| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Доказать по опр. lim an = a, найти n0(E) http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=55881 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | alex231 [ 01 окт 2017, 15:22 ] |
| Заголовок сообщения: | Доказать по опр. lim an = a, найти n0(E) |
[math]\lim_{n \to \infty } \frac{ n^{2} - 1 }{ 2n^{2} + 1 } = \frac{ 1 }{ 2 }[/math] Указать номер [math]n_{0} \left( \mathcal{E} \right)[/math] такого, что при любом [math]n > n_{0}\left( \mathcal{E} \right)[/math] выполняется [math]\left| a_{n} - a \right| < \mathcal{E}[/math] |
|
| Автор: | Student Studentovich [ 03 окт 2017, 18:35 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Доказать по опр. lim an = a, найти n0(E) |
alex231 ну решите неравенство [math]\left| \frac{n^2-1}{2n^2+1}-\frac12\right|< \varepsilon[/math] В Вашем случае [math]-\left( \frac{n^2-1}{2n^2+1}-\frac12\right)< \varepsilon[/math]. У меня получилось [math]n>n_0=\left[\frac{1}{2} \sqrt{\frac{3-2 \varepsilon }{\varepsilon }}\right][/math] |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|