}-5}{\sqrt[3]{8+t}-2}=\lim \limits_{t\to 0}\frac{5\left (\sqrt{1+\frac{2}{25}t}-1\right )}{2 \left (\sqrt[3]{1+\frac t8}-2\right )}=\lim \limits_{t\to 0}\frac{5\cdot \frac 12\cdot \frac{2}{25}t}{2\cdot \frac 13\cdot \frac t8 }=\frac{12}{5}[/math]

Потому что [math](1+u)^k-1 \sim k\cdot u \, ; \,\qquad (u\to 0)[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти пределы функций
СообщениеДобавлено: 23 окт 2017, 00:22 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
24 сен 2017, 20:41
Сообщений: 18
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Подождите, а как в первом примере куб - старшая степень, он там даже не фигурирует!
Возможно ли решить 2 пример без использования ЭБМ, на лекции рассказывали то, что на фото, но не больше. Может, есть другие способы?
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти пределы функций
СообщениеДобавлено: 23 окт 2017, 03:40 
В сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 20:13
Сообщений: 10131
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 918
Спасибо получено:
3094 раз в 2697 сообщениях
Очков репутации: 620

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Фигурирует.

[math]\sqrt{27x^6 +...} \sim x^3[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти пределы функций

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

lunalovegood

1

159

20 янв 2012, 22:16

Найти пределы функций

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

RollBack

1

88

19 дек 2015, 03:27

Найти пределы функций

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

-Elias-

11

353

17 янв 2012, 20:45

Найти пределы функций

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

michaeldv

1

134

16 дек 2013, 21:53

Найти пределы функций

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

tysai

4

164

08 янв 2012, 15:29

Найти пределы функций

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Alishka1

3

126

13 дек 2012, 20:54

Найти пределы функций, не пол Lim┬(x→3)⁡〖(2x-5)^(2x/(x-3)) 〗

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

ANASTASIA9999

1

100

02 дек 2014, 20:34

Найти пределы функций

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

__Anastasiya__

6

221

12 ноя 2012, 13:25

Найти пределы функций

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

hater47

9

342

23 окт 2013, 19:08

Найти пределы функций без Лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

assassin

1

274

16 фев 2013, 15:00


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 18


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved